2026年湖南省苏教版八年级数学第7章几何图形练习题

2026年湖南省苏教版八年级数学第7章几何图形练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级数学第7章中，关于平行四边形的性质，下列说法正确的是（）A.平行四边形的对角线互相垂直平分B.平行四边形的对边相等且平行C.平行四边形的对角相等且互补D.平行四边形的内角和为360°，外角和为180°参考答案：B解析：根据平行四边形的性质，对边相等且平行是基本属性，故B正确。A错误，对角线互相平分但不一定垂直；C错误，对角相等但不互补；D错误，内角和为360°，外角和为360°。2.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠A=70°，则∠EFD的度数为（）A.70°B.110°C.120°D.130°参考答案：B解析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠A=∠C=70°。又因为EF∥AC，所以∠EFD=∠A=70°。但根据平行四边形对角互补的性质，∠EFD应为∠A的对角，即∠EFD=180°-70°=110°。3.在苏教版八年级数学第7章中，关于矩形的性质，下列说法错误的是（）A.矩形的对角线互相平分且相等B.矩形的四个角都是直角C.矩形的对边平行且相等D.矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形参考答案：D解析：矩形是轴对称图形，但不是中心对称图形，因为中心对称图形需绕某点旋转180°后与自身重合，而矩形绕对角线交点旋转180°后不能与自身重合。4.如图所示，已知四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AB、CD上，且EF∥AC，若∠AEB=40°，则∠BFD的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°参考答案：A解析：因为四边形ABCD是矩形，所以∠A=∠B=90°。又因为EF∥AC，所以∠AEB=∠BFD=40°。5.在苏教版八年级数学第7章中，关于菱形的性质，下列说法正确的是（）A.菱形的对角线互相垂直且平分，但不相等B.菱形的四条边都相等，但四个角不一定相等C.菱形的对角线平分内角，但不一定互相垂直D.菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形参考答案：A解析：菱形的对角线互相垂直平分，且将菱形分为四个全等的直角三角形，但不一定相等。B错误，菱形的四个角一定相等；C错误，菱形的对角线平分内角且互相垂直；D错误，菱形是轴对称图形，但不是中心对称图形。6.如图所示，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠A=60°，则∠BEC的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°参考答案：C解析：因为四边形ABCD是菱形，所以∠A=∠C=60°。又因为EF∥AC，所以∠BEC=∠A=60°。7.在苏教版八年级数学第7章中，关于正方形的性质，下列说法错误的是（）A.正方形既是矩形，又是菱形B.正方形的对角线互相垂直平分且相等C.正方形的四个角都是直角，但四条边不一定相等D.正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形参考答案：C解析：正方形的四个角都是直角，且四条边相等。C错误，正方形的四条边一定相等。8.如图所示，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠AEB=45°，则∠BFD的度数为（）A.45°B.67.5°C.90°D.135°参考答案：A解析：因为四边形ABCD是正方形，所以∠A=∠B=90°。又因为EF∥AC，所以∠AEB=∠BFD=45°。9.在苏教版八年级数学第7章中，关于梯形的性质，下列说法正确的是（）A.等腰梯形的两条底边平行B.等腰梯形的两条腰相等，但四个角不一定相等C.等腰梯形的对角线相等D.梯形既是轴对称图形，又是中心对称图形参考答案：C解析：等腰梯形的两条腰相等，对角线也相等。A错误，等腰梯形的上底和下底平行；B错误，等腰梯形的四个角一定相等；D错误，等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形。10.如图所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠A=60°，则∠BEC的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°参考答案：C解析：因为四边形ABCD是等腰梯形，所以∠A=∠D=60°。又因为EF∥AC，所以∠BEC=∠A=60°。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级数学第7章中，平行四边形的对边具有______性质。参考答案：平行且相等解析：平行四边形的对边平行且相等，这是平行四边形的基本性质。2.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠A=70°，则∠C的度数为______。参考答案：70°解析：平行四边形的对角相等，所以∠C=∠A=70°。3.在苏教版八年级数学第7章中，矩形的对角线具有______性质。参考答案：互相平分且相等解析：矩形的对角线互相平分且相等，这是矩形的基本性质。4.如图所示，已知四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AB、CD上，且EF∥AC，若∠AEB=40°，则∠BFD的度数为______。参考答案：40°解析：平行四边形的对边相等，所以∠BFD=∠AEB=40°。5.在苏教版八年级数学第7章中，菱形的对角线具有______性质。参考答案：互相垂直平分解析：菱形的对角线互相垂直平分，这是菱形的基本性质。6.如图所示，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠A=60°，则∠BEC的度数为______。参考答案：60°解析：平行四边形的对边相等，所以∠BEC=∠A=60°。7.在苏教版八年级数学第7章中，正方形的对角线具有______性质。参考答案：互相垂直平分且相等解析：正方形的对角线互相垂直平分且相等，这是正方形的基本性质。8.如图所示，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠AEB=45°，则∠BFD的度数为______。参考答案：45°解析：平行四边形的对边相等，所以∠BFD=∠AEB=45°。9.在苏教版八年级数学第7章中，等腰梯形的性质包括______和______。参考答案：两腰相等；对角线相等解析：等腰梯形的两腰相等，对角线也相等，这是等腰梯形的基本性质。10.如图所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠A=60°，则∠BEC的度数为______。参考答案：60°解析：平行四边形的对边相等，所以∠BEC=∠A=60°。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级数学第7章中，平行四边形的对角线一定互相平分。（）参考答案：正确解析：平行四边形的对角线互相平分，这是平行四边形的基本性质。2.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠A=70°，则∠C=70°。（）参考答案：正确解析：平行四边形的对角相等，所以∠C=∠A=70°。3.在苏教版八年级数学第7章中，矩形的对角线一定相等。（）参考答案：正确解析：矩形的对角线相等，这是矩形的基本性质。4.如图所示，已知四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AB、CD上，且EF∥AC，若∠AEB=40°，则∠BFD=40°。（）参考答案：正确解析：平行四边形的对边相等，所以∠BFD=∠AEB=40°。5.在苏教版八年级数学第7章中，菱形的对角线一定互相垂直。（）参考答案：正确解析：菱形的对角线互相垂直，这是菱形的基本性质。6.如图所示，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠A=60°，则∠BEC=60°。（）参考答案：正确解析：平行四边形的对边相等，所以∠BEC=∠A=60°。7.在苏教版八年级数学第7章中，正方形的对角线一定互相垂直。（）参考答案：正确解析：正方形的对角线互相垂直，这是正方形的基本性质。8.如图所示，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠AEB=45°，则∠BFD=45°。（）参考答案：正确解析：平行四边形的对边相等，所以∠BFD=∠AEB=45°。9.在苏教版八年级数学第7章中，等腰梯形的对角线一定相等。（）参考答案：正确解析：等腰梯形的对角线相等，这是等腰梯形的基本性质。10.如图所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠A=60°，则∠BEC=60°。（）参考答案：正确解析：平行四边形的对边相等，所以∠BEC=∠A=60°。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版八年级数学第7章中，简述平行四边形的主要性质。参考答案：平行四边形的主要性质包括：①对边平行且相等；②对角相等；③对角线互相平分。解析：平行四边形的性质是几何学中的基本概念，需要熟练掌握。2.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠A=70°，求∠C和∠B的度数。参考答案：∠C=70°，∠B=110°解析：平行四边形的对角相等，所以∠C=∠A=70°。又因为平行四边形的内角和为360°，所以∠B=180°-∠A=110°。3.在苏教版八年级数学第7章中，简述矩形的主要性质。参考答案：矩形的主要性质包括：①对边平行且相等；②四个角都是直角；③对角线互相平分且相等。解析：矩形是平行四边形的一种特殊情况，需要熟练掌握其性质。4.如图所示，已知四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AB、CD上，且EF∥AC，若∠AEB=40°，求∠BFD的度数。参考答案：∠BFD=40°解析：平行四边形的对边相等，所以∠BFD=∠AEB=40°。5.在苏教版八年级数学第7章中，简述菱形的主要性质。参考答案：菱形的主要性质包括：①对边平行；②四条边都相等；③对角线互相垂直平分；④对角线平分内角。解析：菱形是平行四边形的一种特殊情况，需要熟练掌握其性质。6.如图所示，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠A=60°，求∠BEC的度数。参考答案：∠BEC=60°解析：平行四边形的对边相等，所以∠BEC=∠A=60°。7.在苏教版八年级数学第7章中，简述正方形的主要性质。参考答案：正方形的主要性质包括：①对边平行；②四条边都相等；③四个角都是直角；④对角线互相垂直平分且相等；⑤对角线平分内角。解析：正方形是矩形和菱形的特殊情况，需要熟练掌握其性质。8.如图所示，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠AEB=45°，求∠BFD的度数。参考答案：∠BFD=45°解析：平行四边形的对边相等，所以∠BFD=∠AEB=45°。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠A=70°，求∠C和∠B的度数。案例背景：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，已知∠A=70°，求∠C和∠B的度数。参考答案：∠C=70°，∠B=110°解析：平行四边形的对角相等，所以∠C=∠A=70°。又因为平行四边形的内角和为360°，所以∠B=180°-∠A=110°。2.如图所示，已知四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AB、CD上，且EF∥AC，若∠AEB=40°，求∠BFD的度数。案例背景：在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且EF∥AC，已知∠AEB=40°，求∠BFD的度数。参考答案：∠BFD=40°解析：平行四边形的对边相等，所以∠BFD=∠AEB=40°。3.如图所示，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠A=60°，求∠BEC的度数。案例背景：在菱形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，已知∠A=60°，求∠BEC的度数。参考答案：∠BEC=60°解析：平行四边形的对边相等，所以∠BEC=∠A=60°。4.如图所示，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠AEB=45°，求∠BFD的度数。案例背景：在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，已知∠AEB=45°，求∠BFD的度数。参考答案：∠BFD=45°解析：平行四边形的对边相等，所以∠BFD=∠AEB=45°。5.如图所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠A=60°，求∠BEC的度数。案例背景：在等腰梯形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，已知∠A=60°，求∠BEC的度数。参考答案：∠BEC=60°解析：平行四边形的对边相等，所以∠BEC=∠A=60°。6.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠A=70°，求∠C和∠B的度数。案例背景：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，已知∠A=70°，求∠C和∠B的度数。参考答案：∠C=70°，∠B=110°解析：平行四边形的对角相等，所以∠C=∠A=70°。又因为平行四边形的内角和为360°，所以∠B=180°-∠A=110°。7.如图所示，已知四边形ABCD是矩形，点E、F分别在边AB、CD上，且EF∥AC，若∠AEB=40°，求∠BFD的度数。案例背景：在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且EF∥AC，已知∠AEB=40°，求∠BFD的度数。参考答案：∠BFD=40°解析：平行四边形的对边相等，所以∠BFD=∠AEB=40°。8.如图所示，已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，若∠A=60°，求∠BEC的度数。案例背景：在菱形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且EF∥AC，已知∠A=60°，求∠