第2课时 除数是整数的小数除法（2）教案

◎◎教学笔记第2课时除数是整数的小数除法（2）▶教学内容教科书P25例2、例3，完成教科书P25“做一做”和P26“练习六”第3、4题。▶教学目标1.经历计算的分析、推理过程，理解除数是整数的小数除法的算理。2.进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。3.通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算，养成及时检验的好习惯。▶教学重点掌握“除到被除数的末尾还有余数和整数部分不够商1”的小数除法的计算方法。▶教学难点理解“除到被除数的末尾还有余数和整数部分不够商1”的小数除法的算理。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习导入课件出示习题。（1）学生在草稿本上列竖式计算，指名学生板演。（2）集体订正。师：说说你们是怎样算的。【教学提示】【教学提示】让学生结合自己上节课学习的知识说说除数是整数的小数除法的计算方法。师：这节课我们继续学习除数是整数的小数除法。［板书课题：除数是整数的小数除法（2）］【设计意图】通过复习上节课学习的除法，巩固计算方法，为接下来的学习奠定基础。二、探究新知1.教学教科书P25例2。课件出示教科书P25例2。（1）读题分析题意，列出算式。师：大家从题中获得了哪些信息？应该怎样列式？教师引导学生提取信息，并根据学生回答板书：28÷16。（2）估算结果。师：请同学们先估一估：王鹏的爷爷大约每天慢跑多少千米？【学情预设】因为28比16大，所以结果比1大，但是16的2倍是32,28比32小，所以结果又比2小，结果应该是1点几。（3）尝试计算，展示交流。【教学提示【教学提示】在计算14.21÷7时，教师提示整数部分除完后怎么办，让学生明白接下来要把被除数十分位上的“2”移下来继续除，2除以7不够商1，就在商的十分位商0，最后把百分位上的“1”移下来一起除。学生尝试计算，全班交流。【学情预设】28÷16=1(km)……12(km)，学生纷纷说这样不行，不知道王鹏的爷爷每天到底慢跑了多少千米。师：那算式末尾的余数12，应该怎么办？【学情预设】可以在被除数的末尾添上0继续除。（请一名同学把做法写在黑板上）师：想一想，除到被除数的最后一位时为什么还可以添上0继续除？【学情预设】学生会说在小数的末尾添上0，小数的大小不变。师：添0继续除以后，为什么商7要写在十分位上，5要写在百分位上？引导学生明白：因为“120”表示120个十分之一，商上面的7表示7个十分之一，所以要商在十分位上；“80”表示80个百分之一，商上面的5表示5个百分之一，所以要商在百分位上。（教师适时完善板书）（4）小结除数是整数的小数除法要注意的地方。师：上节课和这节课我们都学习了除数是整数的小数除法,那在计算时要注意什么呢？【学情预设】学生讨论后汇报，要注意：①商的小数点要和被除数的小数点对齐。②如果有余数，要添0继续除。(5)完成教科书P25“做一做”第(1)小题。学生在草稿本上列竖式计算，指名学生板演。集体订正，并让学生说一说计算时要注意什么。2.教学教科书P25例3。课件出示教科书P25例3。（1）引导学生理解题意，列出算式。（2）学生尝试列竖式计算，然后同桌相互交流。（3）组织学生交流列竖式计算的过程，明确算理和算法。教师适时板书。师：大家在计算过程中遇到了什么问题？是怎样解决的？【学情预设】被除数的整数部分比除数小，不够商1，就在个位商0，用0占位。师小结：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上面，也就是商的个位上写0，用0来占位。师：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来，可以看作多少？再除以7够不够除？商应该写在哪里？【学情预设】把被除数的整数部分和十分位上的数合起来就是56个十分之一，除以7等于8个十分之一，在商的十分位上写8。教师板书：【设计意图】教科书P25的例2和例3，是除数是整数的小数除法中的两种特殊情况。例2是除到被除数的末尾仍有余数，需要添0后继续除；例3是被除数比除数小，整数部分不够商1。在例2、例3的教学中，不是直接告诉学生具体的计算方法，而是关注学生的数学思维发展，放手让学生自主尝试列竖式计算，在尝试计算的过程中发现它们的特殊之处，在解释每步计算的含义中找到解决问题的方法，在相互交流中强化对算理和算法的深入理解。（4）尝试验算。师：要检验计算结果是否正确，可以怎么办？【学情预设】学生纷纷回答说可以通过验算来进行检验。教师引导学生总结：计算小数除法时，可以用商和除数相乘的方法进行验算。（5）完成教科书P25“做一做”第(2)小题。学生在草稿本上列竖式计算，指名学生板演。集体订正。师：大家仔细观察，这三道题是怎么解答的？有什么共同点？【学情预设】在计算时遇到整数部分不够除时在个位商0，点上小数点继续往下除。只要被除数比除数小，个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。3.归纳计算方法。师：到目前为止，我们学习的都是除数是整数的小数除法，那它的计算方法是什么？在列竖式计算时要注意哪些问题呢？【学情预设】在计算时要按照整数除法的计算方法去除；商的小数点一定要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除；整数部分不够除，在个位商0，点上小数点继续往下除。【教学提示】【教学提示】教科书P26“练习六”第4题学生计算时可能会出现错误，教师要把学生错的题目拿出来全班进行分析，错在什么地方，让做错的学生明白后再订正。三、巩固提高1.完成教科书P25“做一做”第(3)小题。（1）学生在草稿本上列竖式计算，指名板演。（2）集体订正。2.完成教科书P26“练习六”第3题。（1）引导学生理解题意，列出算式。（2）学生在草稿本上列式计算，指名板演。（3）集体订正。3.完成教科书P26“练习六”第4题。（1）学生分四组在草稿本上列竖式计算，指名板演。（2）集体订正。四、课堂小结师：这节课我们学习了“除数是整数的小数除法”，在计算时要注意什么？四人小组互相说一说。【设计意图】通过回顾和梳理，再次强化重点，并答疑解惑。▶板书设计除数是整数的小数除法（2）▶教学反思学习这节课之前刚学过一节除数是整数的小数除法，学生已有小数除法计算的基础，因此在探究新知的过程中先让学生尝试计算。在教科书P25例2的教学中让学生自己发现除到末尾有余数，引发质疑，教科书P25例3中是思考被除数比除数小怎么办，注重鼓励学生积极思考，大胆尝试，学生的积极性也很高。教科书P25例2中的两种预设出现后，通过对比让学生掌握除到末尾有余数可添0继续除，再通过“为什么添0继续除后，商要写在十分位上”“计算小数除法要注意什么”“被除数比除数小怎么办”等一系列的提问，层层递进，让学生通过思考交流学会了除数是整数的小数除法中的两种特殊情况。这节课做得比较好的一点还有注重了估算的教学，在教学教科书P25例2时教师先让学生估一估，通过这个方式，培养了学生的估算能力，另一方面也可以加强对实际操作和结果的反思。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P18第二至五题。二、计算下面各题。(带*的要验算)25.2÷18=*15.6÷40=80÷25=*0.828÷36=三、在里填上“>”“<”或“=”。32.93÷37158.8÷501310.2÷2213.09÷3113.8÷15159.8÷13111.8÷1015.8÷61四、一块长方形菜地的面积是78m2，它的长是15m。现要在它的四周围上竹篱笆，竹篱笆长多少米？五、王奶奶从冷食批发部买回两箱雪糕。1.按批发价，每根奶油雪糕多少钱？每根水果雪糕多少钱？2.按零售价卖完这两箱雪糕，王奶奶一共赚了多少钱？参考答案二、1.40.393.20.023三、＜＞＞＞＜＞＞＜大于小于四、78÷15=5.2(m)(15+5.2)×2=40.4(m)五、1.23.6÷20=1.18(元)29.4÷30=0.98（元）2.（1.8-1.18）×20+(1.5-0.98)×30=28(元)综合训练一、填一填。1.左边的组合体是由小正方体搭成的。右边这些图形分别是从这个组合体的什么方向看到的?填入下面的括号中。(填“前”“上”或“左”。)从()面看从()面看从()面看2.孔雀石质地细腻、色泽美观,既可作为绘画颜料的原料,也常被制作成摆件、笔架等工艺品,具有一定的观赏和收藏价值。据记载,曾有一件孔雀石笔架的拍卖价为30万港元,按照1港元兑换0.8179元人民币计算,相当于()万元人民币,保留整数约是()万元人民币。3.根据187×15=2805,在括号里填上合适的数。1.87×1.5=()28.05÷1.5=()0.2805÷0.15=()4.2.03×5.6的积有()位小数,7.19÷6.4的商的最高位在()位上。5.在○里填上“>”“<”或“=”。0.98×2.57○2.572.64÷0.98○2.643.69÷0.58○3.69×0.58 10÷0.25○10×46.一个小数的小数点向左移动一位,比原数小了0.72,原来这个小数是()。7.在6.6262…、6.6·27·、6.6262、6.62357…这四个数中,有限小数有(),无限小数有(),循环小数有(8.乐乐在一本《趣味数学》中发现了一个有趣的规律,你也来尝试找这个规律。根据这个规律,写出后面两题的结果。1.2÷4=0.311.22÷34=0.33111.222÷334=0.3331111.2222÷3334=()11111.22222÷33334=()二、判一判。正确的在括号内画“√”,错误的在括号内画“×”。1.一个组合体从前面看到的图形是,这个组合体一定是由6个小正方体组成的。 ()2.一个数乘0.1,等于这个数除以10。 ()3.一个轴对称图形,对称轴两边的图形通过平移可以完全重合。 ()4.被除数(不为0)扩大10倍,除数(不为0)变为原来的0.1倍,商扩大10倍。 ()5.37÷1.25×8=37÷(1.25×8)=37÷10=3.7 ()三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。1.用同样的小正方体搭一个组合体,从上面看到的图形是(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数),这个组合体从左面看到的图形是()。A. B. C. D.2.右边除法竖式箭头指向的“3”表示的是()。A.3个一B.3个十分之一C.3个百分之一D.3个千分之一3.下列算式中,()的结果不可能是28.□□。A.56.□□÷2 B.3.□□×9 C.4.□□×7 D.28÷3.□□4.登封窑历史文化积淀深厚,品类丰富、做工精良、装饰独特。手艺人王爷爷准备用8.95kg陶土制作一套登封窑陶瓷茶杯,已知制作一个陶瓷茶杯要用0.25kg陶土。他最多可以制作()个这样的陶瓷茶杯。A.35.8 B.35 C.36 D.375.体育课上,当老师发出“向右转”的命令后,从上面看,学生们的身体绕右脚跟时针旋转了;当老师发出“向后转”的命令后,从上面看,学生们的身体绕右脚跟时针旋转了。横线上依次应填()。

A.顺,90°,顺,180° B.逆,90°,逆,180°C.顺,90°,逆,180° D.逆,90°,顺,180°四、计算题。1.直接写出得数。0.15÷15=1.24×0.5=50×0.08=4.8÷60=4.5÷0.01= 0.66÷0.33= 25×0.4= 4×0.2÷4×0.2=2.列竖式计算。1.2×0.56=50.86÷6.5≈1.5÷9.9= (得数保留两位小数。) (商用循环小数表示。)3.简便计算下面各题。2.74×7.5+2.74×1.51.42÷1.25÷0.814.5×102五、操作题。1.画出下面轴对称图形的另一半。2.画出“小船”先向右平移8格,再向上平移4格后的图形。3.按要求画图,并填一填。把图①绕点O按顺时针方向旋转90°,得到图②。把图①绕点O按逆时针方向旋转90°,得到图③。把图③绕点O按逆时针方向旋转90°,得到图④。把图①、图②、图③、图④都涂上蓝色,这个图形像()。六、解决问题。1.(1)普通冰箱一个月(按30天计算)的耗电量是多少千瓦时?节能冰箱呢?(2)普通冰箱一天的耗电量是节能冰箱一天的耗电量的几倍?2.某快餐店推出以下三种套餐。(1)张叔叔带了45元,最多买几份C套餐?(2)王阿姨带了65元,最多能买几份A套餐?余下的钱还够买1份B套餐吗?3.周日,爸爸、妈妈和乐乐一起去看望外婆,他们没有开车,而是乘坐出租车。出租车的收费标准如下:3km及以内收费8元,超过3km的部分,每千米收费1.8元(不足1km按1km计算),乐乐一家乘坐出租车到外婆家共付车费20.6元。乐乐家离外婆家最多有多少千米?参考答案一、1.前左上2.24.537253.2.80518.71.874.三个5.<>>=6.0.87.6.62626.6262…、6.6·276.6262…、6.6·27·8.0.33330.33333二、1.×2.√3.×4.×