2026圆柱浸水问题试卷及答案

2026圆柱浸水问题试卷及答案一、填空题（每题4分，共20分）1.一个圆柱形容器的底面积是50 cm2，水面高答案：4解析：水面上升高度等于物体体积除以容器底面积，即200÷2.一个圆柱形玻璃杯的内底面积为30 cm2，装水后水面高10 cm。放入一个底面半径为2答案：12.09解析：铁块体积V=πr2h3.一个圆柱形容器底面积为40 cm2，内装水高6 cm。将一个底面半径为3 cm、高答案：84.78解析：木块总体积V=π×324.圆柱形容器内水面高12 cm，放入一个圆柱体后水面上升到15 c答案：75解析：上升部分水的体积等于物体体积，即V=5.一个圆柱形容器底面积是60 cm2，装有答案：10解析：水和物体的总体积为480+120=二、选择题（每题3分，共15分）1.一个圆柱形容器内放入一个物体完全浸没后，水面上升的高度等于（）。A.物体体积÷容器底面积B.物体体积×容器底面积C.物体底面积÷容器底面积D.物体高÷容器高答案：A解析：上升部分水的体积等于物体体积，而上升部分水的体积为容器底面积乘以上升高度，所以上升高度h=2.一个圆柱形水桶内底面半径10 cm，水面高20 cm。放入一个体积为A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm答案：B解析：容器底面积S=πr3.一个圆柱形容器内底面直径20 cm，放入一个底面积为50 cm2A.4cmB.6.28cmC.12.56cmD.8cm答案：C解析：容器底面积S=π×(204.一个圆柱形容器装有水，水面高5 cm。放入一个圆柱形铁块后水面先升到9 cA.200B.300C.400D.无法确定答案：B解析：水面从5cm升到9cm对应的体积为50×(9−55.一个圆柱形容器底面积60 cm2，水面高8 A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm答案：B解析：水的体积为V=60×8=480 三、计算题（每题5分，共25分）1.一个圆柱形容器底面积为45 cm2，内装水高答案：3cm解析：上升高度h=2.一个圆柱形水槽底面半径5 cm，水面高15 cm。放入一个底面半径3 答案：2.88cm解析：物体体积V物=π×33.一个圆柱形容器底面直径12 cm，水面高度20 cm。放入一个物体后水面上升到答案：565.2解析：容器底面积S=π×4.一个圆柱形容器底面积为50 cm2，装有水300 答案：200解析：容器总容积V总=505.一个圆柱形容器内底面半径4 cm，水面高6 cm。将一个底面半径2 答案：8cm解析：水的体积V水=π×42×6=四、解决问题（每题8分，共40分）1.一个底面半径为10 cm、高为20 cm的圆柱形容器内装有水，水面高（1）铁块的体积；（2）放入铁块后水面上升的高度；（3）此时容器内水面高度。答案：（1）V铁（2）容器底面积S=π×（3）水面高15+3=解析：先求铁块体积，再用体积除以容器底面积得到上升高度，最后与原水面高度相加并判断是否溢出。2.一个圆柱形玻璃容器内底面直径为18 cm，水面高10 c（1）石块的体积；（2）石块排开水的质量。答案：（1）容器底面积S=π×（2）排开水的质量m=解析：利用排水法求体积，上升部分水的体积等于石块体积，再根据质量公式m=3.一个底面半径为8 cm的圆柱形容器内装有水，水面高度为9 c（1）木棒放入前水的体积；（2）木棒放入后水的有效底面积；（3）此时容器内水面高度；（4）木棒被水浸没的长度。答案：（1）V水（2）S有（3）水面高h=（4）因为水面高12cm小于木棒高15cm，所以木棒被水浸没长度为12cm。解析：先计算水的体积，再将容器底面积减去木棒底面积得到有效底面积，用水的体积除以有效底面积得到水面高度，最后比较水面高度与木棒高度确定浸没长度。4.一个圆柱形容器底面积为60 cm2，高度12 答案：水面下降4cm；剩余水体积480 解析：铁块体积V=30×8=240 cm5.一个内底面半径为6 cm的圆柱形容器内装有一些水，水面高10 cm。现将一个底面半径为（1）容器内水的体积；（2）铁棒放入后容器内水面高度；（3）判断水是否溢出；（4）铁棒被水浸没的长度。答案：（1）V水（2）容器底面积S容=π×62=36π（3）容器高15cm，水面高度13.33cm小于15cm，所以水未溢出；（4）铁棒高20cm，水面高度13.33cm