2025-2026学年宁夏回族自治区灵武市初中数学九年级期末上册通关培优拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、下列方程中，有两个相等实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知a，d，b，c依次成比例线段，其中，，，则d的值为（）A．B．C．D．

5、如果两个相似三角形对应周长之比是，那么它们的对应边之比是（）A．B．C．D．

6、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子(

)A．8颗B．6颗C．4颗D．2颗

7、如图，在正方形中，E是线段上一动点，连接交于点F，过点F作交于点G，连接，现有以下结论：①是等腰直角三角形；②；③点A到的距离等于正方形的边长；④当点E运动到的三等分点时，或．以上结论正确的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某公司今年4月的营业额为2500万元，报计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5，6两月的营业额的月平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，于点，，若，分别为，的中点，则的长为（

）

A．B．C．D．

10、如果是锐角，且，则的值是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程，它的解是__________．

12、作为节目主持人，小明站在舞台线段的黄金分割点C处得体大方．如图，若舞台长为20米，且，则____米．（参考数据：，结果精确到米）

13、三张完全相同的卡片上分别写有函数，，，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是__________．

14、如图，在长方形ABCD中，以点A为圆心，交AD于点M、AB于点N，再分别以点M、N为圆心大于MN的长为半径画弧，两弧交于点O；再分别以点A、C为圆心，大于AC，两弧相交于P、Q两点，连接PQ并延长，则图中=______．

15、已知方程的两根分别为，则______．

16、已知等腰三角形的两边是3和5，则它的周长为________或_______．

17、如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，若围成圆锥的底面半径为1，则该圆形铁皮的直径是________．

三、综合题

18、指出下列随机事件中，哪些是等可能事件，哪些是非等可能事件．

①在一个装着3个白球、3个黑球(每个球除颜色外都相同)的袋中摸出一个球，摸出白球与摸出黑球；

②掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数分别为1、2、3、4、5、6；

③从4张扑克牌中(4张牌的花色分别为红桃、方块、梅花、黑桃)随意抽取一张，这张牌分别是红桃、方块、梅花、黑桃；

④掷一枚图钉，钉尖着地与钉尖朝上．

19、如图，在中，，，．的平分线交于，经过、两点的交于，且点在上．

(1)求证：是的切线；

(2)求的长．

20、反比例函数图象经过点，．

(1)求的值；

(2)若点在反比例函数图象上，其中，求的取值范围．

21、平面直角坐标系中有、、、四点，动点在轴的正方向上运动，连接．

(1)如图①，将绕着点顺时针旋转得到线段，当，求的长；

(2)如图②，当时，连接，求的最小值．

22、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售可增加10千克．设每千克核桃应降价x元．

(1)降价后的每千克核桃的售价为______元，每天的销售量为______千克；

(2)如果该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，同时尽可能让利于顾客，赢得市场，那么每千克核桃应降价多少元出售？

23、