江苏淮安2026-2027学年-苏科版七年级上册数学第一次阶段性检测(含答案)

江苏淮安2026-2027学年苏科版数学七年级上册第一次阶段性检测一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在，0，1，这四个数中，最小的数是（）A. B.0 C.1 D.2.数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A.-5 B.5 C.5或-5 D.2．5或-2．53.下列各对数中互为相反数的是()A.和 B.和C.和 D.和4.若，，，则下列大小关系正确的是（）A. B. C. D.5.下列说法中，正确的是（）A.一个有理数的绝对值必是正数B.绝对值等于它本身的数有两个，分别是0和1C.一个有理数可以没有绝对值D.绝对值最小的数是06.已知在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A. B. C. D.7.如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，则下列结论不成立的是（

）．A. B.C. D.8.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼茨三角数阵”，它是承载着丰富思想内涵的数学符号．数阵是由整数的倒数组成的，每行两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第5行第3个数（从左往右数）为（）A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9.比较大小：__________．（填上“、或=”）10.我国新疆境内，有海拔约为的乔戈里峰，还有海拔约为的吐鲁番艾丁湖，乔戈里峰比吐鲁番艾丁湖高________．11.数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是______．12.绝对值不大于2的非负整数之和为__________．13.如图小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被墨水完全盖住部分的整数的和是________．14.如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是___________．15.用“”与“”表示一种法则：，，如：，则2=________．16.观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第6个图中共有点的个数是______．三、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，，，0，．按照从小到大的顺序排列为___________．18.计算题（1）（2）（3）19.已知、互为倒数，、互为相反数，，是最大的负整数．求代数式的值．20.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是．（1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是__________；（2）若数轴上点与点的距离为2个单位长度，那么点表示的数是__________；（3）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来．，，，．________________________________________21.已知数在数轴上的位置如图所示，（1）判断正负，用“>”或“<”填空：___________0，___________0，___________0．（2）化简：22.已知在数轴上有三个点，点A表示的数是，点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大的负整数．(1)在数轴上把三点表示出来，并比较这三个点表示的数的大小；（用“＜”号连接）(2)直接写出如何移动点C，可以使它到点A和点B的距离相等．23.近年来，新能源汽车发展迅猛，产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航里程为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，下表记录了连续7天行驶的路程（以标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”）．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（1）这7天里，最少的一天走了；（2）新能源纯电汽车，当电量剩余时，行车电脑开始发出充电提示．请通过计算说明这7天中，汽车行车电脑有没有发出充电提示？如果有，哪一天开始发出充电提示的？（3）已知汽油车每行驶需用汽油6升，汽油价元升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算）的行驶费用比原来节省多少钱？24.仔细观察下列等式：第一个：第二个：第三个：第四个：……（1）请你写出第六个等式：___________；（2）请写出第n个等式：___________；（用含字母n的等式表示）；（3）运用上述规律，计算：．25.根据数学研究对象本质属性的共同点和差异点，将事物分类，然后对划分的每一类进行研究的方法叫做“分类讨论”方法．（1）比较下列各式的大小（用“”、“”、“”连接）①；②；③；④．（2）、为有理数，通过比较、分析，归纳与的大小关系为．（用“”、“”、“”、“”、“”连接）（3）根据（2）中得出的结论，当时，x的取值范围是；整数，，，满足，，则．26.探索规律：从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表：分母中加数个数和的倒数234……（1）根据表中规律，求=；（写计算结果）（2）根据表中规律，则；（只列式，不写计算结果）（3）求的值．27.我们知道，在数轴上，表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a、b表示，那么A、B两点之间的距离为：．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示和的两点之间的距离是_______．（2）数轴上表示x和−3的两点A、B之间的距离是_______．（3）式子的最小值是_______．（4）结合数轴求的最小值为_______，此时符合条件的整数为_______．（5）结合数轴求的最小值为_______，最大值为_______．参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】A二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。9.【答案】10.【答案】11.【答案】4或12.【答案】313.【答案】14.【答案】1615.【答案】16.【答案】三、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.【答案】如图所示，由图可知，．故答案为：．18.【答案】（1）解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：．19.【答案】由题意得：，则20.【答案】（1）解：如图，为原点，点所表示的数是4，故答案为：4；【小问2详解】解：点表示的数为或，故答案为：2或6；【小问3详解】解：，，，在数轴上表示，如图所示：故．故答案为：，，，．21.【答案】（1）由数轴得，∴故答案为：>，<，<；【小问2详解】∵∴===22.【答案】（1）解：∵点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大的负整数，∴点B表示的数是0，点C表示的数是∵点A表示的数是，则三点在数轴上表示如图所示．根据数轴上左边的数小于右边的数可知，．（2）解：∵点B表示的数是0，点C表示的数是点A表示的数是∴点C向左移动1个单位长度后，即移动后点C表示的数是可以使它到点A和点B的距离相等．23.【答案】（1）解：这7天里，最少的一天走了．故答案为：34．【小问2详解】解：这七天的路程分别为：第一天：；第二天：；第三天：；第四天：；第五天：；第六天：；第七天：；总路程为：，汽车续航里程为，当电量剩余时，剩余可行驶里程为，那么已经行驶的里程达到时，就会发出充电提示．由前五天的总路程为：，前六天的总路程为：，前七天的总路程为：，∵，∴汽车行车电脑有发出充电提示，且在第七天开始发出充电提示．【小问3详解】解：这7天平均每天行驶的路程：，那么这一个月（30天）行程为，汽油车的费用为：（元）；新能源汽车的费用为：（元）；所以一个月节省的费用为（元）．24.【答案】（1）第一个：第二个：第三个：第四个：第五个：∴第六个：【小问2详解】第一个：，即第二个：，即第三个：，即第四个：，即∴第个等式应该是【小问3详解】25.【答案】（1）①∵，∴；②∵，，∴；③∵，，，∴；④∵，，∴．故答案为：①；②；③；④．【小问2详解】解：由（1）可得：当a与b同号或a、b中至少有一个为0，则；当a与b异号，则，∴、为有理数时，．故答案为：．【小问3详解】解：∵，∴，∴x与同号，或者，∴．∵，，，∴与异号，令，，则，，且与异号，①当，时，，∴，∴，解得或2；②当，时，，∴，∴，解得或；∴或．故答案为：；或．26.【答案】（1）解：根据题意可得：，故答案为：；【小问2详解】解：根据题意可得：，故答案为：；【