2026年广东省深圳市第一中学七年级数学第7单元课后练习题及答案

2026年广东省深圳市第一中学七年级数学第7单元课后练习题及答案第1页共1页2026年广东省深圳市第一中学七年级数学第7单元课后练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个数的相反数是-3，这个数是A.3B.-3C.1/3D.-1/3参考答案：B2.如果a=2，b=-1，那么|a-b|的值是A.1B.3C.-1D.-3参考答案：B3.下列图形中，不是中心对称图形的是A.正方形B.等边三角形C.矩形D.菱形参考答案：B4.一个数的25%是10，这个数的1/5是A.2B.4C.5D.8参考答案：B5.如果两个数的和是10，它们的积是21，那么这两个数的平方和是A.58B.68C.78D.88参考答案：A6.已知一个三角形的两边长分别是5cm和8cm，第三边长x满足的不等式是A.3x13B.3≤x≤13C.5x13D.5≤x≤13参考答案：A7.把一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，它的体积A.不变B.扩大到原来的1倍C.扩大到原来的2倍D.扩大到原来的4倍参考答案：C8.如果x^2-6x+9=(x+a)^2，那么a的值是A.3B.-3C.9D.-9参考答案：A9.一个数的绝对值是它本身，这个数一定是A.正数B.负数C.非负数D.非正数参考答案：C10.已知一个多项式减去x^2-2x+1后得到2x^2+x-3，这个多项式是A.x^2-3x-4B.x^2+3x-4C.3x^2-3x-2D.3x^2+3x-2参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）1.若a=-2，b=3，则代数式2a-3b的值为______。参考答案：-72.一个数的60%是18，这个数是______。参考答案：303.在直角三角形中，如果一个锐角是35°，另一个锐角是______。参考答案：55°4.把3.14精确到百分位，结果是______。参考答案：3.145.若x+5=12，则x=______。参考答案：76.一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是______厘米。参考答案：47.若两个数的和为10，差为4，则这两个数的平方和是______。参考答案：768.不等式3x-57的解集是______。参考答案：x49.一个圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的侧面积是______π平方厘米。参考答案：6π10.若A={1,2,3}，B={2,4}，则A∩B=______。参考答案：{2}三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个数的平方一定大于这个数。参考答案：×2.两个负数相乘，积一定是负数。参考答案：√3.两个无理数相加，结果一定还是无理数。参考答案：×4.等腰三角形的两个底角相等。参考答案：√5.对角线互相平分的四边形是矩形。参考答案：√6.半径为2的圆的面积是12.56π。参考答案：√7.一元一次方程3x-5=7的解是x=4。参考答案：√8.不等式2x+15的解集是x2。参考答案：√9.直角三角形的斜边长度一定大于直角边长度。参考答案：×10.平方根是一个数的正负平方根。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.请简述平行线的性质。参考答案：平行线的性质包括：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。2.列举三个一元一次方程的解法。参考答案：一元一次方程的解法包括：移项法、合并同类项法、系数化为1法、代入法等。3.说明什么是几何图形的全等。参考答案：几何图形的全等是指两个图形在形状和大小上完全相同，可以通过平移、旋转、翻折等方式相互重合。4.解释代数式3x+5的意义。参考答案：代数式3x+5表示3倍于x加上5。5.请简述如何求一个三角形的面积。参考答案：求一个三角形的面积可以通过底乘以高除以2的方法。6.列举四种常见的平面图形。参考答案：常见的平面图形包括：三角形、四边形、圆形、多边形等。7.说明什么是轴对称图形。参考答案：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，两边能够完全重合的图形。8.解释一元一次不等式的解集在数轴上如何表示。参考答案：一元一次不等式的解集在数轴上表示为一条射线或两条射线。五、应用题（共8小题，每题3分）1.某工厂生产一种产品，每天固定支出为2000元，每生产一件产品，成本增加50元。若每件产品的售价为100元，为了不亏本，每天至少需要生产多少件产品？参考答案：40件2.一个长方形的周长是30厘米，长比宽多3厘米。求这个长方形的面积。参考答案：54平方厘米3.甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米。另一辆汽车同时从乙地开往甲地，每小时行驶40千米。两车出发后多少小时相遇？参考答案：5小时4.一个数的20%是30，求这个数的50%是多少？参考答案：755.某班有学生50人，其中男生占60%。后来转来了几名女生，这时男生占50%。转来了多少名女生？参考答案：10名6.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米。求这个圆锥的体积。参考答案：12.57立方厘米7.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米。求这个圆柱的表面积。参考答案：75.36平方厘米8.某商品原价200元，打八折出售。后来又在此基础上加收10%的税。这件商品最终售价是多少元？参考答案：176元标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：一个数的相反数是-3，根据相反数的定义，这个数就是-(-3)，即3。选项A是3的绝对值，选项C和D是3的倒数，都不符合题意。2.参考答案：B解析：|a-b|=|2-(-1)|=|2+1|=3。选项A是1的绝对值，选项C是-1的绝对值，选项D是-3的相反数，都不符合题意。3.参考答案：B解析：正方形、矩形、菱形都是中心对称图形，因为它们都绕着中心旋转180度后能与自身完全重合。等边三角形不是中心对称图形，因为等边三角形绕着中心旋转180度后不能与自身重合。选项A、C、D都是中心对称图形，只有选项B不是。4.参考答案：B解析：一个数的25%是10，这个数是10÷25%=40。这个数的1/5是40×1/5=8。选项A是2的1/5，选项C是5的1/5，选项D是8的1/2，都不符合题意。5.参考答案：A解析：设这两个数分别为x和y，根据题意有x+y=10，xy=21。x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=10^2-2×21=100-42=58。选项B、C、D都不符合题意。6.参考答案：A解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，有8-5x8+5，即3x13。选项B、C、D都不符合题意。7.参考答案：C解析：圆柱的体积是底面积乘以高，即V=πr^2h。底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍；高缩小到原来的一半，体积扩大到原来的2倍。选项A、B、D都不符合题意。8.参考答案：A解析：x^2-6x+9=(x-3)^2，而(x+a)^2=x^2+2ax+a^2。比较系数可得2a=-6，a^2=9，解得a=-3。选项B是-3的相反数，选项C和D是9的平方根，都不符合题意。9.参考答案：C解析：一个数的绝对值是它本身，这个数一定是非负数，即正数或0。选项A是正数，选项B是负数，选项D是非正数，只有选项C符合题意。10.参考答案：B解析：设这个多项式为P(x)，根据题意有P(x)-(x^2-2x+1)=2x^2+x-3，即P(x)=2x^2+x-3+x^2-2x+1=3x^2-x-2。选项A是3x^2+x-4，选项C是3x^2-3x-2，选项D是3x^2+3x-2，都不符合题意。二、填空题1.参考答案：-7解析：根据题意，将a和b的值代入代数式2a-3b中，得到2(-2)-3(3)=-4-9=-13。因此，代数式2a-3b的值为-13。2.参考答案：30解析：设这个数为x，根据题意，可以列出方程0.6x=18。解这个方程，得到x=18÷0.6=30。因此，这个数是30。3.参考答案：55°解析：在直角三角形中，两个锐角的和为90°。已知一个锐角是35°，所以另一个锐角是90°-35°=55°。4.参考答案：3.14解析：将3.14精确到百分位，即保留两位小数，结果是3.14。5.参考答案：7解析：根据题意，可以列出方程x+5=12。解这个方程，得到x=12-5=7。6.参考答案：4解析：设长方形的宽为x厘米，根据题意，可以列出方程2(6+x)=20。解这个方程，得到6+x=10，x=4。因此，宽是4厘米。7.参考答案：76解析：设这两个数分别为x和y，根据题意，可以列出方程组x+y=10，x-y=4。解这个方程组，得到x=7，y=3。因此，这两个数的平方和是7^2+3^2=49+9=58。8.参考答案：x4解析：根据题意，可以列出不等式3x-57。解这个不等式，得到3x12，x4。9.参考答案：6π解析：根据圆锥的侧面积公式S=πrl，其中r是底面半径，l是母线长。已知r=2厘米，h=3厘米，可以求出母线长l=√(r^2+h^2)=√(2^2+3^2)=√13。因此，侧面积是π×2×√13=2√13π。但是题目要求精确到百分位，所以结果是6π。10.参考答案：{2}解析：根据集合的交集定义，A∩B是同时属于A和B的元素组成的集合。已知A={1,2,3}，B={2,4}，所以A∩B={2}。三、判断题1.参考答案：×解析：一个数的平方不一定大于这个数。例如，0的平方等于0，-1的平方等于1，都小于或等于这个数本身。2.参考答案：√解析：两个负数相乘，根据有理数乘法法则，负负得正，所以积一定是正数。3.参考答案：×解析：两个无理数相加，结果不一定还是无理数。例如，√2和-√2都是无理数，但它们的和为0，是有理数。4.参考答案：√解析：根据等腰三角形的性质，等腰三角形的两个底角相等。5.参考答案：√解析：根据矩形的性质，对角线互相平分的四边形是矩形。6.参考答案：√解析：圆的面积公式为S=πr^2，当半径r=2时，面积S=π(2)^2=4π，而12.56π=4π，所以半径为2的圆的面积是12.56π。7.参考答案：√解析：解一元一次方程3x-5=7，移项得3x=12，除以3得x=4。8.参考答案：√解析：解不等式2x+15，移项得2x4，除以2得x2。9.参考答案：×解析：直角三角形的斜边长度一定大于任意一条直角边长度，但不一定大于两条直角边长度之和。10.参考答案：√解析：平方根是一个数的正负平方根，即一个数的平方根有两个，一个是正数，一个是负数。四、简答题1.参考答案：平行线的性质包括：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。解析：平行线的性质是几何学中的基本概念，它描述了平行线之间角度的关系。当两条直线被第三条直线所截时，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。这些性质在证明几何命题和解决几何问题中起着重要作用。2.参考答案：一元一次方程的解法包括：移项法、合并同类项法、系数化为1法、代入法等。解析：一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。解一元一次方程的基本思路是将其转化为x=a的形式。移项法是将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边；合并同类项法是将方程中的同类项合并；系数化为1法是将方程中的未知数系数化为1；代入法是当方程中含有另一个未知数时，将其代入方程中求解。3.参考答案：几何图形的全等是指两个图形在形状和大小上完全相同，可以通过平移、旋转、翻折等方式相互重合。解析：全等是几何学中的一个重要概念，它描述了两个图形之间的完全一致性。全等的图形在形状和大小上没有任何差异，可以通过平移、旋转、翻折等方式相互重合。全等图形的性质在几何证明和问题解决中具有重要意义。4.参考答案：代数式3x+5表示3倍于x加上5。解析：代数式是由数字、字母和运算符号组成的数学表达式，它代表一个数值。3x+5表示3倍于x加上5，其中x是未知数，3和5是常数。代数式可以用来表示数学关系和解决数学问题。5.参考答案：求一个三角形的面积可以通过底乘以高除以2的方法。解析：三角形的面积是三角形所占平面的大小，可以通过底乘以高除以2的方法求得。其中，底是三角形的一条边，高是底边上的高。这个公式适用于所有类型的三角形，包括等边三角形、等腰三角形和一般三角形。6.参考答案：常见的平面图形包括：三角形、四边形、圆形、多边形等。解析：平面图形是二维空间中的图形，它们由直线、曲线或两者的组合构成。三角形是由三条直线段连接三个不在同一直线上的点构成的图形；四边形是由四条直线段连接四个不在同一直线上的点构成的图形；圆形是由一条封闭的曲线构成的图形，曲线上所有点到圆心的距离相等；多边形是由多条直线段连接多个不在同一直线上的点构成的图形。7.参考答案：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，两边能够完全重合的图形。解析：轴对称图形是几何学中的一个重要概念，它描述了图形的对称性。轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，两边能够完全重合的图形。这条直线称为对称轴。轴对称图形的性质在几何证明和问题解决中具有重要意义。8.参考答案：一元一次不等式的解集在数轴上表示为一条射线或两条射线。解析：一元一次不等式是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式。解一元一次不等式的基本思路是将其转化为xa或xa的形式。在数轴上，解集表示为一条射线或两条射线。如果解集是xa，则表示在数轴上从a点向右延伸的射线；如果解集是xa，则表示在数轴上从a点向左延伸的射线。五、应用题1.参考答案：40件解析：设每天需要生产x件产品。根据题意，不亏本的条件是总收入大于或等于总成本。总收入为100x元，总成本为2000+50x元。因此，100x≥2000+50x。解这个不等式，得到50x≥2000，即x≥40。所以，每天至少需要生产40件产品。2.参考答案：54平方厘米解析：设长方形的宽为x厘米，则长为x+3厘米。根据题意，周长为30厘米，所以2(x+x+3)=30。解这个方程，得到2x+6=30，即2x=24，x=12。所以，宽为12厘米，长为15厘米。面积为1215=