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2026届四川省宜宾市南溪第一中学校高三下学期冲刺关门卷数学一、单选题1.若全集，则集合为（）

A．B．C．D．2.在复数范围内，方程的两个根为和，则（）

A．B．C．D．3.已知向量，则“”是“与的夹角为锐角”的（）

A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4.已知实数，下列关系式：①；②；③；④.其中成立的关系式有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个5.函数的部分图象如图所示，则（）

A．1B．C．3D．6.已知，则被10除的余数为（）

A．1B．3C．7D．97.已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，与抛物线的准线交于点（点在轴上方）．若，则（）

A．B．C．D．8.函数所有零点的和等于（）

A．6B．7.5C．9D．12二、多选题9.已知两个变量与对应关系如下表：

若与满足一元线性回归模型，且经验回归方程为，则（）

A．与正相关B．C．样本数据的第60百分数为D．各组数据的残差和为10.在中，角的对边分别为，且，则（）

A．B．当时，C．当时，面积的最大值为1D．当为锐角三角形时，的取值范围是11.如图，在矩形ABCD中，，E为BC的中点，将沿AE向上翻折到，连接PC，PD，在翻折过程中，下列说法正确的是（）

A．若平面平面ABCD，则B．四棱锥的体积最大值为C．点P从点B翻折到AD中点的过程中，PD的中点F形成的轨迹长度为D．三棱锥的外接球表面积的最小值为三、填空题12.若直线是曲线的一条切线，则__________．13.在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则______．14.已知椭圆与双曲线有相同焦点，记为，，设椭圆与双曲线的离心率分别为，则的最小值为_________．四、解答题15.已知函数，.(1)讨论函数的极值；(2)，不等式恒成立，求实数的取值范围.16.下图是某校高三学生“运动与健康”评价结果的频率分布直方图，评分在区间，上，分别对应为A，B，C，D四个等级．为了进一步引导学生对运动与健康的重视，初评获A等级的学生不参加复评，等级不变，对其余学生学校将进行一次复评．复评中，原获B等级的学生有的概率提升为A等级；原获C等级的学生有的概率提升为B等级：原获D等级的学生有的概率提升为C等级．用频率估计概率，假设每名学生复评结果相互独立．(1)若初评中甲获得C等级，乙、丙获得D等级，记甲、乙、丙三人复评后等级为C等级的人数为，求的分布列和数学期望；(2)从全体高三学生中任选1人，在已知该学生是复评晋级的条件下，求他初评是B等级的概率．17.如图，在直三棱柱中，，，，点，分别在棱和棱上，且，．(1)设为中点，求证：面；(2)求直线与平面所成角的正弦值；(3)求点到直线的距离．18.已知数列和满足：，，且．(1)求和的通项公式；(2)（i）求数列的前项和；（ii）试比较与的大小．19.已知椭圆的左、右顶点分别为，直线交于，两点，．(1)求的方程；(2)点在线段上，

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