威海市2027届数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

威海市2027届数学七上期末学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材．将460000000用科学记数法表示为（）A．46×107 B．4.6×109 C．4.6×108 D．0.46×1092．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价A．106元 B．105元 C．118元 D．108元3．﹣的相反数是（）A． B． C．﹣ D．﹣4．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是（）A．-12 B．30 C．24 D．205．如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（）A． B． C． D．6．单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，77．如果是一个正方体，线段，，是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）A． B．C． D．8．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.59．绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数的和的差是（）A． B．28 C． D．1410．若在记账本上把支出1元记为﹣1．则收入3元应记为（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣111．第六次人口普查显示，利辛县西部乡镇常住人口数为7120000人，数据7120000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．12．下列方程变形中,正确的是（）A．方程移项得B．方程,去括号得3-x=2-5xC．方程,未知数系数化为1,得D．方程化成二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知点A、B是直线上的两点，AB=12cm，点C在线段AB上，且BC=4cm，点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点P、Q分别从点C，B同时出发沿某一方向在直线上运动，则经过______s时线段PQ的长为5cm．14．如图，已知、是线段上两点，，、分别为、的中点，且，则长为___．15．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是_____℃．16．若一个角比它的补角大36°48＇，则这个角为______°_____＇.17．若是关于x的方程的解，则m的值为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60°求：（1）∠AOD的度数；（2）∠AOB的度数；（3）∠DOB的度数．19．（5分）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根据上述数据，解答下列问题（1）小智家用电量最多的是月份，该月份应交纳电费元；（2）若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？20．（8分）计算：（1）（2）－|－9|÷(－3)2＋(－)×12－(－1)201921．（10分）如图是由两个边长分别为厘米和4厘米的正方形所拼成的图形．（1）请用含字母的整式表示阴影部分的面积；（2）当时，求阴影部分的面积．22．（10分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点，，，请按下列要求操作：（1）请在图中画出；（2）将向上平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到．在图中画出，并直接写出点、、的坐标．23．（12分）如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】直接根据科学记数法进行求解即可．【详解】460000000＝4.6×1．故选：C．本题主要考查科学记数法，熟练掌握记数法是解题的关键．2、D【解析】设这件衣服的进价为x元，则132×0.9=x+10%x解得：x=108故选D．3、B【解析】根据相反数的定义直接求得结果；【详解】解：﹣的相反数是；故选：B．本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.4、D【分析】根据正方体展开图相对面相隔一个小正方形可得相对面上的数字，分别计算乘积，比较即可得答案．【详解】∵正方体展开图相对面相隔一个小正方形，∴1或0相对，-2和6相对，5和4相对，∵1×0=0，-2×6=-12，5×4=20，∴原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是20，故选：D．本题考查正方体相对两个面上的文字，根据相对面的特点得出相对面上的文字是解题关键．5、D【分析】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积即可解答．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm，由题意得：5x=6（x-5），解得：x=30，∴30×5=150（cm2）故答案为：D．题主要考查了矩形的性质和一元一次方程的应用，熟练掌握是解题的关键.6、C【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，1．

故选C．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．7、C【分析】根据线段，，围成一个面即可判断.【详解】A.B.D中，，没有围成一个面，故错误故选C.此题主要考查正方体的展开图，解题的关键是熟知正方体的展开图.8、C【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106故选：C本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.9、A【分析】根据题意，列出所有满足条件的数，然后根据绝对值的性质即可得解.【详解】由题意，得满足条件的整数为：，所有负整数的和与所有正整数的和的差是：，故选：A.此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.10、A【解析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．【详解】∵支出1元记为﹣1元，∴收入3元应记为+3元，故选：A．此题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．11、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】7120000=7.12×1．故选：D．本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、D【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数（或式子），等式仍成立．即可解决．【详解】解：A、方程3x-2=2x+1，移项得3x-2x=1+2，错误；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得3-x=2-5x+5，错误；C、方程，未知数系数化为1得：t=，错误；D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正确；故选：D．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或1或3或1．【分析】由于BC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，当线段PQ的长为5厘米时，可分四种情况进行讨论：点P向左、点Q向右运动；点P、Q都向右运动；点P、Q都向左运动；点P向右、点Q向左运动；都可以根据线段PQ的长为5厘米列出方程，解方程即可．【详解】设运动时间为秒．①如果点向左、点向右运动，如图，由题意，得：，解得；②点、都向右运动，如图，由题意，得：，解得；③点、都向左运动，如图，由题意，得：，解得．④点向右、点向左运动，如图，由题意，得：，解得．综上所述：经过或1或3或1s时线段的长为5厘米．故答案为：或1或3或1．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14、.【分析】如图，由于，可以设，，，而、分别为、的中点，那么线段可以用表示，而，由此即可得到关于的方程，解方程即可求出线段的长度．【详解】，可以设，，，而、分别为、的中点，，，，，，，，的长为．故答案为：．本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．15、-1【解析】分析：由题意可得算式：-5+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案．详解：根据题意得：-5+4=-1（℃），∴调高4℃后的温度是-1℃．故答案为-1．点睛：此题考查了有理数的加法的运算法则．此题比较简单，注意理解题意，得到算式-5+4是解题的关键．16、10824【解析】设这个角为x°，则这个角的补角为（180-x）°，根据题意可得方程x-（180-x）=36.8，再解即可．【详解】36°48′=36.8°，设这个角为x°,则这个角的补角为(180−x)°，x−(180−x)=36.8，解得：x=108.4，108.4°=108°24′，故答案为：108；24.此题考查余角和补角，度分秒的换算，解题关键在于掌握换算法则.17、【分析】把代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【详解】根据题意，将代入方程，得：，解得：，故答案为：．本题考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠AOD＝45°；（2）∠AOB＝150°；（3）∠DOB＝105°．【分析】（1）根据∠AOC是直角，OD平分∠AOC及角平分线的定义，解答即可；（2）根据图形，计算∠AOC与∠BOC的和，即可解答；（3）根据角平分线的定义，求出∠DOC，计算∠DOC与∠BOC的和，即可解答．【详解】（1）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°；（2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°；（3）∵∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°，∵∠BOC＝60°，∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°＝105°．本题考查了角的和差，根据图形找出是哪几个角的和是解决此题的关键．19、（1）五，143.8；（2）他家七月份的用电量是307度．【分析】（1）根据超出的多少得出答案，然后再根据用电量分段计算电费即可；（2）估算出用电量超过200度，设未知数列方程求解即可．【详解】解：（1）五月份超过200度36度，是最多的，共用电236度，0.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，故答案为：五，143.8；（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，∴用电量大于200度，设用电量为x度，由题意得，0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，解得，x＝307，答：他家七月份的用电量是307度．本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键．20、（1）1；（1）﹣1．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的除法和加法法则计算即可；（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则以及绝对值的意义计算即可．【详解】（1）解：原式===1（1）解：原式==－1+6－8+1=﹣1本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的运算法则和运算顺序．21、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由图可知阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个三角形的面积，再根据题目的已知条件即可列出阴影部分面积的表达式；（2）将代入（1）的代数式计算即可．【详解】（1）由题意得：S阴影=k2+16−0.5k(k+4)−0.5×4×4=平方厘米；（2）将k=6代入S阴影=得，S阴影===14所以当k=6时，S阴影=14平方厘米．本题考查了列代数式，把不规则图形的面积转换为规则图形的面积，根据图形得出阴影部分面积的相等关系是解题的关键．22、（1）见解析；（2）见解析，，，【分析】（1）根据点，，先描点，再依次连接各点，即可画出图形；（2）根据平移的性质，找出各点经过两次平移后的对应点，再依次连接可得，再写出点、