部编版七年级数学下册第7章同步练习题及答案

部编版七年级数学下册第7章同步练习题及答案第1页共1页部编版七年级数学下册第7章同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.如果一个三角形的两边长分别是6cm和8cm，那么第三边长x的可能取值范围是？A.x2cmB.x14cmC.2cmx14cmD.8cmx14cm参考答案：C2.在平面直角坐标系中，点P(-3,4)所在的象限是？A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：B3.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是几边形？A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形参考答案：C4.一个直角三角形的两条直角边长分别是5cm和12cm，那么它的斜边长是？A.7cmB.13cmC.17cmD.169cm参考答案：B5.如果∠A=45°，∠B=55°，那么∠A和∠B的关系是？A.∠A∠BB.∠A∠BC.∠A=∠BD.无法确定参考答案：A6.一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，那么这个等腰三角形的高是？A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm参考答案：A7.如果一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，那么这个三角形是？A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形参考答案：C8.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标是？A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(3,2)参考答案：A9.一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是几边形？A.十边形B.十二边形C.十四边形D.十六边形参考答案：B10.如果一个三角形的两边长分别是5cm和7cm，那么第三边长x的可能取值范围是？A.x2cmB.x12cmC.2cmx12cmD.7cmx12cm参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）1.若点P(a,b)在第四象限，则a______0，b______0。参考答案：0，02.不等式2x-31的解集是x______。参考答案：23.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，则这个三角形是______三角形。参考答案：直角4.若方程2x+k=5的解是x=2，则k的值是______。参考答案：15.在直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标是______。参考答案：(-1,2)6.若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是______边形。参考答案：67.计算(-3)²×(-2)³的值是______。参考答案：-728.一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面积是______cm²。参考答案：94.29.若a=2，b=-3，则|a-b|的值是______。参考答案：510.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是______。参考答案：60°三、判断题（共10小题，每题2分）1.二次根式\sqrt{a^2}的化简结果是a。参考答案：×2.方程x^2-4=0的解是x=\pm2。参考答案：√3.如果两个三角形的三边分别对应相等，那么这两个三角形全等。参考答案：√4.勾股定理适用于所有直角三角形。参考答案：√5.一个多边形的内角和是720^\circ，这个多边形是六边形。参考答案：√6.对角线互相平分的四边形是矩形。参考答案：√7.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a\neq0）的判别式\Delta=b^2-4ac决定了方程的根的情况。参考答案：√8.如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等。参考答案：×9.在同一直角坐标系中，函数y=kx（k\neq0）和y=k/x的图像一定相交。参考答案：×10.平行四边形的对角线相等。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）1.请简述平行线的性质定理。参考答案：平行线的性质定理包括：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。2.如何判定两个三角形相似？参考答案：判定两个三角形相似的方法包括：AA（两个角对应相等）；SAS（两边对应成比例且夹角相等）；SSS（三边对应成比例）。3.列举三种常见的相似图形。参考答案：常见的相似图形包括：等腰三角形；等边三角形；矩形；正方形；菱形；圆；扇形等。4.在直角三角形中，如果一条直角边的长度是6cm，另一条直角边的长度是8cm，那么斜边的长度是多少？参考答案：斜边的长度是10cm。5.相似三角形的对应角有什么关系？参考答案：相似三角形的对应角相等。6.请解释什么是相似比。参考答案：相似比是指相似三角形对应边的比例。7.如果两个多边形的对应角相等，那么这两个多边形一定相似吗？为什么？参考答案：不一定。因为对应边不一定成比例。8.在实际生活中，有哪些应用相似知识解决的问题？参考答案：相似知识在实际生活中有很多应用，比如测量建筑物的高度、设计桥梁和建筑物、制作地图等。五、应用题（共8小题，每题3分）1.某工厂计划生产A型和B型两种产品，A型产品每件利润为20元，B型产品每件利润为30元。工厂现有工人100人，生产每件A型产品需要2小时，生产每件B型产品需要3小时，工厂每周计划工作600小时。为了获得最大利润，工厂应生产A型产品和B型产品各多少件？参考答案：A型产品150件，B型产品100件2.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BD是AC边上的高，求∠ABD的度数。参考答案：30°3.某班级进行篮球比赛，比赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分。某队共比赛10场，已获得17分。问该队胜了多少场？参考答案：7场4.解方程组：\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}参考答案：x=4,y=35.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、2cm，求这个长方体的表面积和体积。参考答案：表面积88cm²，体积48cm³6.某城市出租车起步价为10元（含3公里），之后每公里收费2元。某乘客乘坐出租车行驶了15公里，应付车费多少元？参考答案：36元7.已知函数y=2x+1，当x=-2时，求y的值。参考答案：-38.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求这个圆锥的侧面积。参考答案：15πcm²标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，可得6cm+8cmxcm，即x14cm；8cm-6cmxcm，即x2cm。因此，2cmx14cm。选项A只满足x2cm，选项B只满足x14cm，选项D只满足8cmx14cm，只有选项C同时满足两个条件。2.参考答案：B解析：在平面直角坐标系中，第一象限的点横纵坐标均为正数，第二象限的点横坐标为负数、纵坐标为正数，第三象限的点横纵坐标均为负数，第四象限的点横坐标为正数、纵坐标为负数。点P(-3,4)的横坐标为负数、纵坐标为正数，因此点P在第二象限。选项A、C、D的描述均不符合点P的象限特征。3.参考答案：C解析：n边形的内角和公式为(n-2)×180°。根据题意，(n-2)×180°=720°，解得n=6。因此，这个多边形是六边形。选项A、B、D的边数均不符合计算结果。4.参考答案：B解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两条直角边长的平方和的平方根。斜边长=√(5²+12²)=√(25+144)=√169=13cm。选项A、C、D的数值均不符合计算结果。5.参考答案：A解析：由于45°55°，因此∠A∠B。选项B、C、D的描述均不符合题意。6.参考答案：A解析：等腰三角形的底边上的高将底边平分，因此底边的一半为5cm。根据勾股定理，高=√(腰长²-底边一半²)=√(8²-5²)=√(64-25)=√39≈6.24cm。选项B、C、D的数值均不符合计算结果。7.参考答案：C解析：由于有一个内角是90°，因此这个三角形是直角三角形。选项A、B、D的描述均不符合题意。8.参考答案：A解析：点A(2,3)关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变，因此对称点的坐标为(-2,3)。选项B、C、D的坐标均不符合对称关系。9.参考答案：B解析：根据n边形的内角和公式(n-2)×180°=1800°，解得n=12。因此，这个多边形是十二边形。选项A、C、D的边数均不符合计算结果。10.参考答案：C解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，可得5cm+7cmxcm，即x12cm；7cm-5cmxcm，即x2cm。因此，2cmx12cm。选项A只满足x2cm，选项B只满足x12cm，选项D只满足7cmx12cm，只有选项C同时满足两个条件。二、填空题1.参考答案：0，0解析：第四象限的点的横坐标（a）为正数，纵坐标（b）为负数，因此a大于0，b小于0。2.参考答案：2解析：解不等式2x-31，首先将常数项移到右边，得到2x4，然后两边同时除以2，得到x2。3.参考答案：直角解析：三角形的三个内角度数之比为1:2:3，设三个内角分别为x，2x，3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，因此三个内角分别为30°，60°，90°，是直角三角形。4.参考答案：1解析：将x=2代入方程2x+k=5，得到2(2)+k=5，即4+k=5，解得k=1。5.参考答案：(-1,2)解析：点A(1,2)关于y轴对称的点的横坐标取相反数，纵坐标不变，因此对称点的坐标是(-1,2)。6.参考答案：6解析：多边形的内角和公式为(n-2)×180°，根据题意，(n-2)×180°=720°，解得n-2=4，即n=6，因此这个多边形是六边形。7.参考答案：-72解析：计算(-3)²×(-2)³，首先计算(-3)²=9，然后计算(-2)³=-8，最后计算9×(-8)=-72。8.参考答案：94.2解析：圆柱的侧面积公式为2πrh，其中r是底面半径，h是高，代入r=3cm，h=5cm，得到侧面积=2π×3×5=30π≈94.2cm²。9.参考答案：5解析：计算|a-b|，代入a=2，b=-3，得到|2-(-3)|=|2+3|=|5|=5。10.参考答案：60°解析：三角形内角和为180°，因此∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°。三、判断题1.参考答案：×解析：二次根式\sqrt{a^2}的化简结果是|a|，因为平方根的定义是非负数，所以正确表述应该是\sqrt{a^2}=|a|。2.参考答案：√解析：方程x^2-4=0可以变形为x^2=4，解得x=\pm2，这个解是正确的。3.参考答案：√解析：根据三角形全等的SSS判定定理，如果两个三角形的三边分别对应相等，那么这两个三角形全等，这个说法是正确的。4.参考答案：√解析：勾股定理是直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理适用于所有直角三角形，这个说法是正确的。5.参考答案：√解析：多边形的内角和公式是(n-2)\times180^\circ，当内角和为720^\circ时，(n-2)\times180^\circ=720^\circ，解得n=6，所以这个多边形是六边形，这个说法是正确的。6.参考答案：√解析：平行四边形的对角线互相平分是矩形的一个性质，所以这个说法是正确的。7.参考答案：√解析：一元二次方程ax^2+bx+c=0（a\neq0）的判别式\Delta=b^2-4ac决定了方程的根的情况：当\Delta0时，方程有两个不相等的实数根；当\Delta=0时，方程有两个相等的实数根；当\Delta0时，方程没有实数根，这个说法是正确的。8.参考答案：×解析：如果两个数的平方相等，即a^2=b^2，那么这两个数可能相等，也可能互为相反数，即a=b或a=-b，所以这个说法是错误的。9.参考答案：×解析：函数y=kx（k\neq0）是正比例函数，图像是一条过原点的直线；函数y=k/x是反比例函数，图像是双曲线。在同一直角坐标系中，它们的图像不一定相交，只有在k0时，它们才相交于两点，这个说法是错误的。10.参考答案：×解析：平行四边形的对角线互相平分，但不一定相等，只有矩形和平行四边形对角线才相等，这个说法是错误的。四、简答题1.参考答案：平行线的性质定理包括：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。解析：平行线的性质定理是几何学中的基本定理，它们描述了平行线与截线所形成的角之间的关系。同位角是指位于两条平行线被第三条直线（截线）所截出的相同位置的两个角；内错角是指位于两条平行线被第三条直线所截出的交错位置的两个角；同旁内角是指位于两条平行线被第三条直线所截出的同一侧的两个内角。这些性质定理在几何证明和计算中有着广泛的应用。2.参考答案：判定两个三角形相似的方法包括：AA（两个角对应相等）；SAS（两边对应成比例且夹角相等）；SSS（三边对应成比例）。解析：判定两个三角形相似的方法主要有三种，分别是AA判定法、SAS判定法和SSS判定法。AA判定法是最简单的一种，只需要证明两个三角形有两个角对应相等即可；SAS判定法要求证明两个三角形有两边对应成比例且夹角相等；SSS判定法要求证明两个三角形的三边对应成比例。这些判定法在几何学中非常重要，可以用来解决很多与三角形相似相关的问题。3.参考答案：常见的相似图形包括：等腰三角形；等边三角形；矩形；正方形；菱形；圆；扇形等。解析：相似图形是指形状相同但大小不同的图形。常见的相似图形有很多，比如等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形、菱形、圆、扇形等。这些图形在几何学中都有广泛的应用，可以通过相似性质来解决很多与它们相关的问题。4.参考答案：斜边的长度是10cm。解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。设斜边长度为c，则有c²=6²+8²=36+64=100，因此c=√100=10cm。5.参考答案：相似三角形的对应角相等。解析：相似三角形的定义就是形状相同但大小不同的三角形，因此它们的对应角相等。这是相似三角形的基本性质之一，在几何学中非常重要。6.参考答案：相似比是指相似三角形对应边的比例。解析：相似比是指相似三角形对应边的比例，它反映了两个相似三角形的大小关系。相似比可以是任意正数，但必须保持所有对应边的比例相同。7.参考答案：不一定。因为对应边不一定成比例。解析：如果两个多边形的对应角相等，并不意味着这两个多边形一定相似。相似多边形不仅要求对应角相等，还要求对应边成比例。因此，只有同时满足这两个条件，两个多边形才能相似。8.参考答案：相似知识在实际生活中有很多应用，比如测量建筑物的高度、设计桥梁和建筑物、制作地图等。解析：相似知识在实际生活中有很多应用，比如测量建筑物的高度、设计桥梁和建筑物、制作地图等。通过相似性质，可以解决很多与测量和设计相关的问题，因此在实际生活中非常重要。五、应用题1.参考答案：A型产品150件，B型产品100件解析：设生产A型产品x件，B型产品y件。根据题意，得\begin{cases}x+y\leq100\\2x+3y\leq600\\x\geq0,y\geq0\end