2027届江苏省南通市田家炳中学数学七上期末学业水平测试试题含解析

2027届江苏省南通市田家炳中学数学七上期末学业水平测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为（）A．1.69×106 B．1.69×107 C．0.169×108 D．16.9×1062．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝5 B．y2﹣6y+5＝0 C．x﹣3＝ D．4x﹣3＝04．下列有理数的大小比较，错误的是（）A．|﹣2.9|＞﹣3.1 B．﹣＜﹣ C．﹣4.3＜﹣3.4 D．0＜|﹣0.001|5．著名数学家裴波那契发现著名的裴波那契数列1，1，2，3，5，8，13…，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，如图1，现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形；如图2，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成长方形并标记①，②，③，④，若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形的周长是（）A．466 B．288 C．233 D．1786．下列各组数中，互为倒数的是（）A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-17．在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（）A．不盈不亏 B．盈利50元 C．盈利8元 D．亏损8元8．下表是我县四个景区某一天6时的气温，其中气温最低的景区是（）景区二乔公园山湖温泉金色年华三湖连江气温-1℃-2℃0℃1℃A．二乔公园 B．山湖温泉 C．金色年华 D．三湖连江9．下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（）A． B．C． D．10．“神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，则这个飞行距离用科学记数法表示为()A．59.02×104km B．0.5902×106km C．5.902×104km D．5.902×105km二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知为直线上一点，平分，则的度数为______．(用含的式子表示)12．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，，射线，则的度数为________．13．若关于x的方程与的解相同，则m的值为________．14．简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式．如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表：多面体顶点数面数棱数四面体446长方体86正八面体812现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，则这个多面体的顶点数V＝_____．15．多项式2x3﹣x2y2﹣1是_____次_____项式．16．计算：50°﹣15°30′=______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）白色污染（Whitepollution）是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓．为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区户居民，记录了这些家庭年某个月丢弃塑料袋的数量（单位：个）请根据上述数据，解答以下问题：（1）小彬按“组距为”列出了如下的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值），请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数直方图；分组划记频数：_______________：：_______________：合计/（2）根据（1）中的直方图可以看出，这户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在组的家庭最多；（填分组序号）（3）根据频数分布表，小彬又画出了如图所示的扇形统计图．请将统计图中各组占总数的百分比填在图中，并求出组对应的扇形圆心角的度数；（4）若该小区共有户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于个的家庭个数．18．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上．（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1）；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2（点A1，B1，C1的对应点为点A2，B2，C2）；（3）分别连接AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形AA1A2的面积为平方单位．19．（8分）如图是由6个棱长为1的小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为．（直接写出结果）20．（8分）如图，点在线段上，，线段的中点之间的距离是20，求线段的长．21．（8分）如图，点O是直线AB上的一点，OD⊥OC，过点O作射线OE平分∠BOC．(1)如图1,如果∠AOC=50°,依题意补全图形,写出求∠DOE度数的思路(不需要写出完整的推理过程)；(2)当OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，依题意补全图形,并求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；(3)当OD绕点O继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现.22．（10分）某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）+15，－2，+5，－3，+8，－3，－1，+11，+4，－5，－2，+7，－3，+5（1）请问，收工时检修小组距离A地多远？在A地的那一边？（2）若检修小组所乘汽车的平均油耗是7.5升/100km，则汽车在路上行走大约耗油多少升？（精确到0.1升）23．（10分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是；（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE=．24．（12分）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．求前个台阶上的数的和；求第个台阶上的数x的值；从下到上前为奇数)个台阶上的数的和能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解.【详解】将16900000用科学记数法表示为：1.69×107.故选：B.本题主要考查了科学记数法的表示，熟练掌握相关概念是解决本题的关键.2、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】810000=，故选：D．此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．3、D【解析】根据一元一次方程的定义（一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程）判断即可.【详解】解：∵一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是一元二次方程，故本选项错误；C、是分式方程不是整式方程，故本选项错误；D、是一元一次方程，故本选项正确；故选：D．本题考查了一元一次方程的定义的应用.一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程.4、B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】A：|−2.9|＝2.9>−3.1，大小比较正确；B：∵<，∴﹣>﹣，大小比较错误；C：∵|−4.3|>|−3.4|，∴−4.3<−3.4，大小比较正确；D：∵|−0.001|＝0.001，∴0<|−0.001|，大小比较正确；故选：B．本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.5、D【分析】根据给出的前4个图形找出周长的规律，然后利用规律即可得出答案．【详解】裴波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……①的周长为②的周长为③的周长为④的周长为⑤的周长为⑥的周长为⑦的周长为⑧的周长为故选：D．本题主要为规律探索类试题，找到规律是解题的关键．6、C【解析】根据倒数的性质：互为倒数的两个数的乘积等于1，进行判断即可．【详解】A.，错误；B.，错误；C.，正确；D.，错误；故答案为：C．本题考查了倒数的性质，掌握互为倒数的两个数的乘积等于1是解题的关键．7、D【解析】解：设盈利25%的那件衣服的进价是元，亏损25%的那件衣服的进价是元，由题意得：，，解得：，，故，所以选D．该题是关于销售问题的应用题，解答本题的关键是根据售价=进价（1+利润率）得出方程求解．8、B【分析】对某一天6时表中的气温作出一个比较，就可以得到最低气温．【详解】解：∵-2<-1<0<1，∴某一天6时山湖温泉的气温最低，故选B．本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题关键．9、B【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：故选：B．本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．10、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：590200km=5.902×105km．故选D．本题考查科学记数法—表示较大的数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先求出，利用角平分线的性质求出∠COD=，由得到，再根据推出的度数.【详解】∵，，∴，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=，∵∠COE=∠COD+∠DOE，且，∴,∴,∴,∵,∠BOD=∠BOE+∠DOE，∴∠BOE=3∠DOE=故答案为：.此题考查平角的定义，角平分线的性质，几何图形中角度的和差计算.12、50°或130°【分析】先根据垂直的定义求出∠DOE=90°，然后根据对顶角相等求出∠DOB的度数，再根据角的和差求出∠BOE的度数．【详解】解：如图1：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°-40°=50°，如图2：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°+40°=130°，故答案为：50°或130°．本题考查了垂线的定义，对顶角相等，要注意领会由垂直得直角这一要点．13、-1【分析】先求出方程的解，然后把x的值代入方程，求解m的值．【详解】解：解方程得：，把代入方程，得：，解得：，故答案为：-1．本题考查了同解方程，解决本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．14、1【分析】直接利用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，欧拉公式为V﹣E+F=2，求出答案．【详解】解：∵现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，∴这个多面体的顶点数V=2+E﹣F，∵每一个面都是三角形，∴每相邻两条边重合为一条棱，∴E=F，∵E+F=30，∴F=12，∴E=11，∴V=2+E﹣F=2+11−12=1，故答案为1．本题考查了欧拉公式，正确运用欧拉公式进行计算是解题的关键．15、四三【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．16、34°30′【解析】试题分析：根据度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案：50°﹣15°30′=49°60′﹣15°30′=34°30′.考点：度分秒的换算．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）C；（3）162°；（4）1080个【分析】（1）根据数据即可补全表格与直方图；（2）由图可知C组的家庭最多；（3）分别算出各组的占比，再用C组占比乘以360°即可求出圆心角度数；（4）先求出不小于个家庭的占比，再乘以1200即可．【详解】（1）补全表格与直方图如下图：（2）由直方图可知这个月丢弃塑料袋的个数在C组的家庭最多；（3）A组占比为：，B组占比为：，C组占比为：，圆心角度数为360°×45%=162°，D组占比为：，补全扇形统计图为（4）不小于个家庭的占比为35%＋45%＋10%=90%，故小区每月丢弃的塑料袋数量不小于个家庭个数为1200×90%=1080个.故答案为：（1）见解析；（2）C；（3）162°；（4）1080个．此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是分别求出各分组占比，再进行求解．18、（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；见解析；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；见解析；（3）1．【分析】（1）将三个顶点分别向上平移4个单位，再首尾顺次连接即可得；（2）将三个顶点分别向左平移5个单位，再首尾顺次连接即可得；（3）直接利用三角形面积公式计算可得．【详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）△AA1A2的面积为×4×5＝1（平方单位），故答案为：1．本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．19、（1）图见解析；（2）1【分析】（1）根据该几何体画出三视图即可；（2）将这个几何体前后左右上下，共六个面的面积计算出来，求和即可得到该几何体表面积．【详解】解：（1）根据该几何体画出三视图即可，（2）将这个几何体前后左右上下，共六个面的面积计算出来，求和即可得到该几何体表面积，，，，∴，答：该几何体表面积为1．本题主要考察了物体的三视图的画法及表面积的计算，解题的关键在于正确画出该几何体的三视图，并依据三视图求出表面积．20、48【分析】设，求出，，求出，，根据，由得出方程，求出即可解答．【详解】解：设，则，，线段、的中点分别是、，，，，∴，解得：，．本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．21、（1）见解析；（2）补图见解析，∠DOE=α；（3）∠DOE=∠AOC或∠DOE=180°−∠AOC.【分析】（1）根据角平分线的作法作出OE平分∠BOC，先根据平角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠COE，再根据直角的定义即可求解；（2）先根据平角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠COE，再根据直角的定义即可求解；（3）分两种情况：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC与∠DOE之间的数量关系．【详解】（1）如图1，补全图形：解题思路如下：由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=50°，得∠BOC=130°；由OE平分∠BOC，得∠COE=65°；由直角三角板，得∠COD=90°；由∠COD=90°，∠COE=65°得∠DOE=25°．（2）如图，∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α；∵OE平分∠BOC，∴∠COE=90°-α；∵OD⊥OC，∴∠COD=90°；∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-(90°-α)=α；（3）由（1）、（2）可得∠DOE=∠AOC（0°≤∠AOC≤180°），∠DOE=180°−∠AOC（0°≤∠DOE≤180°）．此题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．22、（1）所以检修小组最后在A地东面36km处；（2）汽车在路上行走大约耗油5.6升.【分析】（1）把所