江苏省无锡市宜城环科园教联盟2027届七上数学期末统考模拟试题含解析

江苏省无锡市宜城环科园教联盟2027届七上数学期末统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万．将513000000用科学记数法表示应为（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×1092．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（）A．+74分 B．﹣74分 C．+6分 D．﹣6分3．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30C．4x﹣20＝5x﹣30 D．4x+20＝5x+304．下列多项式中，项数是3、次数是3的多项式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．5．一个多边形从一个顶点出发引出7条对角线，那么这个多边形对角线的总数是()A．70 B．35 C．45 D．506．如图，数轴上的、、三点所表示的数分别是、、，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（）A．点与点之间 B．点与点之间C．点与点之间（靠近点） D．点与点之间（靠近点）或点的右边7．将如图所示的图形减去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（）A．1 B．2 C．3 D．48．下列各组数相等的一组是（）A．∣-3∣和-（-3） B．-1-（-4）和-3C．和 D．和9．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，和不是同旁内角的是（）A． B． C． D．11．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作、，侧面积分别记叙、，则下列说法正确的是（）．A．， B．，C．， D．，12．天猫2019年双11全天成交额为2684亿元，超过2018年的成交额，再次创下新纪录．2648亿用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点____14．计算_________（精确到分）15．“与1的差的2倍”用代数式表示是________．16．已知x=3，y=2且x17．在直线找一点，使得，且,则________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）点是线段的中点，延长线段至，使得．（1）根据题意画出图形；（2）若，求线段的长，19．（5分）我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式，观察下面的“和谐”等式：······（1）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；（2）请表示第个“和谐”等式的规律．20．（8分）将一副三角尺叠放在一起．(1)如图(1)，若，求的度数．(2)如图(2)，若，求的度数．21．（10分）新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：(1)一本数学课本的高度是多少厘米？(2)讲台的高度是多少厘米？(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．22．（10分）如图,正方形ABCD与正方形BEFG,点E在边AB上,点G在边BC上.已知AB=a,BE=b(b<a).(1)用a、b的代数式表示右图中阴影部分面积之和S(2)当a=5cm，b=2cm时，求S的值23．（12分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，试解答下列问题：（1）如图1所示，则∠O＝°，并判断OB与AC平行吗？为什么？（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于°；（1）在第（2）题的条件下，若平行移动AC，如图1．①求∠OCB：∠OFB的值；②当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】513000000＝5.13×108，故选：A．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、D【解析】试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：∵以80分为基准，88分记为+8分，∴得74分记为﹣6分．故选D．考点：正数和负数．3、B【分析】设该校七年级一班有学生人，根据“如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本”．【详解】解：设该校七年级一班有学生人，依题意，得：故选：B本题考查了一元一次方程的实际应用，审清题意是正确找到等量关系的前提．4、D【分析】根据多项式定义判断即可—三个单项式，最高次数为3的和.【详解】解：A、x2﹣1，是项数是2、次数是2的多项式，不合题意；B、2a﹣1+a2，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；C、x+y﹣xy，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；D、m2﹣2m2n+3n，是项数是3、次数是3的多项式，符合题意；故选：D．考查多项式的判断，知道多项式的定义是关键.5、B【详解】试题分析：根据从一个顶点出发共引7条对角线可得：多边形的边数为10，则对角线的总条数=考点：多边形的对角线条数6、D【分析】分a、c异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答．【详解】①若a、c异号，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原点O在BC之间且靠近点C，②若a、c同号，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是负数，原点O在点C的右边，综上所述，原点O点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边．故选：D．此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．7、D【分析】根据正方体的展开图的几种类型逐一进行判断即可．【详解】解：选项D中，一旦去掉4的小正方形，就会出现“田”字形结构，就不能折叠成一个正方体．故选：D．本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的常见的几种类型是解题的关键．注意一旦出现“田”“凹”形结构一定不能折叠成正方体．8、A【解析】A选项：|-3|=3,-(-3)=3,故这两个数相等;B选项：-1-（-4）＝－1+4＝3，故这两个数不相等；C选项：＝9和＝－9，故这两个数不相等；D选项：＝和，故这两个数不相等;故选A.9、C【解析】先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可．【详解】∵x2+3x=3，∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=1．故选C．10、D【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的概念可得答案．【详解】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角，故不符合题意；选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角，符合题意．故选：D．此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．11、A【解析】试题分析：由题可得，V甲＝π•22×3＝12π，V乙＝π•32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故选A．点睛：此题主要考查了面动成体，关键是根据旋转寻找出所形成的圆柱体的底面半径和高．12、B【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫科学计数法，据此进一步求解即可.【详解】由题意得：2648亿=，故选：B.本题主要考查了科学计数法的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（﹣2，1）【解析】如图所示：“炮”位于点（–2，1）．故答案为（–2，1）．14、51°26′【分析】先360°÷7，把余数化成分，除以7，即可得出答案．【详解】解：360°÷7=51°+180′÷7≈51°26′．故答案为：51°26′．本题考查了角的单位换算，能熟记度、分之间的关系是解此题的关键．15、2（x-1）【分析】根据题意，先求出x与1的差是：x-1，然后用得到的差再乘2即可．【详解】（x-1）×2=2（x-1）；故答案为：2（x-1）．用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答，列数量关系式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，注意省略乘号数字要放在字母的前面．16、5【解析】根据x=3，x＞0，可知x【详解】∵x=3，∴x=3，y=-2，∴x-y=3-（-2）=5故填：5此题主要考察去绝对值的运算，根据其值与0的大小比较是关键.17、1或1【分析】根据题意作图，分情况即可求解．【详解】如图，当C在线段AB上时，AC=AB=1∴BC=AB-AC=2-1=1；当C在直线AB上时，AC’=AB=1∴BC’=AB+AC’=2+1=1；故答案为：1或1．此题主要考查线段的和差关系，解题的关键是根据题意作图分情况求解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见详解；（2）75【分析】（1）根据题意，即可画出图形；（2）根据线段的中点和线段的和差关系，即可求出AC的长度.【详解】解：（1）如图：（2）根据题意，∵是线段的中点，，∴，，∴，∴.本题考查了求两点之间的距离的应用，线段的和差，线段的中点的定义，弄清线段之间的数量关系是解题的关键．19、（1）；（2）【分析】（1）根据题干中的式子，可以写出一个符合这个规律的“和谐”等式，答案不唯一，只要符合要求即可；（2）根据前面的式子可以写出第n个“和谐”等式．【详解】解：（1）；（2）第个“和谐”等式：．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，写出相应的式子．20、（1）；（2）【分析】（1）根据同角的余角相等即可得到结论；（2）设∠BAD=x°，则∠CAE=3x°，根据∠ECB+∠DAB=60°得出90-3x+x=60，求出x即可．【详解】（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，∴∠1=90°-∠DAC，∠2=90°-CAD，∴∠1=∠2=25°，∴∠2=25°（2）如图（2），设∠BAD=x°，则∠CAE=3x°，∵∠EAB+∠DAB=60°，∴90-3x+x=60，x=15，即∠BAD=15°，∴∠CAD=90°+15°=105°．本题考查了互余、互补，角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．21、(1)一本数学课本的高度是0.5厘米；(2)讲台的高度是85厘米；(3)(85＋0.5x)厘米；(4)余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．【分析】（1）根据图形可以求得一本数学课本的高度；（2）根据图形可以求得讲台的高度；（3）根据图形可以用代数式表示出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度；（4）根据题意可以求得余下的数学课本距离地面的高度．【详解】（1）由题意可得，一本数学课本的高度是：（88-86.5）÷3=1.5÷3=0.5（厘米），答：一本数学课本的高度是0.5厘米；（2）讲台的高度是：86.5-3×0.5=86.5-1.5=85（厘米），即讲台的高度是85厘米；（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（4）余下的数学课本距离地面的高度：85+（56-18）×0.5=85+38×0.5=85+19=104（厘米），即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22、（1）S；（2）8【分析】（1）用含a、b的代数式表示AE、CG的长，再利用三角形面积公式即可完成；（2）将a=5cm，b=2cm代入（1）中代数式即可解答.【详解】（1）解：AE=a-b，EF=b，CG=a-b，CD=a，阴影面积之和：阴影部分面积之和S（2）当a=5cm，b=2cm时，S.本题考查列代数式表示面积，熟练掌握代数式以及三角形面积公式是解题关键.23、（1）72，OB∥AC，见解析；（2）40；（1）①∠OCB：∠OFB＝1：2；②∠OCA＝54°【分析】（1）首先根据平行线的性质可得∠B+∠O＝180，再根据∠A＝∠B可得∠A+∠O＝180，进而得到OB∥AC；（2）根据角平分线的性质可得∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，进而得