2025-2026学年湖北省黄石市初中数学九年级期末上册自测高频题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、数学无处不在，如图是一个螺栓的示意图，它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（）A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、下列线段a、b、c、d是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，已知、分别在的、边上，若，则（

）

A．B．C．D．

6、一个口袋中装有2个红球，m个绿球，n个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是红球的概率是，则m＋n的值为（

）A．2B．3C．4D．6

7、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，，，则AF的长是（

）

A．B．C．D．

8、某公司前年缴税万元，今年缴税万元，求该公司这两年缴税的年平均增长率为多少．设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，根据题意，下列所列的方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、将一副三角板按如图所示的方式摆放，已知其中，，则以下结论中，正确的是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中半径与弦垂直于点D，且，则的长是（

）

A．B．2C．3D．4二、填空题

11、小兰画了一个函数的图象如图，则关于x的方程的解是_______________．

12、已知线段，是线段的黄金分割点，且，那么线段的长度等于________．

13、若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是______．

14、如图，长方形纸片ABCD中，点E是CD的中点，连接AE．按以下步骤作图：①分别以点A和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN，且直线MN刚好经过点B．若，则BC的长度是__________．

15、已知关于x的一元二次方程的一个根是1，则____________．

16、如图，点A、C分别是y轴、x轴正半轴上的动点、．将线段绕点A顺时针旋转得到线段，则的最小值是____．

17、如图，在菱形中，，对角线，则菱形的面积为________．

三、综合题

18、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？这些事件是确定性事件吗？

①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

②367人中至少有2人的生日相同；

③没有水分，种子也会发芽；

④奥运会上百米赛跑的成绩是5秒；

⑤同种电荷，相互排斥；

⑥通常情况下，高铁比普通列车快；

⑦用长为3cm，5cm，8cm的三条线段围成三角形．

19、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，并与y轴交于点，点A是对称轴与x轴的交点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接，，求的面积的最大值；

(3)如图②所示，在对称轴的右侧作交抛物线于点D，直接写出D点的坐标．

20、已知反比例（为常数，）的图象经过点

(1)求的值

(2)当时，求函数的取值范围；

(3)点，在这个反比例函数图象上，且，比较、、0的大小．

21、【问题提出】：

某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：正方形的两条对角绕相交于点O，正方形与正方形的边长相等，当正方形的顶点H在线段（不与A，C重合）上绕点H旋转的过程中，边交边于点M，边交边于点N；探究线段，之间的数量关系．

【操作发现】：

（1）如图①，当点H与点O重合时，线段，之间的数量关系为

；

【类比探究】：

（2）如图②，当点H位于的中点时，在旋转过程中，

①试判断线段，之间的数量关系，并证明；

②若，，求的长．

22、某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．

(1)求每次下降的百分率．

(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减