苏教版七年级数学第11章概率统计练习题及答案

苏教版七年级数学第11章概率统计练习题及答案第1页共1页苏教版七年级数学第11章概率统计练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/8B.3/8C.5/8D.3/5参考答案：C2.某班级有男生20人，女生25人，现要随机抽取一名学生参加活动，抽到女生的概率是多少？A.4/9B.5/9C.2/5D.1/2参考答案：B3.一个不透明的盒子里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，它们除了标号外完全相同。从中随机取出一个小球，标号是偶数的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5参考答案：B4.在一个不透明的袋子里装有4个大小相同的小球，其中2个是白色的，2个是黑色的。如果从中随机摸出一个小球，再放回，再摸出一个小球，两次都摸到白色小球的概率是多少？A.1/4B.1/2C.1/8D.1/16参考答案：B5.一个转盘被平均分成8等份，其中2份是红色，3份是蓝色，其余是绿色。自由转动转盘，停止后指针指向红色区域的概率是多少？A.1/8B.1/4C.3/8D.1/2参考答案：B6.某市气象局预报明天降水的概率是70%，那么明天不降水的概率是多少？A.30%B.50%C.70%D.100%参考答案：A7.一个盒子里有10个苹果，其中3个是红苹果，7个是青苹果。如果从中随机取出一个苹果，取出的是红苹果的概率是多少？A.3/10B.7/10C.1/2D.3/7参考答案：A8.一个不透明的袋子里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，它们除了标号外完全相同。从中随机取出一个小球，标号是3的倍数的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5参考答案：B9.一个转盘被平均分成6等份，其中1份是黄色，2份是蓝色，3份是红色。自由转动转盘，停止后指针指向蓝色区域的概率是多少？A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3参考答案：B10.一个班级有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，参加篮球比赛的学生数是多少？A.10B.15C.20D.30参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/82.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/2，那么袋子里有______个球。参考答案：83.某校七年级有200名学生，其中男生有120名，女生有______名。参考答案：804.一个骰子掷一次，出现点数为偶数的概率是______。参考答案：1/25.从0，1，2，3，4这五个数字中随机抽取一个数字，抽到奇数的概率是______。参考答案：3/56.一个不透明的袋子中有大小相同的3个红球和2个黄球，从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是______。参考答案：3/57.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是3/8，摸出白球的概率是1/4，那么盒子里有______个球。参考答案：168.一个班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，两者都喜欢的有______人。参考答案：159.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是______。参考答案：1/410.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是2/5，摸出白球的概率是3/10，那么袋子里有______个球。参考答案：10三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是5/8。参考答案：√2.如果两个事件互斥，那么它们一定是对立事件。参考答案：×3.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，那么袋子里一定有3个球。参考答案：×4.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上的概率是1/2，那么连续抛掷两次，一定会出现一次正面朝上。参考答案：×5.已知一组数据：5，7，7，9，12，这组数据的众数是7，中位数是7。参考答案：√6.用列表法或树状图法可以更全面地展示所有可能的结果，从而更准确地计算概率。参考答案：√7.在一个盒子里装有4个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中随机取出一个球，记录数字后放回，再取出一个球，两次取出的数字之和可能是7。参考答案：√8.某校为了解学生对篮球的喜爱情况，随机调查了八年级的100名学生，其中喜欢篮球的有60人，根据这个结果估计该校八年级学生中喜欢篮球的频率是60%。参考答案：√9.如果一组数据的中位数是60，那么这组数据中至少有一个数是60。参考答案：×10.概率是用来描述随机事件发生可能性大小的一个数，它的值范围在0到1之间。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述什么是概率？请举例说明。参考答案：概率是指事件发生的可能性大小，通常用分数、小数或百分比表示。例如，抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是1/2。2.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？参考答案：摸到红球的概率是5/8。3.已知一组数据：8,7,9,10,7,8,9。求这组数据的平均数和中位数。参考答案：平均数是8.4，中位数是8。4.解释什么是样本估计总体。为什么在实际问题中常用样本估计总体？参考答案：样本估计总体是指用样本的特征来估计总体的特征。在实际问题中常用样本估计总体，因为全面调查往往成本高、难度大或不可行。5.某校为了了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量。这是否属于全面调查？为什么？参考答案：这不属于全面调查，因为只抽取了部分学生进行测量，而不是所有学生。6.在一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出球的概率是1/3，那么盒子中至少有多少个球？参考答案：盒子中至少有3个球。7.列举三个生活中可以用概率知识解决的问题。参考答案：例如，天气预报预测明天的降雨概率；保险公司根据历史数据计算保费的概率；游戏中的抽奖概率等。8.什么是统计调查？它有哪些常见的类型？参考答案：统计调查是指通过收集、整理和分析数据来了解研究对象特征的一种方法。常见的类型有普查和抽样调查。五、应用题（共8小题，每题3分）1.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。求两次都摸到红球的概率。参考答案：5/492.某校为了解学生对篮球运动的喜爱情况，随机调查了八年级的100名学生，结果如下：喜欢篮球的有65人，不喜欢篮球的有35人。如果该校八年级有500名学生，请估计其中喜欢篮球的学生大约有多少人？参考答案：约325人3.一个不透明的袋子里装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，它们除标号外完全相同。现从中随机摸出一个球，记下标号后放回，再随机摸出一个球。请用列表法或树状图法求两次摸出的球标号之和为奇数的概率。参考答案：3/54.某市气象局统计了去年10月份的天气情况，其中晴天有18天，雨天有12天，阴天有4天。请计算去年10月份该市的平均每日晴天天数。参考答案：0.6天5.一个盒子里有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里有4个红球，那么从盒子里随机摸出一个球是红球的概率为1/5。请问盒子里有多少个球？参考答案：20个球6.某班级进行分组活动，将全班60名学生随机分成6组，每组10人。请计算其中某一特定学生被分到某一特定组的概率。参考答案：1/67.一个不透明的袋子里有3个白球和2个黑球，它们除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球。求两次都摸到白球的概率。参考答案：9/258.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了50名学生测量身高，结果如下：身高在150cm以下的有10人，身高在150cm至160cm之间的有25人，身高在160cm以上的有15人。请估计该校2000名学生中身高在160cm以上的学生大约有多少人？参考答案：约600人标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：袋子里共有5个红球和3个蓝球，总共8个球。摸到红球的概率是红球数除以总球数，即5/8。选项A、B、D的概率计算错误。2.参考答案：B解析：班级共有男生20人，女生25人，总共45人。抽到女生的概率是女生人数除以总人数，即25/45，简化为5/9。选项A、C、D的概率计算错误。3.参考答案：B解析：盒子里有五个小球，标号为1，2，3，4，5。其中偶数标号的小球有2个，即2和4。标号是偶数的概率是偶数标号小球数除以总小球数，即2/5。选项A、C、D的概率计算错误。4.参考答案：B解析：袋子里有4个白色小球和4个黑色小球，总共8个小球。第一次摸到白色小球的概率是2/4，即1/2。放回后，第二次摸到白色小球的概率仍然是2/4，即1/2。两次都摸到白色小球的概率是1/2乘以1/2，即1/4。选项A、C、D的概率计算错误。5.参考答案：B解析：转盘被平均分成8等份，其中2份是红色。指针指向红色区域的概率是红色份数除以总份数，即2/8，简化为1/4。选项A、C、D的概率计算错误。6.参考答案：A解析：明天降水的概率是70%，那么不降水的概率是1减去降水概率，即1-70%，等于30%。选项B、C、D的概率计算错误。7.参考答案：A解析：盒子里有10个苹果，其中3个是红苹果。取出的是红苹果的概率是红苹果数除以总苹果数，即3/10。选项B、C、D的概率计算错误。8.参考答案：B解析：盒子里有五个小球，标号为1，2，3，4，5。其中标号是3的倍数的小球有3和6，但6不在标号范围内，只有3。标号是3的倍数的概率是1/5。选项A、C、D的概率计算错误。9.参考答案：B解析：转盘被平均分成6等份，其中2份是蓝色。指针指向蓝色区域的概率是蓝色份数除以总份数，即2/6，简化为1/3。选项A、C、D的概率计算错误。10.参考答案：C解析：班级共有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛。参加篮球比赛的学生数是50乘以30%，即500.3，等于15。选项A、B、D的计算错误。二、填空题1.参考答案：5/8解析：一个袋子里有5个红球，3个白球，总共有8个球。任意摸出一个球，摸到红球的情况有5种，所以摸到红球的概率是5/8。2.参考答案：8解析：设袋子里有x个球。根据题意，摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/2。因为红球和白球的总概率是1，所以1/4+1/2=1。解这个方程得到x=8。3.参考答案：80解析：七年级有200名学生，其中男生有120名，所以女生有200-120=80名。4.参考答案：1/2解析：一个骰子有6个面，点数为偶数的有3个（2，4，6），所以出现点数为偶数的概率是3/6=1/2。5.参考答案：3/5解析：从0，1，2，3，4这五个数字中，奇数有1和3，共2个。所以抽到奇数的概率是2/5。6.参考答案：3/5解析：一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，总共有5个球。从中任意摸出1个球，摸到红球的情况有3种，所以摸到红球的概率是3/5。7.参考答案：16解析：设盒子里有x个球。根据题意，摸出红球的概率是3/8，摸出白球的概率是1/4。因为红球和白球的总概率是1，所以3/8+1/4=1。解这个方程得到x=16。8.参考答案：15解析：一个班级有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人。根据容斥原理，两者都喜欢的人数是30+25-50=15人。9.参考答案：1/4解析：一副扑克牌中（除去大小王）有52张牌，其中红桃有13张。所以抽到红桃的概率是13/52=1/4。10.参考答案：10解析：设袋子里有x个球。根据题意，摸出红球的概率是2/5，摸出白球的概率是3/10。因为红球和白球的总概率是1，所以2/5+3/10=1。解这个方程得到x=10。三、判断题1.参考答案：√解析：袋中共有8个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率是5/8。2.参考答案：×解析：互斥事件是指两个事件不可能同时发生，但对立事件不仅不可能同时发生，而且必有一个发生。互斥不一定是对立，例如掷骰子时，出现偶数和出现3是互斥的，但不是对立的。3.参考答案：×解析：摸出红球的概率是1/3，说明红球占总球数的1/3，但总球数可以是任何满足这个条件的整数，不一定是3。4.参考答案：×解析：抛掷两次硬币，可能出现两次正面、两次反面或一次正面一次反面，出现一次正面朝上的概率是1/2，但不是必然发生。5.参考答案：√解析：众数是出现次数最多的数，7出现了两次，是众数；中位数是将数据排序后中间位置的数，排序后为5，7，7，9，12，中间两个数是7，所以中位数是7。6.参考答案：√解析：列表法或树状图法可以清晰地列出所有可能的结果，避免遗漏或重复，从而更准确地计算概率。7.参考答案：√解析：取出一个球的数字可能是1，2，3，4，两次取出的数字之和可能是2，3，4，5，6，7，8，9，所以可能是7。8.参考答案：√解析：样本容量为100，喜欢篮球的有60人，频率是60/100=60%，可以用样本估计总体，所以估计该校八年级学生中喜欢篮球的频率是60%。9.参考答案：×解析：中位数是排序后中间位置的数，不一定必须是60，只要有一半数据小于或等于60，另一半大于或等于60即可。10.参考答案：√解析：概率是描述随机事件发生可能性大小的数，范围在0到1之间，0表示不可能发生，1表示必然发生。四、简答题1.参考答案：概率是指事件发生的可能性大小，通常用分数、小数或百分比表示。例如，抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是1/2。解析：概率是描述随机事件发生可能性大小的度量，是概率论的基础概念。概率值介于0和1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件。举例说明有助于理解概率的实际意义，如抛掷硬币的例子中，硬币只有正面和反面两种可能结果，且每种结果出现的可能性相等。2.参考答案：摸到红球的概率是5/8。解析：概率的计算公式是事件发生的次数除以所有可能事件的总次数。袋中共有5个红球和3个白球，总共有8个球，因此摸到红球的概率为5/8。这个计算基于每个球被摸到的可能性相等的前提。3.参考答案：平均数是8.4，中位数是8。解析：平均数是所有数据之和除以数据的个数，即(8+7+9+10+7+8+9)/7=8.4。中位数是将数据从小到大排序后位于中间的数，排序后为7,7,8,8,9,9,10，中间的数是8。4.参考答案：样本估计总体是指用样本的特征来估计总体的特征。在实际问题中常用样本估计总体，因为全面调查往往成本高、难度大或不可行。解析：样本估计总体是统计学的基本方法之一，通过抽取样本的数据特征来推断总体的特征。这种方法在实际应用中广泛使用，因为全面调查可能涉及大量时间和资源，有时甚至无法实现。5.参考答案：这不属于全面调查，因为只抽取了部分学生进行测量，而不是所有学生。解析：全面调查是指对研究对象的每一个个体进行调查，而抽样调查是指从总体中抽取一部分个体进行调查。在这个例子中，学校只抽取了50名学生进行测量，因此属于抽样调查。6.参考答案：盒子中至少有3个球。解析：摸出球的概率是1/3，意味着每个球被摸到的概率都是1/3。如果盒子中只有2个球，那么摸出球的概率将是1/2，不满足题目条件。因此，盒子中至少有3个球。7.参考答案：例如，天气预报预测明天的降雨概率；保险公司根据历史数据计算保费的概率；游戏中的抽奖概率等。解析：概率知识在生活中的应用非常广泛，如天气预报