2025-2026学年山东省乐陵市初中数学七年级期末下册自测综合能力题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（

）千米.A．B．C．D．

2、若长方形面积是3a2－3ab＋9a，一边长为3a，则这个长方形的周长是（

）A．8a－2b＋6B．2a－2b＋6C．8a－2bD．a－b＋3

3、下列说法中正确的是（

）A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同是必然事件B．某彩票的中奖概率是，买100张彩票一定有5张中奖C．成语“水中捞月”所描述的事件是随机事件D．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果——中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是

4、下列说法：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离．其中真命题有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

5、若，则的值是（

）A．1B．－1C．－2D．3

6、在中，，，是边上的中线，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

7、下列式子：①y=3x﹣5；②y=；③y=；④y2=x；⑤y=|x|，其中y是x的函数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题

8、若m，n均为正整数，且

2m−1×4n=32，则m+n的所有可能值为________．

9、某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y与制作纪念册的册数x的函数关系式为__．

10、毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗．小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上．小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是_______．

11、如图，点是的边上的点，，是上任意一点，是的中点，已知的面积为，则的面积为______．

12、如图，用一张边长为10cm的正方形纸片剪成“七巧板”，并将这拼成七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是______.

13、如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线，经过灯碗反射以后平行射出，如果，，则的度数是________．

14、如图，已知的周长是18，OB，OC分别平分和，于D，且，则的面积是__．

15、若，则________，________，________．三、综合题

16、请先观察下列算式，再填空：

，，

①____________；

②（____________）；

③（____________）；

④（____________）____________；

（1）通过观察归纳．你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．

（2）你能运用平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

17、（l）小辉家有一块长为米，宽为米的长方形土地，将土地的长增加3米，宽增加2米，变成一个大长方形土地，求土地面积增加了多少？（用含x的代数式表示）

（2）小慧家有3块土地，分别是一块边长为a米的正方形土地和两块长为a米，宽为b米的长方形土地，若小慧家将3块土地换成一块长方形土地，且交换之后的土地宽为a米，若交换后的土地面积与原3块土地面积之和相等，求交换之后的土地长．（用含a，b的代数式表示）

18、在一次实验中，小亮把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．所挂质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？

19、如图，表示某引水工程的一段设计路线，从到的走向是南偏东，在的南偏东方向上有一点，测量员在上取一点，测得的方向为南偏东，求：

(1)在点看的走向是北偏西多少度？

(2)从点处观测，两处时的视角的大小．

20、如图，在和中，，，；延长至点，使；延长至点，使．连接，，，．延长交于点．

（1）求证：；

（2）求证：．

21、回答下列问题：

(1)计算：

①（x+2）（x+3）＝；

②（x+7）（x﹣10）＝；

③（x﹣5）（x+6）＝；

④（x﹣2）（x﹣5）＝．

(2)猜想并总结规律：（x+a）（x+b）＝．

(3)已知a，b，m均为整数，且（x+a）（x+b）＝x2+mx+16，求m的所有可能值．

22、某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)乙复印社要求客户每月支付的会员费是元；甲复印社每张收费是元；

(2)求出乙复印社收费情况关于复印页数的函数解析式，并说明一次项系数的实际意义；

(3)当每