2027届浙江省宁波鄞州区五校联考七上数学期末教学质量检测模拟试题含解析

2027届浙江省宁波鄞州区五校联考七上数学期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．截至2020年4月24日，全国供销合作社系统累计采购湖北农产品共计1810000000元，将数据1810000000用科学计数法表示，正确的是（）A． B． C． D．2．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%3．我省土地总面积为473000平方千米，这个数用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（）A．我 B．的 C．梦 D．国5．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105 B．1.39×106 C．13.9×105 D．13.9×1066．下列计算错误的是().A．7.2-(-4.8)=2.4 B．(-4.7)+3.9=-0.8 C．(-6)×(-2)=12 D．-127．下列各数中：，0，，，，，，中，非负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）A． B．C． D．9．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）元．A． B． C． D．10．如图，将一个含有角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点分别在轴、轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（）A． B．C． D．11．2017年我省粮食总产量为692.5亿斤，其中692.5亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．12．如图，四点、、、在一直线上，若，，且，则的长为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．14．某时钟有时针和分针两指针，从点开始经过_______分两指针之间的夹角为度．15．以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度数为____.16．在数轴上，与表示-3的点的距离是4数为________________；17．近似数2.30×104的精确度是______，将2019精确到十位的结果是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．求每套队服和每个足球的价格是多少？若城区四校联合购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；在的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？19．（5分）如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=2BC时，则称点C是线段AB的内二倍分割点；如图2，如果BC=2AC时，则称点C是线段BA的内二倍分割点．例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点；点D是线段BA内二倍分割点．（1）如图4，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为1．MN的内二倍分割点表示的数是；NM的内二倍分割点表示的数是．（2）数轴上，点A所表示的数为-30，点B所表示的数为2．点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t>0）秒．①线段BP的长为；（用含t的式子表示）②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．20．（8分）一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元．（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？21．（10分）探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52（1）请计算1+3+5+7+9+11；（2）请计算1+3+5+7+9+…+19；（3）请计算1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）；（4）请用上述规律计算：21+23+25+…+1．22．（10分）在数轴上表示下列各数：3，0，，–3，1，–3，－1.5，并用“＞”把这些数连接起来．23．（12分）某科技活动小组要购买实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，已知购买一个A型放大镜比购买一个B型放大镜多6元，若购买3个A型放大镜和5个B型放大镜，需用98元．（1）求购买每个A型、B型的放大镜各多少元？（2）若该科技活动小组决定购买40个放大镜，正好花费550元，那么该科技活动小组购买了多少个A型放大镜？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1810000000=，故选：B．本题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、C【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．故选C．考点：正数和负数．3、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：473000=4.73×1．

故选：A．此题考查用科学记数法表示，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值．4、C【解析】试题分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对．故选C．考点：正方体相对两个面上的文字．5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将1390000用科学记数法表示为1.39×1．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．6、A【解析】利用有理数的混合运算即可解答.【详解】A.7.2-(-4.8)=12≠2.4，故符合题意，B,C,D的计算都正确，不符合题意.故选A.此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.7、C【解析】根据非负数包括0和正数可得：题中的非负数有，0，，，共计4个.故选C.8、D【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：选项A、B、C经过折叠均能围成正方体，选项D折叠后有两个面重叠，不能折成正方体．故选：D．正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．9、B【分析】设原售价为x元，根据题意列出方程为，求解即可得.【详解】设原售价为x元根据题意得：解得：故选：B.本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意列出方程是解题关键.10、C【分析】作AD⊥x轴，证明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．【详解】作AD⊥x轴，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=CB,AC⊥BC∴∠ACD+∠BCO=90°，又∠ACD+∠DAC=90°∴∠BCO=∠DAC由AC=CB，∴△BOC≌△CDA∵A∴CO=AD=1,OD=3∴BO=CD=3-1=2∴点的坐标为故选C．此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质．11、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：692.5亿=所以692.5亿用科学记数法表示为．故选：C．本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数．把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．12、A【分析】设BC=x，则AD=3x，根据AD=AC＋BD－BC列方程，即可求出BC，从而求出AB的长．【详解】解：设BC=x，则AD=3x∵AD=AC＋BD－BC，，∴3x=12＋8－x解得：x=5即BC=5∴AB=AC－BC=7cm故选A．此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和方程思想是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】x，y互为相反数，则x=-y，x+y=3；a，b互为倒数，则ab=1；|n|=1，则n=±1．直接代入求出结果．【详解】解：∵x、y互为相反数，∴x+y=3，∵a、b互为倒数，∴ab=1，∵|n|=1，∴n1=2，∴（x+y）-=3-=-2．主要考查相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，3的相反数是3；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3的绝对值是3．14、或【分析】时钟上时针每分钟走，分针每分钟走，根据题意列方程解答.【详解】设经过x分两指针之间的夹角为度，由题意得：两指针相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；两指针相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案为：或.此题考查钟面角的计算，一元一次方程的实际应用，正确掌握时针与分针每分钟所走度数及所成角度得到形成过程是解题的关键.15、10.2°或51°．【解析】分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．【详解】如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，则∠AOP=10.2°，如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP=3x，则∠BOP=2x，∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，则∠AOP=51°．故∠AOP的度数为10.2°或51°．故答案为10.2°或51°．本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论．16、1或-1【分析】根据数轴的特点即可求解．【详解】在数轴上，与表示—3的点的距离是4数为1或-1．故答案为1或-1．此题主要考查数轴上的点，解题的关键是熟知数轴的特点．17、百位2.02×1【分析】近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．【详解】∵近似数2.30×104中2.30的0在百位上，∴精确度是百位；2019精确到十位的结果是2.02×1．本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)每套队服1元，每个足球100元；(2)到甲商场购买所花的费用为：100a+14000，到乙商场购买所花的费用为：80a+100；(3)购买的足球数等于2个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于2个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于2个时，则到甲商场购买合算.【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+2）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．【详解】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+2）元，根据题意得2（x+2）=3x，解得x=100，x+2=1．答：每套队服1元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：1×100+0.8×100•a=80a+100（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+100，解得a=2．所以购买的足球数等于2个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于2个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于2个时，则到甲商场购买合算考点：一元一次方程的应用．19、（1）4；1；（2）①线段BP的长为2t；②当t为或或或15秒时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．【分析】（1）根据内二倍分割点的定义，找到MN的三等分点表示的数即可；（2）①根据速度与路程的关系，可得BP=2t,②分P为其余两点的内二倍分割点和A为其余两点的内二倍分割点两种情况，按照内二倍分割点的定义，列方程求解即可．【详解】解：（1）MN的内二倍分割点就是MN的三等分点且距N近，MN=9，则MN的内二倍分割点在N的左侧，距N点3个单位，所以，表示的数为4；同理，则NM的内二倍分割点在N的左侧，距N点6个单位，所以，表示的数为1；（2）①则线段BP的长为2t．②当P在线段AB上时，有以下两种情况：如果P是AB的内二倍分割点时，则AP=2BP，所以50-2t=2×2t，解得t=；如果P是BA的内二倍分割点时，则BP=2AP，所以2t=2（50-2t），解得t=；当P在点A左侧时，有以下两种情况：如果A是BP的内二倍分割点时，则BA=2PA，所以50=2（2t-50）解得t=；如果A是PB的内二倍分割点时，则PA=2BA，所以2t-50=2×50，解得t=15；综上所述：当t为或或或15秒时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．本题考查了新定义内二倍分割点、速度与路程的关系和分类讨论的思想；准确理解定义，恰当的用速度与时间表示线段长，分类讨论，建立方程是解题的关键．20、（1）租B家；（2）租A家；（3）1个月．【分析】首先设住x个月，然后分别用含x的代数式表示A家租金和B家租金，然后进行计算.【详解】解：设这位开发商要住x个月，根据题意得：A家租金为：380x+2000，B家租金为580x．(1)如果住半年，交给A家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交给B家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年时，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交给A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；交给B家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年时，租A家的房子合算；(3)若要租金一样，则2000+380x=580x，解得：x=1．答：这位开发商住1个月，住哪家的房子都一样．考点：一元一次方程的应用.21、（1）36；（2）100；（3）n2；（4）2．【分析】（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字