人教版初中数学七年级第7章一元一次方程应用题库及答案

人教版初中数学七年级第7章一元一次方程应用题库及答案第1页共1页人教版初中数学七年级第7章一元一次方程应用题库及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.某班有学生若干人，其中男生比女生多10人，男生人数是女生人数的3倍，求该班有多少名学生？A.40人B.50人C.60人D.70人参考答案：C2.小明今年a岁，小华今年比小明大4岁，5年后小华多少岁？A.a+4岁B.a+9岁C.a+5岁D.a岁参考答案：B3.一件商品原价200元，打八折出售，现价是多少元？A.160元B.180元C.200元D.240元参考答案：A4.甲工程队单独完成一项工程需要20天，乙工程队单独完成同一项工程需要30天，两队合作多少天可以完成这项工程？A.12天B.15天C.25天D.50天参考答案：A5.某长方形周长为20厘米，长比宽多2厘米，求该长方形的面积是多少平方厘米？A.24平方厘米B.30平方厘米C.36平方厘米D.40平方厘米参考答案：B6.小红有10元，买苹果每千克3元，买香蕉每千克2元，她买了4千克苹果，还剩多少元？A.2元B.4元C.6元D.8元参考答案：B7.一杯水温度为80℃，放入冰块后温度下降到20℃，冰块吸收了多少热量？A.60℃B.100℃C.160℃D.无法确定参考答案：D8.某班有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有多少人？A.10人B.15人C.20人D.30人参考答案：A9.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，行驶了3小时后，还剩下多少千米没有行驶？A.180千米B.240千米C.300千米D.360千米参考答案：B10.某工厂生产一批零件，计划每天生产100个，实际每天多生产20个，原计划3天完成的任务，实际多少天可以完成？A.2天B.2.5天C.3天D.3.5天参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）1.某班有x名学生，其中男生占全班人数的60%，则男生人数为______名。参考答案：0.6x2.小明今年a岁，比爸爸小30岁，则爸爸今年______岁。参考答案：a+303.一件商品原价y元，打八折出售，则打折后的价格为______元。参考答案：0.8y4.某工厂计划生产m件产品，已经生产了120件，剩下的要3天完成，则每天需要生产______件。参考答案：(m-120)/35.一个长方形的长是b米，宽是3米，周长是24米，则长方形的长为______米。参考答案：96.某班有n名学生参加篮球比赛，如果每4人一组，则可以分成______组。参考答案：n/47.一本书有c页，小华已经看了其中的1/3，则小华还剩下______页没看。参考答案：2c/38.某班有p名学生，其中男生比女生多10名，则女生人数为______名。参考答案：p-109.一辆汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后，汽车共行驶了______千米。参考答案：vt10.某工厂计划生产x件产品，已经完成了一半，剩下的要5天完成，则每天需要生产______件。参考答案：x/5三、判断题（共10小题，每题2分）1.某班有学生50人，其中男生比女生多10人，则男生有30人。参考答案：×2.如果方程2x-5=7的解也是方程3x+m=11的解，那么m的值是2。参考答案：√3.甲工程队单独修建一条公路需要20天完成，乙工程队单独修建同一条公路需要30天完成，两队合作6天后，可以完成这条公路的60%。参考答案：√4.当x=2时，代数式3x-5的值与代数式5x-3的值相等。参考答案：×5.某商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。参考答案：×6.方程x+5=8的解是x=3。参考答案：×7.如果A=3x+2，B=2x-1，且A-B=x+3，那么x=4。参考答案：√8.一件衣服售价120元，打八折出售，则售价是96元。参考答案：√9.走相同的一段路程，小明用时30分钟，小华用时45分钟，则小明的速度是小华速度的1.5倍。参考答案：√10.一个数的相反数是-5，这个数的绝对值是5。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.某班购买篮球和足球共15个，共用去450元。已知篮球每个30元，足球每个20元，问该班购买篮球和足球各多少个？参考答案：购买篮球10个，足球5个2.小明今年a岁，他的爸爸今年3a岁。当小明10岁时，他的爸爸是多少岁？参考答案：当小明10岁时，他的爸爸是30岁3.一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的面积。参考答案：长方形的面积为56平方厘米4.某工厂计划生产A、B两种产品共120件，生产一件A产品需要1小时，生产一件B产品需要2小时，工厂计划每天工作8小时，问A、B两种产品各生产多少件才能使每天生产的产品总件数最多？参考答案：A产品生产80件，B产品生产40件5.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)。参考答案：x=86.某班有40名学生，其中男生比女生多5名，求男生和女生各有多少名？参考答案：男生22名，女生18名7.一个数的30%是18，求这个数。参考答案：这个数是608.甲、乙两人从相距100千米的地方同时出发，相向而行。甲的速度是每小时4千米，乙的速度是每小时5千米，两人相遇需要多少小时？参考答案：两人相遇需要10小时五、应用题（共8小题，每题3分）1.某班同学去公园游玩，购买门票共花了48元。成人票每张8元，学生票每张4元。如果设成人票买了x张，那么学生票买了多少张？参考答案：48-8x÷4=122.小明和小红两人进行跳绳比赛，小明每分钟跳180下，小红每分钟跳150下。如果两人同时开始跳绳，经过多少分钟后两人跳绳的总次数相等？参考答案：1803.一件商品原价200元，打八折出售后，售价是多少元？如果再在此基础上加收10%的税，最终售价是多少元？参考答案：160元；176元4.某工厂生产一种零件，计划每天生产500个，实际每天比计划多生产50个。如果生产了6天后，总共生产了多少个零件？参考答案：3300个5.一个长方形的长是宽的2倍，周长是24厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米？参考答案：72平方厘米6.某班同学参加植树活动，计划每人植树5棵，实际有10名同学没有参加，结果每人植树6棵。这个班计划植树多少棵？参考答案：300棵7.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米。另一辆汽车同时从乙地开往甲地，每小时行驶40千米。两车相遇需要多少小时？参考答案：4小时8.一个水池有进水管和出水管，单开进水管，每分钟注水30立方米；单开出水管，每分钟排水20立方米。如果两管同时打开，多少分钟可以将一个空水池注满？（假设水池初始为空）参考答案：30分钟标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：设女生人数为x人，则男生人数为3x人，根据题意可得3x-x=10，解得x=5，所以女生人数为5人，男生人数为15人，总人数为5+15=60人。2.参考答案：B解析：小华今年比小明大4岁，所以小华今年是a+4岁，5年后小华将是a+4+5=a+9岁。3.参考答案：A解析：打八折相当于原价的80%，所以现价为200×0.8=160元。4.参考答案：A解析：甲队每天完成工程的1/20，乙队每天完成工程的1/30，两队合作每天完成工程的1/20+1/30=1/12，所以合作完成工程需要12天。5.参考答案：B解析：设宽为x厘米，则长为x+2厘米，根据周长公式可得2(x+x+2)=20，解得x=4，所以长为6厘米，宽为4厘米，面积为6×4=24平方厘米。6.参考答案：B解析：小红买了4千克苹果花费了4×3=12元，还剩10-12=-2元，显然这是不可能的，说明题干有误，无法得出正确答案。7.参考答案：D解析：温度下降的幅度是80℃-20℃=60℃，但温度下降不等于热量吸收，无法确定冰块吸收的热量。8.参考答案：A解析：喜欢篮球和足球的人数总和为30+25=55人，超过班级总人数50人，说明有重复，两者都喜欢的有55-50=5人，但选项中没有5人，题干有误，无法得出正确答案。9.参考答案：B解析：汽车已经行驶了3小时，行驶距离为3×60=180千米，还剩下360-180=180千米没有行驶。10.参考答案：A解析：原计划3天完成的任务为3×100=300个，实际每天生产120个，实际需要300÷120=2.5天，但选项中没有2.5天，题干有误，无法得出正确答案。二、填空题1.参考答案：0.6x解析：根据题意，男生人数占全班人数的60%，即男生人数为全班人数的60%，用数学表达式表示为0.6x，其中x表示全班人数。2.参考答案：a+30解析：根据题意，小明今年a岁，比爸爸小30岁，即爸爸的年龄比小明大30岁，用数学表达式表示为a+30，其中a表示小明的年龄。3.参考答案：0.8y解析：根据题意，商品原价y元，打八折出售，即打折后的价格为原价的80%，用数学表达式表示为0.8y，其中y表示商品原价。4.参考答案：(m-120)/3解析：根据题意，工厂计划生产m件产品，已经生产了120件，剩下的要3天完成，即每天需要生产的数量为剩下的产品数量除以天数，用数学表达式表示为(m-120)/3，其中m表示计划生产的产品数量。5.参考答案：9解析：根据题意，长方形的长是b米，宽是3米，周长是24米，根据周长公式2(长+宽)=周长，可以列出方程2(b+3)=24，解得b=9，即长方形的长为9米。6.参考答案：n/4解析：根据题意，某班有n名学生参加篮球比赛，如果每4人一组，则可以分成的组数为总人数除以每组人数，用数学表达式表示为n/4，其中n表示学生人数。7.参考答案：2c/3解析：根据题意，一本书有c页，小华已经看了其中的1/3，则小华还剩下的页数为总页数的2/3，用数学表达式表示为2c/3，其中c表示书的总页数。8.参考答案：p-10解析：根据题意，某班有p名学生，其中男生比女生多10名，设女生人数为y，则男生人数为y+10，根据题意，男生人数+女生人数=总人数，即(y+10)+y=p，解得y=(p-10)/2，即女生人数为p-10。9.参考答案：vt解析：根据题意，一辆汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后，汽车共行驶了vt千米，即行驶距离等于速度乘以时间。10.参考答案：x/5解析：根据题意，某工厂计划生产x件产品，已经完成了一半，剩下的要5天完成，即每天需要生产的数量为剩下的产品数量除以天数，用数学表达式表示为x/5，其中x表示计划生产的产品数量。三、判断题1.参考答案：×解析：设女生有x人，则男生有x+10人。根据题意，x+(x+10)=50，解得x=20。所以男生人数为20+10=30人。此题表述正确。2.参考答案：√解析：方程2x-5=7的解为x=6。将x=6代入方程3x+m=11，得36+m=11，即18+m=11，解得m=11-18=-7。此题表述正确。3.参考答案：√解析：甲队每天完成的工作量为1/20，乙队每天完成的工作量为1/30。两队合作每天完成的工作量为1/20+1/30=3/60+2/60=5/60=1/12。合作6天完成的工作量为6(1/12)=6/12=1/2。即完成这条公路的50%。此题表述正确。4.参考答案：×解析：当x=2时，代数式3x-5的值为32-5=6-5=1。代数式5x-3的值为52-3=10-3=7。1≠7，所以两个代数式的值不相等。此题表述错误。5.参考答案：×解析：设原价为P元。提价10%后的价格为P(1+10%)=1.1P。再降价10%后的价格为1.1P(1-10%)=1.1P0.9=0.99P。0.99PP，现价低于原价。此题表述错误。6.参考答案：×解析：方程x+5=8的解为x=8-5=3。此题表述正确。7.参考答案：√解析：根据题意，3x+2-(2x-1)=x+3。化简得3x+2-2x+1=x+3，即x+3=x+3。此等式对任意x都成立，说明方程组有无数解。但题干问的是“x=4”，需要检验x=4是否满足原方程组。将x=4代入A和B，得A=34+2=14，B=24-1=7。此时A-B=14-7=7，而x+3=4+3=7。所以x=4是方程组A-B=x+3的解。此题表述正确。8.参考答案：√解析：打八折即为按原价的80%出售。原价120元的80%为12080%=1200.8=96元。此题表述正确。9.参考答案：√解析：速度=路程/时间。假设路程为S。小明的速度为S/30，小华的速度为S/45。小明的速度与小华速度的比为(S/30)/(S/45)=(S/30)(45/S)=45/30=1.5。此题表述正确。10.参考答案：√解析：一个数的相反数是-5，则这个数是5。5的绝对值是|5|=5。此题表述正确。四、简答题1.参考答案：购买篮球10个，足球5个解析：设购买篮球x个，则购买足球15-x个。根据题意，得30x+20(15-x)=450。解得x=10。故购买篮球10个，足球5个。2.参考答案：当小明10岁时，他的爸爸是30岁解析：设小明今年a岁，则爸爸今年3a岁。当小明10岁时，爸爸的年龄为3a-(a-10)=2a+10。由于小明今年a岁，所以当小明10岁时，爸爸的年龄为3a-(a-10)=2a+10=3a-a+10=2a+10。当a=10时，爸爸的年龄为210+10=30岁。3.参考答案：长方形的面积为56平方厘米解析：设长方形的宽为x厘米，则长为x+2厘米。根据题意，得2(x+x+2)=20。解得x=4。故长方形的面积为x(x+2)=46=24平方厘米。4.参考答案：A产品生产80件，B产品生产40件解析：设生产A产品x件，则生产B产品120-x件。根据题意，得x+2(120-x)≤82。解得x≥80。故A产品生产80件，B产品生产40件。5.参考答案：x=8解析：去括号，得3x-6+4=2x+2。移项，得3x-2x=2+6-4。合并同类项，得x=4。6.参考答案：男生22名，女生18名解析：设男生有x名，则女生有40-x名。根据题意，得x=(40-x)+5。解得x=22。故男生有22名，女生有18名。7.参考答案：这个数是60解析：设这个数为x。