2025-2026学年湖北省武穴市初中数学九年级期末上册评估提优特训题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是（）A．B．C．D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列各组线段中，成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为，则的周长是（）

A．B．C．D．

6、一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有18个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数n为A．40B．48C．56D．60

7、如图，正方形的边长为，点从点出发滑着线段向点运动（不与点，重合），同时点从点出发沿着线段向点运动（不与点，重合，点与点的运动速度相同．与相交于点，为中点、则有下列结论：

①是定值；②平分；③当运动到中点时，；④当时，四边形的面积是．其中正确的个数是（

）

A．个B．个C．个D．个

8、新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，年某款新能源汽车销售量为18万辆，销售量逐年增加，年预估销售量为万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率，可设这款新能源汽车的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的为（

）A．B．C．D．

9、在如图，中，，，的面积为6，与x轴负半轴的夹角为，双曲线经过点A，则k的值为(

)

A．B．C．D．

10、如图，的半径为，点是弦延长线上一点，，连接，，若，则的值为（

）

A．2B．C．D．二、填空题

11、在平面直角坐标系中，我们定义点的“关联点”为．如果已知点在直线上，点在的内部，的半径长为（如图所示），那么点的横坐标的取值范围是______．

12、已知：线段，点是的黄金分割点，则__________．

13、定义:给定关于的函数，对于该函数图象上任意两点，当时，都有，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有_________(填上所有正确答案的序号)

①；②；③；④．

14、如图，在菱形中，与相交于点，的垂直平分线交于点，连接，若，则的度数为______．

15、关于的方程一个根是，则它的另一个根为________．

16、在三角形ABC中，三个内角的度数都是质数（只能被1和它本身整除的数），最短边的长为1，且最大角不超过135°，则满足这样条件的互不全等的三角形有_____个．

17、如图，在中，，经过点且与边相切的动圆与，分别相交于点，则线段的最小值为__．

三、综合题

18、盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相同，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案：

(1)“摸到三个球都是红球”是不可能事件；

(2)“摸到红球”是必然事件；

(3)“摸到两个黄球”是随机事件；

(4)“摸到两个黄球”是确定事件．

19、如图，已知直线分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段上一动点，过点P作轴于点C，交抛物线于点D．

(1)若抛物线的解析式为，设其顶点为M，其对称轴交于点N．

①求点M和点N的坐标；

②在抛物线的对称轴上找一点Q，使的值最大，请直接写出点Q的坐标；

③是否存在点P，使四边形为菱形？并说明理由；

(2)当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

20、已知反比例函数的图像经过点

(1)求的值；

(2)若点，点是该反比例函数图像上的两点，并且满足，则与的大小关系是________________（用“”连接）．

21、如图1，在中，，，，点O在边AB上，且，以点O为圆心，2为半径在AB的上方作半圆O，交AB于点D，E，交AC于点P．将半圆O沿AB向右平移，设点D平移的距离为．

(1)在图1中，劣弧的长为________；

(2)当半圆O平移到与边AC相切时，如图2所示．

①求x的值；

②已知M，N分别是边BC与上的动点，连接MN，求MN的最小值和最大值之和；

(3)在半圆O沿边AB向右平移的过程中，当半圆O与的重叠部分是半圆O时，直接写出x的取值范围．

22、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变．

(1)求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率；

(2)从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加6个．若商场要想使4月份销售这种台灯获利4