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文档简介

2026届云南高三下学期5月联考数学试卷一、单选题1.已知全集，，则集合B可能为（）

A．B．C．D．2.已知复数，则（）

A．B．C．D．3.已知是奇函数，当时，，则（）

A．0B．1C．2D．4.2026人形机器人半程马拉松于4月19日开跑，有300多台机器人参赛．某人形机器人行走时，踝关节摆动高度y（单位：cm）随时间t（单位：s）的变化满足，已知该机器人踝关节完成一次完整的摆动动作需要的时间为s，则（）

A．B．C．D．5.已知数列的前n项和，则（）

A．2025B．2026C．2027D．6.已知，均为锐角，则“”是“”的（）

A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件7.已知双曲线的右焦点为，为坐标原点，直线与双曲线的一条渐近线交于点，若，则的离心率为（）

A．B．C．D．8.在中，，若，，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P在C上且位于第一象限，，则（）

A．的周长为16B．C．D．直线的斜率为10.已知函数，则（）

A．的定义域为B．的值域为C．在上单调递增D．存在，使得函数恰有两个零点11.已知数列的通项公式为，数列的通项公式为．若，当时，，则（）

A．B．C．D．三、填空题12.某市开展餐饮消费调查，比较预制菜餐厅与传统现炒餐厅的翻台率（每天每桌接待顾客批次），得到预制菜餐厅的平均翻台率为3.2次/（桌·天），传统现炒餐厅的平均翻台率为2.4次/（桌·天）．已知该市餐饮协会数据显示，全市营业餐厅中，预制菜餐厅约占40%，其余的都是传统现炒餐厅，据此估计，全市餐厅的平均翻台率约为______次/（桌·天）．13.已知函数没有极值点，则______．14.如图，在三棱锥中，，，，，则该三棱锥的体积为______．四、解答题15.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，．(1)求c；(2)点D在边上，若的面积为，求．16.如图，在四棱锥中，底面是矩形，E，F，G分别是，，的中点，点O在线段上，平面，，，，．(1)证明：平面．(2)求直线与平面所成角的正弦值．17.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛共3局，获胜局数多的人赢得本次比赛．已知第一局比赛甲、乙获胜的概率分别为0.6，0.4，此后，若上一局甲获胜，则本局比赛甲、乙获胜的概率分别为0.7，0.3，若上一局乙获胜，则本局比赛甲、乙获胜的概率分别为0.5，0.5．(1)求甲赢得本次比赛的概率；(2)用表示甲获胜的局数，求的分布列与期望．18.已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若，，求的取值范围；(3)证明：，，．19.已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于P，Q两点，当时，．(1)求抛物线C的方程．(2)记过点P且与抛物线C相切的直线为l，过点P作直线l的垂

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