2026年教师资格考试《中学数学》教学设计押题试卷

2026年教师资格考试《中学数学》教学设计押题试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每小题只有一个选项是最符合题意的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。每小题2分，共20分。）1.在设计“函数的单调性”的教学导入时，教师通过比较几道不同函数图象的升降趋势引入课题，这种导入方式主要体现了（）。A.直观导入法B.实例导入法C.问题导入法D.复习导入法2.根据维果茨基的“最近发展区”理论，中学数学教师在设计教学活动时，应将教学难度控制在（）。A.学生现有独立解决问题水平的范围内B.学生现有解决问题水平与潜在发展水平之间的范围内C.学生潜在发展水平所能达到的范围内D.学生现有知识储备所能支撑的范围内3.《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学核心素养是数学教育要培养的学生核心素养，其主要包括（）。A.数感、符号意识、运算能力、几何直观、数据分析观念、应用意识、推理能力、模型思想、直观想象、数学运算B.数感、符号意识、运算能力、几何直观、数据分析、应用意识、推理能力、模型思想、直观想象、数学抽象C.数感、空间观念、运算能力、几何直观、数据分析、应用意识、逻辑推理、模型思想、直观想象、数学运算D.数感、符号意识、计算能力、几何直观、数据分析、应用意识、逻辑推理、模型思想、空间观念、数学抽象4.在“解一元二次方程”的教学中，教师引导学生探索配方法、公式法、因式分解法等多种解法，并比较其适用条件，这主要旨在培养学生的（）。A.数学运算能力B.逻辑推理能力C.数学建模能力D.数据分析能力5.某教师设计了一个“设计矩形花园并计算面积”的数学活动，让学生在活动中学习矩形的面积公式，这种教学设计体现了（）。A.学科本位思想B.技能本位思想C.综合实践活动思想D.知识本位思想6.为了帮助学生理解“函数奇偶性”的概念，教师利用几何画板动态演示函数图象关于原点或y轴的对称性，这种教学手段主要利用了（）。A.多媒体技术B.模型教学法C.实验教学法D.演示教学法7.在数学课堂教学中，教师引导学生围绕某个数学问题进行讨论、交流、辩论，最终共同找到解决方案，这种教学组织形式是（）。A.讲授式B.小组合作学习C.个别辅导D.自主探究8.对于数学学习有困难的学生，教师可以设计一些（）来帮助他们建立学习信心，逐步掌握学习方法。A.有挑战性的问题B.过于简单的练习C.分层递进的学习任务D.公开批评和指责9.教师在课堂教学中使用板书来呈现知识结构、重点难点、解题步骤等，这体现了板书设计的（）功能。A.纪录B.启发C.沟通D.美学10.对学生数学学习的评价，不仅要关注其学业成绩，还要关注其学习态度、参与程度、思维发展等，这体现了教学评价的（）。A.终结性B.发展性C.广泛性D.制约性二、多项选择题（下列每小题有多个选项符合题意，请将正确选项的字母填在题后的括号内。每小题3分，共15分。若漏选、错选、多选均不得分。）1.中学数学教学中常用的教学原则包括（）。A.科学性与思想性统一原则B.理论联系实际原则C.系统性与循序渐进原则D.启发性与量力性原则E.巩固性原则2.利用信息技术进行数学教学，其优势主要体现在（）。A.可以创设生动形象的数学情境B.可以有效提高学生的计算能力C.可以方便地进行数学实验和探究D.可以实现个性化学习E.可以减轻教师的教学负担3.数学教学中，常见的课堂提问方式有（）。A.封闭式提问B.开放式提问C.复习式提问D.检查式提问E.启发式提问4.设计中学数学练习题时，应遵循的原则有（）。A.目的性原则B.针对性原则C.巩固性原则D.层次性原则E.趣味性原则5.根据布鲁姆的教育目标分类学，数学教学目标可以划分为（）。A.知识与技能目标B.过程与方法目标C.情感态度与价值观目标D.认知目标E.动作技能目标三、简答题（请将答案写在答题纸上。每小题5分，共20分。）1.简述中学数学教师在教学设计中应如何体现学生的主体地位。2.结合一个具体的数学知识点，简述教学目标应包含哪些要素。3.简述信息技术与中学数学教学深度融合的意义。4.在数学课堂教学中，教师如何组织学生进行有效的合作学习？四、教学设计题（请将答案写在答题纸上。共25分。）阅读以下材料，并按要求完成教学设计。材料：高中一年级学生，学习“等差数列”之后。学生对等差数列的定义、通项公式、前n项和公式已有初步掌握，但对公式的灵活运用以及等差数列与实际生活的联系尚不紧密。部分学生在解决具体问题时，容易出现公式混淆、计算错误等问题。要求：设计一节45分钟的“等差数列的应用”的数学课，主要包括以下内容：（1）教学目标；（2）教学重难点；（3）教学过程（可包含导入、新授、巩固练习、课堂小结等环节，需体现学生活动和对重难点的突破）；（4）板书设计；（5）作业布置。试卷答案一、单项选择题1.A2.B3.B4.A5.C6.A7.B8.C9.B10.B二、多项选择题1.ABCDE2.ACDE3.ABDE4.ABCD5.ABC三、简答题1.体现学生主体地位，教师应在教学设计中：创设能激发学生兴趣和探究欲望的问题情境；设计引导性、启发性的提问，鼓励学生主动思考、积极发言；提供充足的自主学习、合作交流的时间和空间；设计具有挑战性的任务，让学生在动手实践、探索发现中学习；关注学生的个体差异，设计分层任务和评价方式，满足不同学生的学习需求。2.教学目标应包含：①知识与技能目标：学生需要理解和掌握的数学概念、定理、公式、法则等，以及需要培养的数学计算、推理、空间想象、数据处理等基本技能。②过程与方法目标：学生在学习过程中需要经历的思维过程、活动方式，以及需要体验和掌握的学习方法、思维方法，如观察、比较、归纳、演绎、猜想、验证等。③情感态度与价值观目标：学生通过学习在情感上产生的兴趣、好奇心、求知欲，在态度上养成的勤奋、严谨、坚持、合作的精神，在价值观上形成的实事求是、勇于探索、理性思考等科学态度和价值观。3.信息技术与中学数学教学深度融合的意义在于：①丰富教学资源，提供多元化、可视化、交互式的学习材料，拓展学生的知识面；②创设生动形象的数学情境，变抽象为具体，帮助学生理解数学概念和规律；③优化教学过程，提高教学效率和效果，实现个性化教学；④开展数学实验和探究，培养学生的创新精神和实践能力；⑤促进师生互动和生生互动，改善课堂氛围；⑥方便教学评价，实现过程性评价和多元化评价。4.组织学生进行有效的合作学习，教师应：①合理分组，根据学生的学习水平、性格特点等heterogeneouslyorhomogeneouslygroupingstudents,ensuringeachgrouphascapablememberswhocanhelpothers;②明确任务，设计具有合作意义、需要共同探究的问题或项目，让学生明确合作的目标和分工；③提供指导，在合作过程中适时给予学生指导，帮助学生解决困难，引导他们进行有效的沟通和协作；④组织交流，鼓励各小组之间分享成果、交流经验，促进全班范围内的学习和进步；⑤科学评价，对学生的合作过程和结果进行综合评价，评价方式可以包括个人评价、小组评价、自我评价、同伴评价等，激励学生积极参与合作。四、教学设计题（以下为教学设计示例，仅供参考，不同设计思路均可得分）（1）教学目标：-知识与技能：使学生能够运用等差数列的定义、通项公式、前n项和公式解决简单的实际问题，如计算特定情况下的项数、项值或前n项和；能够根据实际问题的特点，选择合适的方法解决等差数列相关问题。-过程与方法：通过实例分析、小组讨论、合作探究等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力；经历从实际问题抽象出等差数列模型的过程，体会数学建模思想。-情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值；培养学生严谨细致、合作探究的学习习惯和科学态度。（2）教学重难点：-重点：运用等差数列的公式解决实际问题。-难点：根据实际问题情境，准确抽象出等差数列模型，并选择合适的方法进行求解。（3）教学过程：-导入（约5分钟）：教师可以先展示一个与等差数列相关的实际问题，例如：“某城市为鼓励市民节约用水，规定每户每月用水量不超过15吨时，按每吨2元收费；超过15吨的部分，按每吨3元收费。小明家某月用水量是20吨，请计算小明家这个月应缴纳多少水费？”引导学生思考这个问题的解决思路，并引出等差数列在实际生活中的应用，从而导入本节课的主题。-新授（约20分钟）：教师可以呈现几个不同类型的实际问题，引导学生分析问题中的等差关系，并尝试用等差数列的公式进行求解。例如：①某工厂生产零件，第一天生产了100个，以后每天比前一天多生产10个，求第10天生产多少个零件？10天一共生产多少个零件？②一列火车从甲站开往乙站，第一天行驶了450公里，以后每天比前一天多行驶30公里，问第5天行驶多少公里？前5天一共行驶了多少公里？教师可以组织学生进行小组讨论，鼓励学生说出自己的解题思路，并进行展示和交流。教师可以在学生讨论的基础上进行引导和总结，帮助学生掌握如何根据实际问题中的等差关系，确定首项、公差，并选择合适的公式进行求解。同时，教师可以强调解题步骤的规范性和计算的准确性。对于重难点，教师可以设计专门的练习题进行突破，例如：“已知一个等差数列的第3项是7，第5项是11，求这个数列的第10项。”通过这道题，帮助学生理解等差数列通项公式的应用，以及如何根据已知条件求出首项和公差。-巩固练习（约15分钟）：教师可以设计一些不同难度的练习题，让学生独立完成或小组合作完成。例如：①某等差数列的前4项和为20，公差为3，求首项。②某等差数列共有10项，首项为1，末项为100，求这个数列的前10项和。③某工厂生产一种产品，第1年产量为1万件，计划以后每年比前一年增产2万件，问第5年的产量是多少？前5年的总产量是多少？教师可以对学生的解题情况进行巡视和指导，并对学生的解题思路和结果进行评价和反馈。-课堂小结（约5分钟）：教师可以引导学生回顾本节课的学习内容，总结等差数列在实际生活中的应用，以及运用等差数列公式解决问题的步骤和方法。教师可以强调数学与生活的联系，以及数学的应用价值，鼓励学生在生活中发现数学、应用数学。（4）板书设计：等差数列的应用一、实际问题引入二、等差数列公式回顾通项公式：an=a1+(n-1)d前n项和公式：Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+(n(n-1))/2d