2026年安徽省八年级数学上册第5章数列习题

2026年安徽省八年级数学上册第5章数列习题2026年安徽省八年级数学上册第5章数列习题试卷考核对象：八年级学生题型分值分布：一、单项选择题（每题2分，共20分）二、填空题（每题2分，共20分）三、判断题（每题2分，共20分）四、简答题（每题4分，共16分）五、应用题（每题6分，共24分）一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在数列{a_n}中，如果a_1=2，且a_n=a_n-1+3（n≥2），那么这个数列的通项公式是（）A.a_n=3n+1B.a_n=3n-1C.a_n=2+3(n-1)D.a_n=2+3(n+1)2.已知数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n=2n^2+n，那么b_3的值是（）A.11B.13C.15D.173.下列数列中，是等差数列的是（）A.1,3,7,13,21,…B.2,4,8,16,32,…C.5,5,5,5,5,…D.1,-1,1,-1,1,…4.等差数列{c_n}中，a_1=5，a_4=14，那么它的公差d等于（）A.3B.4C.5D.65.在等比数列{d_n}中，d_1=3，d_4=81，那么它的公比q等于（）A.3B.9C.27D.816.已知数列{e_n}的前n项和为S_n=4n^2-2n，那么这个数列是（）A.等差数列B.等比数列C.既不是等差数列也不是等比数列D.无法确定7.等差数列{f_n}中，a_1=10，a_5=26，那么它的第10项a_10等于（）A.32B.38C.42D.488.等比数列{g_n}中，g_1=2，g_3=16，那么它的第5项g_5等于（）A.32B.64C.128D.2569.已知数列{h_n}的前n项和为S_n=3n^2+n，那么这个数列的第3项h_3等于（）A.12B.15C.18D.2110.在等差数列{a_n}中，a_1=1，a_2=4，那么它的前10项和S_10等于（）A.100B.150C.200D.250二、填空题（每题2分，共20分）1.等差数列{a_n}中，a_1=5，d=3，那么a_10=_________。2.等比数列{b_n}中，b_1=2，q=3，那么b_5=_________。3.数列{c_n}的前n项和为S_n=2n^2+3n，那么c_4=_________。4.等差数列{d_n}中，a_1=7，a_5=17，那么d_10=_________。5.等比数列{e_n}中，e_1=1，e_3=8，那么e_5=_________。6.数列{f_n}的前n项和为S_n=3n^2-2n，那么f_3=_________。7.等差数列{g_n}中，a_1=-2，a_4=10，那么g_7=_________。8.等比数列{h_n}中，h_1=4，h_4=64，那么h_6=_________。9.数列{i_n}的前n项和为S_n=5n^2+n，那么i_5=_________。10.等差数列{j_n}中，a_1=0，a_3=6，那么j_8=_________。三、判断题（每题2分，共20分）1.所有等差数列的通项公式都可以表示为a_n=a_1+(n-1)d的形式。（）2.等比数列的任意两项之比都相等。（）3.数列的前n项和S_n=2n^2+3n，那么这个数列一定是等差数列。（）4.等差数列的公差d必须为正数。（）5.等比数列的公比q必须为正数。（）6.数列{a_n}的前n项和为S_n=3n^2+n，那么这个数列一定是等差数列。（）7.等差数列的任意两项之差都相等。（）8.等比数列的任意两项之比都相等。（）9.数列{a_n}的前n项和为S_n=2n^2+3n，那么这个数列一定是等比数列。（）10.等差数列的通项公式也可以表示为a_n=a_m+(n-m)d的形式。（）四、简答题（每题4分，共16分）1.已知数列{a_n}的前n项和为S_n=4n^2-2n，求这个数列的通项公式。2.在等差数列{b_n}中，a_1=3，a_5=15，求这个数列的通项公式。3.在等比数列{c_n}中，c_1=2，c_4=32，求这个数列的通项公式。4.已知数列{d_n}的前n项和为S_n=3n^2+n，求这个数列的通项公式。五、应用题（每题6分，共24分）1.某工厂生产一种产品，第一年产量为1000件，以后每年比前一年增产200件，求第10年的产量。2.某城市人口增长速度为每年增长5%，如果2020年人口为100万，求2025年的人口。3.某人存款1000元，年利率为2%，每年复利计算，求第5年的本息和。4.某工厂生产一种产品，第一年成本为1000元，以后每年比前一年成本增加50元，求第10年的成本。标准答案及解析一、单项选择题1.C解析：根据递推公式a_n=a_n-1+3（n≥2），可得a_2=a_1+3=2+3=5，a_3=a_2+3=5+3=8，a_4=a_3+3=8+3=11，…，观察可得通项公式为a_n=2+3(n-1)=3n-1。2.B解析：根据前n项和公式S_n=2n^2+n，可得b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3^2+3）=32-21=11，b_3=S_5-S_4=（2×5^2+5）-（2×4^2+4）=55-32=23，b_3=S_3-S_2=（2×3^2+3）-（2×2^2+2）=15-10=5，b_3=S_4-S_3=（2×4^2+4）-（2×3