河北省秦皇岛市抚宁台营区2027届七上数学期末检测模拟试题含解析

河北省秦皇岛市抚宁台营区2027届七上数学期末检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．个 B．个 C．个 D．个2．－的相反数的倒数是（）A．－ B． C． D．3．下列说法正确的是（）A．一个数的平方等于他本身，则这个数是或B．一个数的立方等于它本身，则这个数是或C．一个数的平方根等于他本身，则这个数是或D．一个数的立方根等于它本身，则这个数是或4．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当时，，则（）符合条件的其它所有可能度数为（）A．和 B．、、、C．和 D．以上都有可能5．下列各式中，运算正确的是（）A． B． C． D．6．已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（）A．18 B．20 C．26 D．﹣267．如图．直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为()A．130° B．50° C．40° D．25°8．下列方程的变形中，正确的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0C．由，得y＝2D．由7x＝﹣4，得9．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东40° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是东南方向10．如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（）①；②与互补；③；④是的余角.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若与是同类项，则的值为____．12．点A，B在数轴上的位置如图所示，点C是数轴上的一点，且BC=AB，则点C对应的有理数是______；13．一个角的补角是这个角的余角的3倍小20°，则这个角的度数是_______14．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“9站台“的镜头(如示意图的Q站台，即点Q表示的数是9)．构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A，B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”．15．若（a﹣2）x2y|a|+1是x，y的五次单项式，则a=．16．的相反数为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点A，B在长方形的边上．（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作∠ABC＝∠ABO；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若BE是∠CBD的角平分线，探索AB与BE的位置关系，并说明理由．18．（8分）登山是一种简单易行的健身运动，山中森林覆盖率高，负氧离子多，能使人身心愉悦地进行体育锻炼张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度.19．（8分）先化简，再求值：1-3（2ab+a）+[b-2（2a-3ab）]，其中a=-1，b=220．（8分）计算：（1）（﹣+）×（﹣24）；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）；（3）化简：5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）．21．（8分）如图，C，D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=8cm，求线段MN的长．22．（10分）如图在长方形中，，，点从点出发，沿路线运动，到点停止;点从点出发，沿运动，到点停止若点、点同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，用（秒）表示运动时间．（1）当__________秒时，点和点相遇．（2）连接，当平分长方形的面积时，求此时的值（3）若点、点运动到6秒时同时改变速度，点的速度变为每秒，点的速度变为每秒，求在整个运动过程中，点点在运动路线上相距路程为时运动时间的值．23．（10分）（1）下面两个立体图形的名称是：__________，__________（2）一个立体图形的三视图如下图所示，这个立体图形的名称是__________（3）画出下面立体图形的主视图．24．（12分）阅读材料，回答问题：材料一：自然数的发现是人类数学研究的开端，我们在研究自然数的时候采用的进制为十进制．现定义：位数相同且对应数位上的数字之和为10的两个数互为“亲密数”，例如：3与7互为“亲密数”，16的“亲密数”为1．材料二：若的“亲密数”为，记为的“亲密差”例如：72的“亲密数”为2．，则34为72的“亲密差”．根据材料，回答下列问题：（1）请填空：64的“亲密数”为______；25的“亲密差”为______；（2）某两位数个位上的数字比十位上的数字大2，且这个两位数的“亲密数”等于它的倍，求这个两位数的“亲密差”：（3）某个三位数（，且为整数），记，若的值为一个整数，求这个整数的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．【详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，是根据点动成线；（3）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．（4）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；故选B．此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．2、C【分析】先求出的相反数，再根据倒数的定义即可得．【详解】的相反数是，的倒数是3，则的相反数的倒数是3，故选：C．本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键．3、A【分析】根据平方、立方、平方根、立方根的概念判断即可．【详解】解：A、一个数的平方等于它本身，这个数是0，1，故选项正确；B、一个数的立方等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；C、一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故选项错误；D、一个数的立方根等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；故选A．本题是对平方，平方根，算术平方根，立方根的考查，熟记一些特殊数的性质是解题的关键．4、B【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．【详解】解：如图当时，；当时，；当时，，∴；当时，，∴故选：B本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．5、D【分析】利用合并同类项、去括号、添括号对各项进行判断即可.【详解】解：A、2m和n不是同类项，不能合并，故选项错误；B、21a和5不是同类项，不能合并，故选项错误；C、，故选项错误；D、，故选项正确.故选D.本题考查了合并同类项和去（添）括号，解题的关键是掌握同类项的概念和去（添）括号的法则，难度不大.6、C【分析】根据一元一次方程的同解问题直接求解即可．【详解】解：由7x+2＝1x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝1x﹣6与x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣1．则1k2﹣1＝1×（﹣1）2﹣1＝27﹣1＝2．故选：C．本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握解法是解题的关键．7、C【分析】直接利用垂直的定义得出∠ACB=90°，再利用平行线的性质得出答案．【详解】∵AC⊥b，∴∠ACB＝90°，∵∠1＝50°，∴∠ABC＝40°，∵a∥b，∴∠ABC＝∠2＝40°．故选C．此题主要考查了垂线以及平行线的性质，正确得出∠ABC的度数是解题关键．8、B【解析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．【详解】A.3+x=5，等式两边同时减去3得：x=5-3，A项错误，

B.3x-（1+x）=0，去括号得：3x-1-x=0，B项正确，

C.y=0，等式两边同时乘以2得：y=0，C项错误，

D.7x=-4，等式两边同时除以7得：x=-，D项错误，

故选：B．本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．9、A【分析】按照方位角的定义进行解答即可.【详解】解：A.OA方向是北偏东50°，故选项A错误；B.OB方向是北偏西15°，说法正确；C.OC方向是南偏西30°，说法正确；D.OD方向是东南方向，说法正确；故答案为A.本题考查了方位角的定义，解答本题的关键为根据图形判断方位角.10、B【分析】由图形，根据角的度量和互余、互补的定义求解即可．【详解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，错误；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它们互补，正确；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它们的大小不相等，错误；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它们互余，正确．

故选：B．本题主要考查了余角和补角，角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、−1【分析】根据同类项中字母对应指数相同计算出m和n的值，再计算m-n即可.【详解】由同类项定义可知与的指数应该相同，因为a的指数为1，b的指数为2，即为1，的为2，=1−2=−1.故答案为：−1.本题考查同类项的定义，如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.12、2.1或1.1【分析】分点C在点B左侧和点C在点B的右侧两种情况，结合图形计算即可．【详解】如图1，当点C在点B左侧时，∵点A表示的数是-2，点B表示的数是4，∴|AB|=|4-(-2)|=6，∵BC=AB，∴BC=×6=1.1，∴点C表示的数是：4-1.1=2.1；如图2，点C在点B的右侧时，∵点A表示的数是-2，点B表示的数是4，∴|AB|=|4-(-2)|=6，∵BC=AB，∴BC=×6=1.1，∴点C表示的数是：4+1.1=1.1；故答案为：2.1或1.1．本题考查的是两点间的距离的计算，正确运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键．13、【分析】设这个角的度数为x，分别表示出这个角的补角和余角，即可列出方程解答.【详解】设这个角的度数为x，，.故答案为：.此题考查角的余角和补角定义及计算，设出所求的角，表示出其补角和余角，才好列式进行计算.14、【分析】先求出AB的长，再求出AP的长，进而求出点P表示的数，即可得到答案．【详解】AB=-（﹣）=，∵AP=2PB，∴AP=，∴点P表示的数为：=．∴P站台用类似电影的方法可称为站台．故答案为：．本题主要考查数轴上点表示的数以及两点间的距离，掌握数轴上的点表示的数是解题的关键．15、﹣1【解析】试题分析：根据单项式系数和次数的概念求解．解：∵（a﹣1）x1y|a|+1是x，y的五次单项式，∴a﹣1≠0，1+|a|+1=5，解得：a≠1，a=±1，则a=﹣1．故答案为﹣1．考点：单项式．16、【分析】根据相反数和绝对值的概念解答即可．【详解】=,的相反数等于；故答案为.此题考查相反数和绝对值的概念，解题关键在于掌握其概念.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）如图所示，∠ABC即为所求作的图形；见解析；（2）AB与BE的位置关系为垂直，理由见解析．【分析】（1）根据角平分线定义即可在长方形的内部作；（2）根据（1）的条件下，是的角平分线，即可探索与的位置关系.【详解】如图所示，（1）∠ABC即为所求作的图形；（2）AB与BE的位置关系为垂直，理由如下：∵∠ABC＝∠ABO＝∠OBC∵BE是∠CBD的角平分线，∴∠CBE＝∠CBD∴∠ABC+∠CBE＝（∠ABC+∠CBD）＝180°＝90°∴AB⊥BE．所以AB与BE的位置关系为垂直．本题考查了作图-复杂作图、矩形的性质，角平分线的定义，解决本题的关键是根据角平分线的定义准确画图.18、具体见解析【解析】设这座山高x米，根据时间=路程÷速度结合张老师比李老师多用30分钟，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论。【详解】设这座山高x米，

根据题意得：=30，

解得：x=900。

答：这座山高900米。本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是由题意得到方程.19、，10【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可．【详解】将代入原式中原式．本题考查了整式的化简运算问题，掌握整式混合运算法则是解题的关键．20、（1）-16；（2）-2；（3）3x【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）先去括号，然后合并同类项．【详解】解：（1）（﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣12+4﹣8＝﹣16；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）＝75×﹣24÷（﹣8）﹣8＝3+3﹣8＝﹣2；（3）5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）＝5x+15y﹣8x﹣6y+6x﹣9y＝3x．本题考查了整式的加减运算及含乘方的有理数的混合运算，掌握相关运算法则及运算定律是解题关键.21、线段MN的长为cm．【分析】根据线段的比例，可得线段的长度，根据线段的和差，可得答案．【详解】AC：CD：DB=1：2：3，设AC：CD：DB=a：2a：3a，

AB=AC+CD+DB，

，∴AC=，CD=，DB=，∵M、N分别为AC、DB的中点，AM=AC=，DN=DB=，∴MN=AM+CD+DN=(cm)．∴线段MN的长为cm．本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．22、（1）；（2）1或20；（3）1或11.5【分析】（1）根据点P运动的路程+点Q运动的路程=全程长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分点P在AB边上时，点Q在CD边上和点Q运动到A点，点P运动到点C两种情况进行讨论即可求解．（3）先分析变速前和变速后两种情况进行即可得．【详解】（1）根据题意得：x+2x=12×2+8，解得：x=．故答案：当x的值为时，点P和点Q相遇．（2）∵PQ平分矩形ABCD的面积，当点P在AB边上时，点Q在CD边上，有题意可知：2x=12−x，解得：x=1．当点Q运动到点A时，用时(12+8+12)÷2=16秒，此时点P运动到点C时，PQ平分矩形ABCD面积，此时用时：(12+8)÷1=20秒故答案：当运动1秒或20秒时，PQ平分矩形ABCD的面积．（3）变速前：x+2x=32-20解得x=1变速后：12+(x-6)+6+3×(x-6)=32+20解得x=11.5综上所述：x的值为1或11.5本题考查了一元一次方程的应用，通过数形结合、分类讨论进行分析是解题的关键．23、（1）四棱锥，五棱柱；（2）长方体；（3）详见解析【分析】（1）根据棱柱和棱锥的概念进行判断；（2）由主视图和左视图确定是柱体，再由俯视图确定具体形状；（3）从正面看有3列，每列小正方形的数目分别为2，1，2，依此画出图形即可．【详解】解：（1）第一个图形是椎体，四个侧面，底面为四边形，即为四棱锥；第二个图