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2025~2026学年甘肃兰州市新区教育片区联考高一下学期7月期末考试数学试卷一、单选题1.复数满足，则（）

A．B．C．5D．132.已知向量，若，则实数的值为（）

A．2B．C．D．3.已知，且，则（）

A．B．C．D．4.已知圆锥的底面面积为，体积为，则其母线长为（）

A．B．C．D．5.设，是不同的直线，，是不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．，，则B．，，C．，，则D．，，则6.已知为第二象限角，，则（）

A．B．C．D．7.在中，角的对边分别为，若，，则的形状为（）

A．直角三角形B．等腰非等边三角形C．等边三角形D．钝角三角形8.如图，在正方体中，，，，，分别是，，，，的中点，则下列结论错误的是（）

A．，，，四点共面B．平面平面C．直线与是异面直线D．直线和所成角的正切值为二、多选题9.若向量则（）

A．B．C．在上的投影向量为(1,0)D．与的夹角为10.如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则（）

A．存在点Q，使平面MBNB．不存在点Q，使B，N，P，Q四点共面C．三棱锥的体积是定值，为D．经过C，M，B，N四点的球的表面积11.已知函数，则下列结论正确的是（）

A．的图象关于点对称B．C．在上单调递增D．是偶函数三、填空题12.平面直角坐标系中，若角的终边经过点，角的终边经过点，则_________．13.已知向量满足，且，则______14.如图，为了测量河对岸的塔高，某测量队选取与塔底在同一水平面内且相距20米的两个测量基点与．现测量得，在点处测得塔顶的仰角分别为，若河宽至少12米，则塔高______米．四、解答题15.已知向量，．(1)当时，求的值；(2)当，，求向量与夹角的余弦值．16.已知复数，且为纯虚数（是的共轭复数）．(1)求的值；(2)复数在复平面对应的点在第一象限，求实数的取值范围．17.在中，角，，的对边分别为，，，已知．(1)求；(2)若，且的面积等于，求的周长．18.如图，四棱锥中，平面，底面是正方形，，为中点．(1)求证：平面；(2)求证：平面；(3)求直线与平面所

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