2026-2027学年人教版八年级数学上册月考检测卷（13-14章）（含答案）

2026-2027学年八年级数学上册月考检测卷（13-14章）一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．观察下列图形，其中是三角形的是（

）A． B． C． D．2．下列各组图形中，不是全等形的是（

）A． B．C． D．3．已知一个三角形的两边长分别为6和9，则第三边长可能是（

）A．15 B．12 C．3 D．24．在中，边上的高表示正确的是（）A． B．C． D．5．将一块含有角的直角三角板与一把矩形直尺按照如图方式摆放，若，则的度数为（

）A． B． C． D．6．将两个大小完全一样的直角三角尺按如图所示的方式摆放在中，它们的顶点重合于点，则点一定在（

）A．的平分线上 B．边的高线上C．边的中线上 D．边的垂直平分线上7．如图，点E，F在上，，，下列条件中不能使成立是（

）A． B． C． D．8．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点，为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（

）A．6 B．12 C．18 D．249．如图1，已知，要求出的度数，现有图2中的甲、乙、丙三种添加辅助线的方案，其中能求出度数的方案是（

）A．只有甲、乙能求出 B．只有甲、丙能求出C．只有乙、丙能求出 D．甲、乙、丙都能求出10．如图所示，小美站在河边的点A处，在河的对面（小美的正北方向）的B处有一电线塔，她想知道电线塔离她有多远，于是向正西方向走了40步到达一棵树C处，接着再向前走了40步到达D处，然后她左转90°直行，当看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，一共走了160步．如果小美一步大约，估计小美在点A处时与电线塔的距离为（

）A． B． C． D．二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．图中有____个三角形，用符号表示这些三角形_______________________________________．12．如图，，，，则_____．13．如图，，请根据图中提供的信息，写出的值为______．14．如图，在中，D、E分别是的中点，的面积为，则的面积为_____．15．如图，在中，，平分交于点D，，垂足为E，若，则的长为________．16．如图，长方形纸片中，为边上一点，将纸片沿，折叠，点落在点的位置，点落在点的位置（点在点右侧）．若，则__________．17．如图，小丁和小华家中间隔了一个办公楼，他们想要测量这个办公楼的高OM，于F，于E．小丁在自家阳台A处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角，小华在自家阳台B处测得办公楼顶部O的视线与水平线的夹角，已知C，M，D三点共线，与互余，且，，．则办公楼的高度________．18．如图，在等边三角形中，，，点D为边上一点且．点P为边上的动点，从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点C运动，到达点C后停止运动；点Q为边AC上的动点，从点C出发向点A运动，到达点A后折返一次，回到点C后停止运动，P、Q两点同时出发．若在点Q返回过程中存在与全等，点Q的运动速度为______．三、解答题（8小题，共64分）19．已知三角形的三边分别为，和．(1)求a的取值范围；(2)若a为小于8的偶数，求该三角形的周长．20．如图，在中，点D，E分别在上，除外，图中还有几个三角形？并说出是哪些三角形的边．21．已知，写出两个全等三角形的对应顶点、对应边及对应角．22．已知：如图，与相交于点，与相交于点，，．求证：．23．尺规作图：如图，已知的两边上有两点、，连接，找出点使它到点、距离相等的同时，到的两边所在的直线距离也相等．24．如图，在中，平分交于点，过点作，且交的延长线于点，点在的延长线上，且．(1)求证：；(2)若，，求的度数．25．中，为的平分线，为边上的高．(1)如图1，若，，请求的度数；(2)如图2（），试说明，，的数量关系；(3)如图3，延长到点，和的平分线交于点，请直接写出的度数．26．【问题情境】如图①，，点和点分别在的边和上，连接．和的平分线交于点，作，交于．【问题探究】(1)直接填空：；；可直接利用（1）中得到的结论解决下面的问题：【问题解决】(2)求证：；【问题拓展】(3)连接，如图②，若，和的面积分别为和，求线段的长．参考答案一、选择题1．B解：A、C、D不是三角形，不符合题意；B是三角形，符合题意；故选：B．2．D解：观察发现，A、B、C选项的两个图形都可以完全重合，所以是全等图形，D选项中不可能完全重合，所以不是全等形．故选3．B解：设第三边长为，∵三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，∴，即，观察选项，只有12满足该范围．4．D解：A、不是边上的高，故A不符合题意；B、不是边上的高，故B不符合题意；C、为边上的高，故C不符合题意；D、为边上的高，故D符合题意．5．B解：如图，∵，∴，∵，∴，∴．6．A解：如图，连接根据题意得，，又∵∴∴∴点一定在的平分线上．7．A解：∵，∴，由，，根据“”不能得出，故A符合题意；∵，∴，即，由，，根据“”能得出，故B不符合题意；∵，∴，由，根据“”能得出，故C不符合题意；由，，根据“”能得出，故D不符合题意．8．A解：如图，过点G作于点H，由作图可得，为的平分线，∵，∴，∴．故选：A．9．D解：甲：是的外角，，是的外角，，；乙：，，，，，，；丙：在中，，在中，，．综上所述，甲、乙、丙都能求出．10．B解：由题意可得，步，的步数为步，一步大约，，在与中，，，，即小美在点处时与电线塔的距离为．二、填空题11．5，，，，图中有5个三角形，用符号表示这些三角形，，，，．12．解：，，，．13．18解：如图，，∵，，即．故答案为：18．14．解：∵D是的中点，的面积为，∴，∵E是的中点，∴．15．4解：∵平分，，，∴，故答案为：4．16．解：设，，则，，∵，∴，，∵，，∴，化简得，∴．17．解：∵与互余，∴．又∵，，∴，∴，∴．在和中，∴，∴，∴．∴．则办公楼的高度为．18．或10个单位长度解：点P以每秒2个单位长度向点C运动，点Q返回过程中存在与全等，，，或，或，点Q的运动路程为或，点Q的速度为：或．三、解答题19．（1）解：∵两边为和，∴，解得；（2）解：∵，a为小于8的偶数，当时，该三角形周长为．20．解：除外，还有、、、，∴除外，图中还有4个三角形其中，是和的边．21．对应顶点：点A与点C，点C与点B，点D与点E；对应边：与，与，与；对应角：与，与，与．22．证明：∵，∴，∴，又∵，，∴．23．如图，点E就是所求的点．24．(1)证明：，，平分，，，，，，；（2）解：，，，，，，．25．（1）解：∵，，，∴，∵是的角平分线，∴，∵是的高，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵是的角平分线，∴，∵是的高，∴，∴，∴，即；（3）解：∵和的角平分线交于点G，∴，，∵，，∴，∴，∵是的高，∴，∴．2