第3课时 可能性的大小（2）教案

◎◎教学笔记第3课时可能性的大小（2）▶教学内容教科书P46例3，完成教科书P46“做一做”第2题和P48~49“练习十一”第9~11题。▶教学目标1.进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小。2.经历事件发生的可能性大小的探索过程，能根据试验的统计结果进行判断和推测，知道事件发生的可能性的大小与物体数量的多少有关，进一步体会随机现象的统计规律性，能根据数据推测事件发生的可能性的大小。3.进一步培养求实态度和科学精神。▶教学重点进一步体会随机现象的统计规律性，能根据数据推测事件发生的可能性的大小。▶教学难点理解随机现象和统计规律之间的关系。▶教学准备课件、（学生4人为一组）每组照教科书P46例3准备的纸盒（纸盒中有17个红色球和3个黄色球）、每人准备一个用白纸折成的正方体。【教学提示】【教学提示】学生回答后，可以让学生上来实际摸一摸,体验事件发生的随机性。一、谈话导入，复习旧知识1.谈话导入。师：同学们，通过前面的学习我们知道了，生活中有的事情可能发生，有的事情不可能发生，事情发生的可能性也有大有小。今天这节课我们将进一步研究与可能性的有关问题。2.复习旧知识。（1）课件出示问题。（教师实物演示或PPT课件演示）（2）学生讨论，回答问题。【学情预设】摸出红色球的可能性大，因为袋中红色球的数量比蓝色球多。3.揭示课题。师：看来同学们已经知道可能性有大有小，而且这个大小和物体数量的多少有关。关于“可能性的大小”，上节课我们已有初步了解。为了更深入地理解，今天我们将继续研究这个问题。［板书课题：可能性的大小（2）］【设计意图】在新课开始前设计“摸球”的问题情境，通过对这个问题的思考和讨论，既引导学生复习了前面学习的“事件的确定性与不确定性”“事件发生的可能性的大小”的知识，又顺势导入了对“事件发生可能性的大小和物体数量的多少有关”这一问题的研究。二、自主练习，巩固拓展【教学提示【教学提示】在学生摸球的时候，不断追问学生：你能确定盒子里一定是红球多吗？为什么？为什么摸一次或两次不能确定？让学生充分体验事件的随机性。师：我这里有一个盒子，里面有红、黄两种颜色的小球。如果从里面摸球的话，请你们猜一猜摸到哪种颜色的球的可能性大。（教师实物演示或课件演示）【学情预设】预设1：摸出红色球的可能性大。预设2：摸出黄色球的可能性大。师：你为什么这样猜呢？【学情预设】预设1：我觉得盒子里的红色球可能比较多，所以摸出红色球的可能性大。预设2：我觉得盒子里的黄色球可能比较多，所以摸出黄色球的可能性大。师：那如何在不打开盒子的前提下，估计盒子里是黄色球多还是红色球多？【学情预设】学生可能会说摸一摸。请同学上来摸球。师：就这样一直摸下去吗？你们觉得需要摸几次？（教师组织学生集体讨论）2.试验验证。师：通过之前的学习，我们知道摸一次或两次的结果不一定是准确的，要通过多次操作才能验证。那么，在摸一摸的过程中，我们要注意什么呢？【学情预设】摸球的次数要足够多；每次摸球前要将盒子里的球摇匀；确定试验记录的方法；小组分工合作，有人负责摸球，有人负责记录球的颜色……学生分小组开始摸球试验，试验前请仔细阅读试验要求。（PPT课件演示）试验要求：统计各个小组的试验结果。（课件演示，现场收集数据，填写统计表。）【教学提示【教学提示】统计时一定要确保数据的真实性，从而引发学生思考。3.总结提炼。（1）教师引导学生从以下几个方面进行思考：①说说你们每次摸球，都摸出了哪些颜色的球。②观察这几个组的统计数据，你发现各个小组的试验结果都一样吗？有什么共同点呢？③想一想，为什么每个小组都是摸出红色球的次数多，摸出黄色球的次数少？盒子里的红色球多还是黄色球多？④同学们都认为之所以摸出红色球的次数多，是因为盒子里的红色球数量多而黄色球数量少，是不是这样呢？让我们打开盒子来验证一下！（2）提炼。①引导提问：通过刚才的摸球游戏，你能得到什么结论？（课件演示）【教学提示】【教学提示】本节课的试验和上节课的试验不同。上节课，知道物体的具体数量，体会事件的随机性，感知可能性的大小与物体数量的多少之间的关系。这节课，不知道物体的具体数量，通过统计，感知统计的规律性，根据数据判断可能性的大小，进一步理解事件发生的可能性大小与参加的个体数量之间的关系。4.深化小结。师：请同学们思考一下这些问题。课件出示思考。师小结：看来，可能性的大小和物体数量的多少有关。物体的数量越多，出现的可能性越大；物体的数量越少，出现的可能性越小。（课件演示）【设计意图】猜球的颜色不是目的，通过对“可能性”的理解，根据发生的结果作出相关的思考与判断才是最重要的。通过活动让学生明白任何事件的发生都有三种情况，即可能、一定、不可能，仅凭一次两次的结果不足以判断，要学会利用多组数据帮助判断，培养数据分析观念。【教学提示【教学提示】重点让学生说一说自己的想法，可以让学生充分经历思考、讨论、试验等过程。1.完成教科书P48“练习十一”第9题。师：你认为猜对的人多，还是猜错的人多？说明理由。【学情预设】预设1：猜错的人多，假设我们班有20人，那么猜错的占三份，猜对的只占其中一份，所以猜错的人多。预设2：猜对的人多，如果我们都猜同1个盒子，正好猜对了呢？或者猜对的人数比猜错的人数多呢？（如果这个时候学生有了争论，教师不要干预，也不评价。）师：俗话说得好，实践出真知，当我们无法确定我们的猜想是否正确时，我们该怎么办呢？【学情预设】学生会说试验。这一题不好理解，所以建议多做几次试验，让学生充分感受统计与概率的联系。从统计的结果来看猜错的可能性大，但单次试验（出现极端现象）中也是有可能猜对的。让学生进一步感受不确定现象，发展学生的数据分析观念。【设计意图】本环节让学生应用“可能性的大小与物体数量的多少有关”这一数学知识去解决生活中的实际问题，在实践运用中强化对随机现象的统计规律的认识，提升学生实践操作、总结归纳以及运用数学知识解决实际生活问题的能力。2.完成教科书P49“练习十一”第10题。（1）学生自主涂色。（2）全班交流涂色的结果。师小结：这些涂色方法各不相同，但是它们的共同点是涂红色的面比涂蓝色的面多。3.完成教科书P49“练习十一”第11题。（1）学生在书上完成设计。（2）全班交流。【教学提示】如果课堂上没有时间，可以让学生回去试验并记录结果，第二天汇总，尽量使试验结果接近理论概率，帮助学生理解事件发生的可能性；也可请学生查阅相关资料。师小结：本题有多种方案，只要写“1”的卡片数量最多，写“【教学提示】如果课堂上没有时间，可以让学生回去试验并记录结果，第二天汇总，尽量使试验结果接近理论概率，帮助学生理解事件发生的可能性；也可请学生查阅相关资料。4.完成教科书P46“做一做”第2题。（1）组织学生讨论交流。（2）思考：若是进行足球比赛，用抛硬币的方法决定谁先开球，公平吗？【设计意图】通过设计丰富的游戏活动，帮助学生理解抽象的数学知识。让学生充分经历思考、设计、讨论、试验等过程，培养学生的综合实践能力。四、全课小结师：这节课你们有什么收获？▶板书设计▶教学反思本节课在学生感知事件发生的可能性后，继续探索可能性大小的知识。在本节课的教学中，教师设计了摸球游戏，为学生创造动手试验、合作交流的机会，让学生通过观察试验记录、分析数据及小组讨论交流的活动，体验随机现象的不确定性，进一步感知事件发生的可能性有大有小。在小组试验过程中注重了组内成员的分工，让组长记录数据，其他学生轮流摸球，提醒学生注意保证试验的随机性的方法——每次摸球前应将盒子中的球摇匀，这大大提高了学生参与的积极性，促进了学生之间的合作意识，让学生在生动活泼的气氛中提高学习效率。汇报时，学生最初只关心本小组的统计结果，这时教师通过问“各个小组的统计结果都一样吗”引导学生分析所有小组的统计结果有什么共性，引导学生发现通过大量的试验结果可以看出，摸出的红球多、黄球少，由此便可以顺理成章地引导学生体会随机现象的统计规律性，并根据数据推测事件发生的可能性的大小。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P32第二、五题。二、小明和弟弟要做8张脸谱卡片（有3种表情）。要使抽到的可能性最小，可能会抽到。1.请把下面的表格补充完整。2.把上面的卡片全部装在盒子里摇匀，如果从中任意抽一张，最可能抽到的是什么？五、把8张大小相同的数字卡片放入纸袋，随意摸一张，摸出数字“7”的可能性最大，摸出数字“4”的可能性最小，如果8张数字卡片上只有3种数字，则“7”至少有()张，请你填出其中的一种方法。参考答案二、1.512.最可能抽到的是。五、4填法不唯一，如：77775554综合训练一、填一填。1.3.5×1.69的积是()位小数;7÷6所得的商用循环小数表示是(),保留两位小数是()。2.一共有182个网球,每5个装一筒,装完n筒后,还剩()个。当n=20时,还剩()个网球。3.在○里填上“>”或“<”。2.65×0.99○0.99 5.08×1.01○5.05÷1.014.75÷1.1○4.75 9.24÷0.87○9.24×0.874.一个盒子里装有30枚白棋子和20枚黑棋子。(1)从中任意摸出1枚棋子,结果有()种可能,摸到的可能是()棋子,也可能是()棋子,摸到()棋子的可能性大。(2)要使两种棋子被摸到的可能性相等,我们可以()。5.一个大型摩天轮的示意图如图所示,箭头所指的方向为它的旋转方向。摩天轮以固定的速度旋转,旋转一圈正好20分钟。(1)从登舱点P到位置Q,摩天轮绕点M按()时针方向旋转了()°。(2)明明从登舱点P进入摩天轮,15分钟后他将到达点()处。(第5题图)(第6题图)(第7题图)6.如图,每个小方格的面积是1m2,图中阴影部分代表的是一个水塘。这个水塘的面积大约是()m2。7.如图,梯形的下底是上底的2倍,把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。如果这个梯形的面积是36cm2,那么平行四边形的面积是()cm2,三角形的面积是()cm2。8.一个平行四边形的面积是48m2,一个三角形与它等底等高,已知三角形的底是6m,则它的高是()m。二、判一判。正确的在括号内画“√”,错误的在括号内画“×”。1.明明做了一个标准的“向后转”,他的身体旋转了90°。 ()2.a2与a·a表示的意义相同。 ()3.面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ()三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。1.小明用同样的小正方体搭了一组积木,从上面看到的形状是(每个小正方形中的数表示该位置上所用的小正方体的个数),搭的这组积木从左面看是()。A. B. C. D.2.下列算式中,与9.9÷0.03结果相等的式子是()。A.0.99÷0.003 B.990÷0.03 C.990÷30 D.99÷33.学校准备给新建的图书馆铺地砖。下面形状的地砖中,不能密铺的是()。A. B. C. D.4.本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题,下面方法正确的有()。①②③④A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④5.下面三个完全一样的梯形中,阴影部分的面积相比,()。A.甲的最大 B.乙的最大 C.丙的最大 D.一样大四、计算题。1.直接写出得数。4.2÷7=1.3×0.5=8÷0.8= 3a-0.5a+a=2.5×4= 0.07×0.8= 0.48÷0.03= 4m×2×m=2.列竖式计算。(带*的用乘法验算。)3.1×0.29≈7.2÷64=*50.4÷0.28=(得数保留两位小数。)3.计算下面各题,怎样简便就怎样算。1.25×5.19×0.83.72×99+3.72(3.66×5-6.3)÷2.4五、操作题。1.根据给定的对称轴l,画出图形①的轴对称图形,得到图形②。2.将图形①绕点P按顺时针方向旋转90°,画出得到的图形③。3.将图形③向右平移3格,画出得到的图形④。六、解决问题。1.服装厂新购进300m布,每套衣服用布3.2m,这些布最多可以做多少套衣服?2.为庆祝国庆节,在一条长400m的马路两旁挂灯笼,首尾都挂,每盏灯笼之间相隔4m,从头到尾一共挂多少盏灯笼?3.一块梯形花圃如图所示,阴影部分种郁金香,空白部分是一个池塘,池塘的面积是126m2,种郁金香的面积是多少平方米?4.甲地的屏纸造纸术与乙地的非遗活字印刷术、纸马雕版印刷术结合,推出创新版屏纸版画,且支持网络购买。快递收费标准如下表所示。A区域内A区域外1kg及以内收费8元1kg及以内收费12元超出1kg,超出部分每千克收费1.5元(不足1kg,按1kg计算)超出1kg,超出部分每千克收费2.5元(不足1kg,按1kg计算)(1)张阿姨是A区域外的一位非遗爱好者,她购买了几幅屏纸版画,包裹一共重2.3kg。她需要支付多少元快递费?(2)王叔叔是A区域内的一位非遗爱好者,他买了几幅屏纸版画,支付了15.5元的快递费。王叔叔的包裹最多是多少千克?参考答案一、1.三1.16·1.2.182-5n823.>><>4.(1)2白黑白(2)取出10枚白棋子(答案不唯一)5.(1)逆90(2)S6.14.5(答案