人教版数学八年级下册 山西省大同市平城区两校联考 3月月考 含答案

山西省大同市平城区两校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列代数式中，不一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．4．观察式子：，；，；，．由此猜想．上述探究过程蕴含的思想方法是（

）A．特殊与一般 B．整体 C．转化 D．分类讨论5．已知，则代数式的值是（

）A． B． C． D．26．在将式子（m＞0）化简时，小明的方法是：===；小亮的方法是：；小丽的方法是：.则下列说法正确的是（）A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确C．小明、小亮、小丽的方法都正确D．小明、小丽、小亮的方法都不正确7．已知是实数，且满足，则的值是（

）A．1 B． C．2 D．8．已知是正整数，则自然数的最小值为（

）A．20 B．5 C．4 D．29．已知，用含的代数式表示为（

）A． B． C． D．10．我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”：若一个三角形的三边长分别为，则三角形的面积．如图，在中，，，，则的面积为（

）A． B．20 C．14 D．二、填空题11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．12．已知最简二次根式与二次根式可以合并，则的值是．13．如果，其中、为有理数，那么等于．14．已知，，则的值是．15．如图，正方形的面积为8，正方形的面积为32，则阴影部分的面积为．三、解答题16．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．17．嘉琪同学计算的部分过程如下：解：(1)以上解题过程中用到了___________．A．约分

B．二次根式的化简C．二次根式的乘法

D．通分(2)解到这里，他发现算式好像变得更复杂了，请用一种简便的方法解答此题．18．先化简，再求值：2a－，其中a＝小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2小刚的解法对吗？若不对，请改正．19．某居民小区有块形状为矩形的绿地，长为米，宽为米，现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米．(1)求矩形的周长．（结果化为最简二次根式）(2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？20．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果．在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用表示（其中，n≥1），这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．21．高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见的小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式．（不考虑风速的影响，）(1)求从60m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号）(2)已知高空坠物动能（单位：J）物体质量（单位：kg）高度（单位：m），某质量为0.2kg的玩具被抛出，经过3s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能）22．观察下列各式：；；，…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题(1)猜想______=______；(2)归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：________________；(3)应用：计算．23．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方法来化简一些有特点的无理数，如：对于，设．易知，所以．，所以，即．根据以上方法化简：(1)；(2)．《山西省大同市平城区两校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题》参考答案1．D解：A、，是二次根式，故此选项错误；B、，是二次根式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、当时，，不是二次根式，故此选项正确．故选：D．2．CA、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；故A选项不符合题意；B、=，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项不符合题意；C、，是最简二次根式；故C选项符合题意；D．=，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故D选项不符合题意；故选C．3．B解：A.不是同类二次根式，无法计算，本选项错误；

B.，本选项正确；C.，本选项错误；

D.，本选项错误；故选：B．4．A解：观察式子：，；，；，．上述探究过程蕴含的思想方法是特殊与一般．故选A．5．D解：；故选：D6．C在将式子（m＞0）化简时，小明的方法是：＝＝＝，正确；小亮的方法是：＝＝，正确；小丽的方法是：＝＝＝，正确；则小明、小亮、小丽的方法都正确，故选：C7．B解：由题可知：，解得，，∴，故选B．8．B解：，是正整数，是自然数，的最小值为5．故选：B．9．D解：∵，∴，故选：D．10．A解：根据题意，该三角形的三边长为，，，∴该三角形的面积．故选：A．11．解：∵式子在实数范围内有意义，∴，∴，故答案为：．12．0解：，∵最简二次根式与二次根式可以合并，∴最简二次根式与二次根式是同类二次根式，∴，解得，，故答案为：0．13．3解：∵，，∴，，∴，故答案为：3．14．6解：.15．12解：正方形的边长为，正方形的边长为，，，又，，故答案为：．16．(1)(2)(3)4(4)（1）解：；（2）；（3）；（4）．17．(1)B、D；(2)．（1）解：嘉琪同学在计算过程中把化成最简二次根式，得到了，把化为，用到了通分，嘉琪同学在解题过程中用到了二次根式的化简和通分，故应选：B、D；（2）解：18．不对，改正见解析.解：不对．=．当a＝时，a－2＝－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝3－219．(1)米(2)336元（1）解：矩形的长为米，宽为米，∴矩形的周长为（米）．答：矩形的周长为米．（2）解：通道的面积为（平方米），则购买地砖需要花费（元）．答：购买地砖需要花费336元．20．1，1解：当n＝1时，；当n＝2时，＝＝1．21．(1)从60m高空抛物到落地的时间为(2)这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人（1）解：由