人教版数学八年级下册 湖北省黄石市黄石港区部分学校 第一次月考 含答案

湖北省黄石市黄石港区部分学校2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试题卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．是一个正整数，则n的最小正整数是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．在中，、、的对应边分别是a、b、c，若，则下列等式中成立的是（

）A． B． C． D．3．下列二次根式中，与的积是无理数的是（

）A． B． C． D．4．如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（

）A． B．2 C． D．5．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．6．在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为（

）A． B． C． D．27．代数式中x的取值范围在数轴上表示为（）A． B．C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（

）A．－4和－3之间 B．3和4之间 C．－5和－4之间 D．4和5之间9．若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则a的值是（

）A．a＝1 B．a＝－1 C．a＝2 D．a＝－2二、填空题10．如图，原来从A村到B村，需要沿路绕过村庄间的一座大山．打通A，B间的隧道后，就可直接从A村到B村．已知，那么打通隧道后从A村到B村比原来少走的路程为（

）A． B． C． D．11．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是．12．若直角三角形的两边长分别为12和5，则第三边长为．13．计算：．14．下列说法：①因为0.6，0.8，1不是勾股数，所以以0.6，0.8，1为边的三角形不是直角三角形②若a，b，c是勾股数，且，，则必有③因以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数④若三个整数a，b，c是直角三角形的三条边，则，，必是勾股数其中正确的是（填序号）．15．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为的正方形，则原长方形纸片的面积为．三、解答题16．计算：(1)(2)17．化简：(1)(2)18．在中，其中两边长为a，b，且a，b满足．(1)求a，b的值．(2)求的斜边长．19．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求的值.20．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：①使三角形的三边长分别为3、、（在图1中画一个即可）；②使三角形为钝角三角形且面积为4（在图2中画一个即可）．21．一个底面为的长方体玻璃容器中装满水，先将部分水倒入一个底面为正方形，高为的铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了，则铁桶的底面边长是多少？（结果保留根号）22．如图，在长方形中，，，点P在边上，将沿折叠，使点C落在点E处，，分别交于点O，F．已知，求的长．23．在计算时，小明的解题过程如下：解：原式①②③④(1)老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第_______步开始出错的；(2)请你给出正确的解题过程．24．如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．(1)当秒时，求的长；(2)求出发时间为几秒时，是等腰三角形？(3)若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．《湖北省黄石市黄石港区部分学校2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试题卷》参考答案1．C解：∵，不是整数，不是整数，，不是整数，∴的最小整数是，故选：C．2．C解：∵在中，，∴，∴为直角三角形，则根据勾股定理得：．故选：C．3．B解：A、，不是无理数，本选项不符合题意；B、，是无理数，本选项符合题意；C、，不是无理数，本选项不符合题意；D、，不是无理数，本选项不符合题意，故选：B．4．D解：∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，∴AB==10，∵△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，∴AE=BE，AD=BD=AB=5，设AE=x，则CE=AC-AE=8-x，BE=x，在Rt△BCE中∵BE2=BC2+CE2，∴x2=62+（8-x）2，解得x=，∴CE==，故选：D．5．B解：∵和不能合并为一项，故选项A错误；∵，故选项B正确；∵，故选项C错误；∵，故选项D错误；故选：B．6．D解：由题意可得：∵∴△ABC是直角三角形又∵是的高∴，，解得：故选：D．7．A解：由题意，得：3﹣x≥0且x﹣1≠0，解得：x≤3且x≠1，在数轴上表示如图：故选：A．8．A由点P坐标为(－2，3)，可知OP=,又因为OA=OP,所以A的横坐标为-，介于－4和－3之间，故选A．9．A∵最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式∴a+1=2a解得：a=1故选：A10．B解：由勾股定理得，∴建好桥后从A村到B村比原来减少的路程为，故选B．11．解：二次根式有意义，则，∴．故答案为：．12．或解：当12是斜边时，第三边是；当12是直角边时，第三边是．故答案为：或．13．30解：．故答案为：30．14．②④/④②解：①虽然0.6，0.8，1不是勾股数，但是，所以以0.6，0.8，1为边的三角形是直角三角形，故①说法错误；②若a，b，c是勾股数，且，，则必有，故②说法正确；③因为0.5，1.2，1.3都不是正整数，所以0.5，1.2，1.3不是勾股数，故③说法错误；④若三个整数a，b，c是直角三角形的三边长，则，，一定是勾股数，故④说法正确．故答案为：②④．15．18∵正方形纸片的面积为，∴边长为，∴原长方形的长为（），宽为（），∴原长方形纸片的面积为（）．16．(1)-1(2)（1）解：;（2）解：．17．(1)2(2)40（1）解：；（2）解：．18．(1)，(2)或4（1）解：∵，，∴，∴，∴，；（2）解：当边长为4的边为直角边为，则斜边的长为，当边长为4的边为斜边时，斜边长即为4；综上所述，的斜边长为或4．19．解：，∴，∴2x-1=0，y-3=0，∴x=，y=3．原式==当x=，y=3时，原式==．20．（1）见解析；（2）见解析解：（1）如图所示，即为所求；（2）如图所示，即为所求．．21．解：设铁桶的底面边长是．则，即，所以．答：铁桶的底面边长是．22．解：四边形是矩形，，，由折叠的性质得：，，，在和中，，（），，，，，设，则，，，在中，，即，解得：，即．23．(1)③(2)（1）小明从第③步开始出错的；故答案为③；（2）原式．24．(1)(