2026年山东省八年级数学下册第十一章相似三角形练习题

2026年山东省八年级数学下册第十一章相似三角形练习题一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=4，AC=9，则AE的长为（）．A．3B．4C．5D．62.已知△ABC∽△DEF，且△ABC的周长为18，△DEF的周长为12，若AB=6，则EF的长为（）．A．4B．5C．6D．83.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=3，DB=2，BC=12，则DE的长为（）．A．6B．7.2C．8D．94.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠C的度数为（）．A．70°B．80°C．90°D．100°5.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=4，AC=9，则△ADE与△ABC的面积之比为（）．A．1：3B．1：4C．1：9D．4：96.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为（）．A．3B．3.6C．4D．4.87.已知△ABC∽△DEF，且△ABC的面积是△DEF的4倍，若AB=8，则EF的长为（）．A．4B．6C．8D．108.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=4，DB=2，BC=6，则△ADE与△ABC的周长之比为（）．A．2：3B．3：4C．4：5D．5：69.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3，则四边形ABCD的面积为（）．A．24B．30C．36D．4010.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=3，AC=8，则△ADE与△ABC的面积之比为（）．A．4：9B．2：5C．1：4D．3：8二、填空题（每空2分，共20分）1.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=3，DB=4，AC=10，则AE的长为______．2.已知△ABC∽△DEF，且△ABC的周长为20，△DEF的周长为15，若AB=5，则EF的长为______．3.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=3，BC=6，则DE的长为______．4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为______．5.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=4，DB=2，AC=12，则△ADE与△ABC的面积之比为______．6.已知△ABC∽△DEF，且△ABC的面积是△DEF的9倍，若AB=9，则EF的长为______．7.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=5，DB=3，BC=8，则DE的长为______．8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=3，BC=4，CD=5，AD=2，则四边形ABCD的面积为______．9.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=6，DB=4，AC=10，则△ADE与△ABC的周长之比为______．10.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=3，DB=2，AC=7，则△ADE与△ABC的面积之比为______．三、判断题（每题2分，共20分）1.如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形一定相似．（）2.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=3，则△ADE与△ABC的周长之比为2：5．（）3.已知△ABC∽△DEF，且AB=4，BC=6，DE=3，EF=4，则DF=5．（）4.在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=70°，则∠C=70°．（）5.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=3，DB=4，AC=9，则△ADE与△ABC的面积之比为1：3．（）6.如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形一定相似．（）7.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=4，DB=2，BC=6，则DE=4．（）8.已知△ABC∽△DEF，且△ABC的周长为18，△DEF的周长为12，若AB=6，则EF=4．（）9.在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=3，BC=4，CD=5，AD=2，则四边形ABCD的面积为12．（）10.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=5，DB=3，AC=8，则△ADE与△ABC的周长之比为3：8．（）四、简答题（每题4分，共16分）1.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=3，DB=4，AC=10，求AE的长．2.已知△ABC∽△DEF，且△ABC的周长为24，△DEF的周长为18，若AB=6，求EF的长．3.在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3，求四边形ABCD的面积．4.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=3，AC=8，求△ADE与△ABC的面积之比．五、应用题（每题6分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=4，DB=2，AC=9，求△ADE与△ABC的周长之比，并求DE的长．2.已知△ABC∽△DEF，且△ABC的面积是△DEF的4倍，若AB=8，DE=4，求EF的长．3.在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=3，BC=4，CD=5，AD=2，求四边形ABCD的面积．4.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=5，DB=3，AC=10，求△ADE与△ABC的面积之比，并求DE的长．【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.B4.B5.A6.B7.C8.A9.B10.A二、填空题1.62.7.53.44.75°5.4：96.37.58.249.3：510.9：16三、判断题1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.解：因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，所以AD：AB=AE：AC，即3：（3+4）=AE：10，解得AE=6．2.解：因为△ABC∽△DEF，所以AB：DE=AC：DF=BC：EF，所以6：EF=24：18，解得EF=9．3.解：因为AD∥BC，所以△ABD∽△ADC，所以AB：AD=BD：DC，即4：3=BD：5-BD，解得BD=2，所以四边形ABCD的面积为（4+6+5+3）×2÷2=24．4.解：因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，所以AD：AB=AE：AC，即2：（2+3）=AE：8，解得AE=4，所以△ADE与△ABC的面积之比为2²：5²=4：25．五、应用题1.解：因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，所以AD：AB=AE：AC=DE：BC，即4：（4+2）=AE：9=DE：6，解得AE=6，DE=4，所以△ADE与△ABC的周长之比为（4+6）：（4+2+9）=10：15=2：3．2.解：因为△ABC∽△DEF，所以△ABC的面积是△DEF的4倍，所以AB²：DE²=4，即8²：DE²=4，解得DE=4，所以EF=4．3.解：因为AD∥BC，所以△ABD∽△ADC，所以AB：AD=BD：DC，