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2025~2026学年陕西省西安市丁准高考补习培训学校第二学期高三年级第22次模考数学试卷一、单选题1.设复数在复平面内对应的点关于实轴对称，，则（）

A．B．C．D．2.已知集合，则（）

A．B．C．D．3.设，则的大小关系为（）

A．B．C．D．4.下面是校篮球队某队员若干场比赛的得分数据.

每场比赛得分36710111330频数2122111则下列说法不正确的是（）

A．该队员得分的平均数是10B．该队员得分的极差是27C．该队员得分的第四十百分位数是7D．该队员得分的方差是48.45.已知，，则（）

A．B．C．D．6.已知点在直线上运动，且，点在圆上，则的面积的最大值为（）

A．8B．5C．2D．17.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列结论正确的是（）

A．是奇函数B．的图象关于直线对称C．在上的值域为D．在上单调递增8.已知一个圆锥的母线长为，则当其体积最大时，该圆锥的内切球半径为（）

A．B．C．D．1二、多选题9.设函数，则（）

A．是的一条切线B．C．当时，D．若在区间上有最小值，则实数的范围为10.如图，在直棱柱中，，是中点，则下列结论正确的是（）

A．B．四点共面C．直棱柱不存在外接球D．棱的中点在平面内11.已知抛物线的焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点P在C的准线上，那么（）

A．若PA与C相切，则PB也与C相切B．C．若点P在x轴上，则为定值D．若点P在x轴上，且满足，则直线l的斜率绝对值为三、填空题12.设向量满足，，且，则______．13.已知等比数列与等差数列，满足，，则_______．14.已知函数，则______________；若方程在区间有三个不等实根，则实数的取值范围为______________．四、解答题15.记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，(1)求B；(2)若的面积为，求c．16.已知函数．(1)讨论的单调性；(2)若，求的值．17.如图，在四棱锥中，四边形是正方形，是边长为2的正三角形，且．(1)求证：平面平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值．18.如图，椭圆：与双曲线：在第一象限的公共点为.曲线由两段曲线组成：当时，曲线与椭圆重合；当时，曲线与双曲线重合.已知直线的方程为.(1)求的值；(2)若时，直线与曲线有交点，求的取值范围；(3)若，直线与曲线交于、两点，且，求实数的取值范围.19.在某生成式人工智能模型中，有一种简化的“词元生成器”，该模型只有两种词元，，且生成词元总数不超过.若生成，则过程立即结束；否则继续生成，直至总数达到.每个词元生成需要先预测，再审核.假设每次预测为，的概率均为0.5，且各次预测相互独立.审核规则如下：①若预测中第一次出现词元，则审核后生成，的概率均为0.5；②若预测中第二次出现词元，

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