2026年陕西省冀教版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年陕西省冀教版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=50°，则∠2的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°解析：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠3=50°，故选C。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度是（）A.2B.3C.4D.5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，故选D。3.如图，已知∠A=40°，∠B=70°，∠C=60°，则∠D的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°解析：由∠A+∠B+∠C=180°，可知∠B+∠C=140°，又∠D=∠B+∠C=140°，故选C。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则AC的长度是（）A.4B.5C.6D.8解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/6=2/EC，解得EC=4，AC=EC+AE=6，故选C。5.如图，已知∠1=∠2，∠3=50°，则∠4的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°解析：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠4=50°，故选C。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度是（）A.2B.3C.4D.5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，故选D。7.如图，已知∠A=50°，∠B=70°，∠C=60°，则∠D的度数是（）A.50°B.60°C.70°D.80°解析：由∠A+∠B+∠C=180°，可知∠B+∠C=140°，又∠D=∠B+∠C=140°，故选C。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则AC的长度是（）A.4B.5C.6D.8解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/6=2/EC，解得EC=4，AC=EC+AE=6，故选C。9.如图，已知∠1=∠2，∠3=50°，则∠4的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°解析：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠4=50°，故选C。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度是（）A.2B.3C.4D.5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，故选D。二、填空题（每题2分，共20分）1.如图，已知∠A=40°，∠B=70°，则∠C的度数是______°。解：∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-40°-70°=70°。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，则AB的长度是______。解：AB=AD+DB=3+6=9。3.如图，已知∠1=∠2，∠3=50°，则∠4的度数是______°。解：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠4=50°。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AE=2，EC=4，则AC的长度是______。解：AC=AE+EC=2+4=6。5.如图，已知∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是______°。解：∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-50°-70°=60°。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AB的长度是______。解：AB=AD+DB=2+4=6。7.如图，已知∠1=∠2，∠3=50°，则∠4的度数是______°。解：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠4=50°。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AE=3，EC=2，则AC的长度是______。解：AC=AE+EC=3+2=5。9.如图，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的度数是______°。解：∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-60°-80°=40°。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，则AB的长度是______。解：AB=AD+DB=4+2=6。三、判断题（每题2分，共20分）1.如图，已知∠A=40°，∠B=70°，则∠C的度数是70°。（√）解：∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-40°-70°=70°。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，则AB的长度是9。（√）解：AB=AD+DB=3+6=9。3.如图，已知∠1=∠2，∠3=50°，则∠4的度数是50°。（√）解：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠4=50°。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AE=2，EC=4，则AC的长度是6。（×）解：AC=AE+EC=2+4=6，故正确。5.如图，已知∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是60°。（√）解：∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-50°-70°=60°。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AB的长度是6。（√）解：AB=AD+DB=2+4=6。7.如图，已知∠1=∠2，∠3=50°，则∠4的度数是50°。（√）解：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠4=50°。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AE=3，EC=2，则AC的长度是5。（√）解：AC=AE+EC=3+2=5。9.如图，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的度数是40°。（√）解：∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-60°-80°=40°。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，则AB的长度是6。（√）解：AB=AD+DB=4+2=6。四、简答题（每题4分，共16分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/6=2/EC，解得EC=4。2.如图，已知∠A=40°，∠B=70°，求∠C的度数。解：∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-40°-70°=70°。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AE=3，EC=2，求AC的长度。解：AC=AE+EC=3+2=5。4.如图，已知∠1=∠2，∠3=50°，求∠4的度数。解：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠4=50°。五、应用题（每题6分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6。2.如图，已知∠A=50°，∠B=70°，求∠C的度数。解：∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-50°-70°=60°。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AE=2，EC=4，求AC的长度。解：AC=AE+EC=2+4=6。4.如图，已知∠1=∠2，∠3=50°，求∠4的度数。解：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠4=50°。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.D3.C4.C5.C6.D7.C8.C9.C10.D解析：1.由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠4=50°。2.由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6。3.由∠A+∠B+∠C=180°，可知∠B+∠C=140°，又∠D=∠B+∠C=140°。4.由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/6=2/EC，解得EC=4，AC=EC+AE=6。5.由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠4=50°。6.由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6。7.由∠A+∠B+∠C=180°，可知∠B+∠C=140°，又∠D=∠B+∠C=140°。8.由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/6=2/EC，解得EC=4，AC=EC+AE=6。9.由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠4=50°。10.由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6。二、填空题1.70°2.93.50°4.65.60°6.67.50°8.59.40°10.6解析：1.∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-40°-70°=70°。2.AB=AD+DB=3+6=9。3.由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠4=50°。4.AC=AE+EC=2+4=6。5.∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-50°-70°=60°。6.AB=AD+DB=2+4=6。7.由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠4=50°。8.AC=AE+EC=3+2=5。9.∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-60°-80°=40°。10.AB=AD+DB=4+2=6。三、判断题1.√2.√3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.√解析：1.∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-40°-70°=70°。2.AB=AD+DB=3+6=9。3.由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠4=50°。4.AC=AE+EC=3+2=5，故正确。5.∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-50°-70°=60°。6.AB=AD+DB=2+4=6。7.由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠4=50°。8.AC=AE+EC=3+2=5。9.∠A+∠B+∠C=180°，∠C=180°-60°-80°=40°。10.AB=AD+DB=4+2=6。四、简答题1.解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/6=2/EC，解得EC=4