人教版数学八年级上册 陕西省榆林市榆阳区部分学校 第一次阶段性 试卷 含答案

陕西省榆林市榆阳区部分学校2025-2026学年八年级上学期数学第一次阶段性作业一、单选题1．在中，，，则的度数为(

)A．20° B．30° C．40° D．50°2．下列图形中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．在下列长度的四条线段中，能与长和的两条线段围成一个三角形的是（

）A． B． C． D．4．贵州的传统建筑多采用木结构，其中榫卯结构是一种常见的连接方式，不仅美观，而且具有很强的稳定性和耐久性．如图，工匠将两块全等的木楔水平钉入长为的长方形木条中（点在同一条直线上），若，则木楔的长为（

）A． B． C． D．5．如图，在中，，，过点作，交的延长线于点，则的长是（

）．A． B． C． D．6．如图，已知各内角的度数和各边的长度．下面是同学们用不同的方法画出的三角形，并将所画三角形的三个元素标出，则所画三角形不一定与全等的是（

）

A．

B．

C．

D．

7．如图，在中，，点是的中点，过点作的垂线交于，，连接，则有（

）A． B． C． D．8．如图，在四边形中，，E为的中点，且，延长交的延长线于点F．若，，则的长为（

）A．11 B．12 C．13 D．14二、填空题9．如果，关于轴对称，则．10．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”）11．如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆与支杆的长度相等，且，点E，C，D在一条直线上，若的长度为，则此时B、D两点之间的距离为．12．如图，是的外角，若，则的度数是．13．如图，是的角平分线，于点E，，，，则的长是．14．如图，在等腰中，的面积为40，的垂直平分线分别交边于点E、F，若点为边的中点，点为线段上的动点，连接，则周长的最小值为．三、解答题15．在中，，求的度数．16．已知a，b，c是的三边，且，若第三边为奇数，求第三边的长．17．如图，在和中，点在同一条直线上，，求的度数．18．如图，有一四边形模具，现要在模具内部镶嵌一物件P，使得物件P到模具边、边的距离相等，且物件P到点D的距离与物件P到点C的距离相等，请你找出点P的位置．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）19．如图，在中，是上的一点，连接，且平分，过点作于点，于点，求证：．20．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，画出，使与关于轴对称，点A、B、C的对应点分别为点，并写出点的坐标．21．如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂和，、的长表示两个工厂到河岸的距离，其中是进水口，D、C为两个排污口．已知，，，，点D、E、C在同一直线上，米，米，求两个排污口之间的水平距离．

22．如图，和分别是的高和角平分线，是边的中线．(1)若的面积为6，则的面积为；(2)若，求和的度数．23．如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，交的延长线于点，连接，若，求证：点在的平分线上．24．如图，在四边形中，，点为上一点，连接交于点，．(1)证明：是等边三角形；(2)连接交于点，若．求的长．25．如图，在中，，点在的延长线上，连接，平分交于点，过点作，垂足为点，与相交于点．(1)判断与之间的数量关系，并说明理由；(2)求证：．26．【问题提出】（1）如图①，在中，若，，是边上的中线，求的取值范围．小明的做法如下：如图①，延长至点，使，连接，则，由此可得的长为，由三角形的三边关系可知的取值范围为；【扩展延伸】（2）如图②，在与中，，，，点为的中点，连接并延长至点，使，连接，证明：；【问题解决】（3）如图③，四边形是某公园的一片玫瑰园，对角线是中间的一条通道，现正值玫瑰盛开的旺季，为方便游客观赏，要沿对角线铺设一条小路，在两条小路的交点处修建一座观景塔(观景塔大小忽略不计)，在边的中点处设置一个出入口，再沿铺设一条小路将游客分流，采购部需要知道与之间的数量关系购买原材料．按照设计要求，，，请你帮采购部探究线段与之间的数量关系．(小路宽度忽略不计)

参考答案题号12345678答案BCBBADDC1．B【详解】解：在中，，，∴．故选：B．2．C【详解】解：A中图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B中图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C中图形是轴对称图形，故本选项符合题意；D中图形不是轴对称图形，故本选项不符合题意，故选：C．3．B【详解】解：设第三边长度为，则第三边的取值范围是，即．∴能与长和的两条线段围成一个三角形的是．故选：B．4．B【详解】解：，，∵，点在同一条直线上，∴木楔的长为4cm．故选：B．5．A【详解】解：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，故选：．6．D【详解】解：A、根据“”可证明与原三角形全等，不符合题意；B、根据“”可证明与原三角形全等，不符合题意；C、根据“”可证明与原三角形全等，不符合题意；D、与原三角形形成三个内角分别相等，两个三角形不一定全等，符合题意；故选：D．7．D【详解】解：∵过点作的垂线交于，点是的中点，∴是的垂直平分线，∴，∵，，∴是的垂直平分线，∴，∴，只有选项D符合题意，故选：D．8．C【详解】解：为的中点，，，，，在与中，，，，，，，，，故选：C．9．【详解】解：∵，关于轴对称，∴，故答案为：．10．假【详解】解：原命题的逆命题为：面积相等的两个三角形为全等三角形，则这个命题为假命题．故答案为：假．11．45【详解】解：连接，由题意，，，∵，∴，∴是等边三角形，∴．故答案为：45．12．132【详解】解：由题意，得，∴；∵，∴；故答案为：132．13．【详解】解：过点D作于点F，如图∵是的角平分线，，，∴．∵，的面积为9，∴的面积为，∴，∴，∴．故答案为：4．14．14【详解】解：如图所示，连接交于点，连接，∵垂直平分，∴，当点在同一条直线上时，的值最小，即为的值，∵为定值，∴此时，的周长值最小，∵，点为边的中点，∴，，∵的面积为40，∴，∴此时，的周长为：，故答案为：14．15．【详解】解：在中，，∴，∵，∴．16．5【详解】解：根据三角形三边关系得，，∴，∵为奇数，∴的值为5．17．【详解】证明：，，即，在和中，，，，，．18．见解析【详解】解：如图所示，点P即为所求．19．证明见解析．【详解】证明：∵平分，，，∴，，在和中，，∴，∴．20．，图形见解析【详解】解：如图所示，即为所求，．21．两个排污口之间的水平距离为米【详解】解：如图：

∵，，，∴，∴，，，∴，，又∵，∴，∴，，∴（米）．答：两个排污口之间的水平距离为500米．22．(1)12(2)【详解】（1）解：∵是边的中线，∴，∵的面积为6，∴的面积为12，故答案为：；（2）解：∵是的高，∴，∵，∴，，∵是的角平分线，∴，∴．23．见解析【详解】证明：∵，∴，∵垂直平分，∴，，∵，∴，又∵，，∴，∴，又∵，，∴点在的平分线上．24．(1)见解析(2)4【详解】（1）证明：∵，，∴是等边三角形．∴．∵，∴，，∴，∴是等边三角形；（2）解：∵，∴是的垂直平分线，即．∵，，∴．∵，∴，∴，∴．25．(1)，理由见解析(2)见解析【详解】（1）解：．理由：∵，∴．∵，∴．∴，，∴．∵，∴．（2）证明：∵平分交于点，∴，在中，，在中，，∴．26．（1），；（2）见解析；（3）【详解】（1）解：延长到点E．使，连接，∵是的中