2025-2026学年内蒙古自治区霍林郭勒市初中数学八年级期末上册通关竞赛挑战题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，，（为大于1的正整数），则是（

）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

2、下列说法中，正确的是（

）A．与互为倒数B．若则C．若与是同类二次根式，则与3不一定相等D．若，则

3、一次函数的图象不经过的象限是（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、方差是表示一组数据的（）A．平均水平B．数据个数C．最大值或最小值D．波动大小

5、下列各组的值中，是方程的解的是（

）A．B．C．D．

6、把直线向下平移3个单位长度，得到的直线的表达式为（

）A．B．C．D．

7、一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？设这个学生有中国邮票x张、外国邮票y张，列方程组为（）A．B．C．D．

8、《九章算术》第九章有如下题目，原文：今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？译文是：今有墙高1丈，倚木杆于墙．使木杆之上端与墙平齐．牵引木杆下端退行1尺，则木杆（从墙上）滑落至地上．间木杆长是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）（

）

A．5尺5寸B．1丈1尺C．5丈5寸D．5丈5尺

9、如图，已知，，，则的度数是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、计算：

（1）＝______；

（2）＝______．

11、如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝α，点F在直线AB上且在点O的右侧，点E在射线OC上，连接EF，直线EM、FN交于点G．若∠MEF＝n∠CEF，∠NFE＝（1﹣2n）∠AFE，且∠EGF的度数与∠AFE的度数无关，则∠EGF=__．(用含有α的代数式表示）

12、如图，直线与的图象交于点P，则关于x、y的方程组的解为___________．

13、在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在第_______象限．

14、写出一个比6大比7小的无理数：____________．

15、若方程组与有相同的解，则a＝_____，b＝_____．三、综合题

16、请阅读求绝对值不等式和的解的过程．

对于绝对值不等式，从图1的数轴上看：大于而小于的数的绝对值小于，所以的解为；

对于绝对值不等式，从图2的数轴上看：小于或大于的数的绝对值大于，所以的解为或．

（1）求绝对值不等式的解

（2）已知绝对值不等式的解为，求的值

（3）已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是负整数，求的值．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)若和关于x轴成轴对称，画出，点的坐标为______；

(2)在y轴上求作一点P，使得的值最小，请在图中画出P点．

18、“呵护眼睛，从小做起”，每年月日为全国爱眼日．某学校为了解该校八年级学生视力健康状况，从八年级（1）班和八年级（2）班各随机抽取了名学生年初的视力数据，整理分析过程如下：

【收集数据】

八（1）班学生视力数据统计如下：

，，，，，，，，，

八（2）班学生视力数据统计如下：

，，，，，，，，，，

【分析数据】班级平均数中位数众数方差八年级（1）班八年级（2）班请根据以上信息，完成下列问题：

(1)填空：______，______；

(2)小明是抽测的名学生中的一名，其视力是．小明说：“在本班抽测的名学生中，我的视力比一半同学的视力要好”，若小明的说法是正确的，则可判断小明是八年级______班的学生（选填“（1）”或“（2）”）；

(3)若八年级（2）班共名学生，视力在之间的大约有多少人？

19、如图，直线与轴，轴分别交于，两点，其中．

(1)求

的值；

(2)若点

是第一象限内的直线

上的一个动点，当点

运动过程中，试写出

的面积

与

的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，探索：

①当的面积是1时，求点的坐标；

②在（1）成立的情况下，轴上是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、已知，，直线交于点，交于点，点在线段上，过作射线、分别交直线、于点、．

(1)如图，当时，求的度数；

(2)如图，若和的角平分线交于点，求和的数量关系；

(3)如图，在（）的基础上，当，且，时，射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，设运动时间为秒，当射线与的一边互相平行时，请直接写出的值．

21、为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共吨，甲物资单价为万元/吨，乙物资单价为万元吨，采购两种物资共花费万元．

（1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨?

（2）现在计划安排两种不同规格的卡车共辆来运输这批物资．甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡车；甲物资吨和乙物资吨可装满一辆型卡