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2025~2026学年福建福州高级中学高一上学期第二次适应性考试数学试卷一、单选题1.已知，，，则、、的大小关系为（）

A．B．C．D．2.若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（）

A．B．C．D．3.已知点在第二象限，则角的终边位置在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.设，用二分法求方程在内近似解的过程中，，，，，则方程的根落在区间（）．

A．B．C．D．5.若函数的图象如图所示，则函数的图象大致为（）

A．B．C．D．6.设函数，则使得成立的的取值范围为（）

A．B．C．D．7.已知国内某人工智能机器人制造厂在2025年机器人产量为300万台，根据市场调研和发展前景得知各行各业对人工智能机器人的需求日益增加，为满足市场需求，该工厂决定以后每一年的生产量都比上一年提高20%，那么该工厂到哪一年人工智能机器人的产量才能达到900万台（参考数据：，）（）

A．2028年B．2029年C．2030年D．2031年8.已知是上的偶函数，当时，，若关于的方程有且只有7个不同的实数根，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知，，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．10.设是定义域为的单调函数，对，则（）

A．B．是减函数C．是奇函数D．当时，11.已知函数，若有四个不同的零点，，，且，则下列说法正确的是（）

A．B．C．D．三、填空题12.计算：______.13.已知函数为定义在R上的奇函数，且在上单调递减，满足，则实数a的取值范围为________．14.已知（）的终边与单位圆交于点，点关于直线对称后的点为，点关于轴对称后的点为，设角的终边为射线．若，则__________．四、解答题15.（1）已知角α终边上一点求的值．（2）已知，求的值.16.已知函数，．(1)求的最小正周期和对称中心；(2)求在区间内的单调递减区间；(3)当时，求的最大值及最小值及相应的取值．17.函数为定义在上的奇函数，已知当时，.(1)当时，求的解析式；(2)判断在上的单调性，并利用单调性的定义证明；(3)若，求a的取值范围．18.如图，是边长为2的正三角形，记位于直线右侧的图形的面积为函数．(1)求的解析式；(2)已知时，．若正实数满足，求的最小值．19.已知函数，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质.(1)若函数是否满足性质？请说明理由.(2)若满足性质

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