2025-2026学年江苏省丹阳市初中数学九年级期末下册评估突破瓶颈题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、，则锐角等于（）A．B．C．D．

2、图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，矩形OABC的对角线OB，AC交于点E（1，2），则k的值为（

）

A．4B．8C．﹣4D．﹣8

3、如图所示的四张图片是我国北方某地一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影子，将各图按时间顺序排列正确的是（

）

A．②④①③B．④①③②C．②④③①D．①③②④

4、如图，A与位似，点是它们的位似中心且：为：，则与的面积之比是（

）

A．：B．：C．：D．：

5、如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的格点上，那么tan∠ABC的值为（）

A．B．C．4D．

6、圆柱及其正视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为（）

A．B．C．D．

7、下列图象中，以方程﹣2x＋y﹣2＝0的解为坐标的点组成的图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且∠CDE＝30°．设AD＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则______（填“>”“=”或“<”）.

10、在桌面上放置以下几何体：①圆柱；②正方体；③球．其中，主视图与左视图可能不同的是__________（填序号）．

11、某一时刻太阳光下身高的小明的影长为，同一时刻旗杆的影长为则旗杆的高度为______．

12、已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为_________．

13、如图，菱形ABCD的两个顶点A、B在反比例函数的图像上，对角线AC//x轴，若，点A的坐标为，则菱形ABCD的周长为___________．

14、如图，在笔直的海岸线上有两个观测点和，点在点的正西方向，．若从点测得船在北偏东的方向，从点测得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离为______．（结果保留根号）

15、如图，已知反比例函数（），点为坐标原点，点为反比例函数上的一点，过点的直线与坐标轴交于、两点，，点为直线上一动点，一只小蚂蚁从点出发沿方向爬至点，在上爬行速度为1单位/秒，在上爬行速度为2单位/秒，求爬行的最短时间为______秒．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、综合与实践

综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动．

(1)【操作发现】对折，使点落在边上的点处，得到折痕，把纸片展平，如图小明发现四边形满足：，．查阅相关资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”．请写出图1中筝形的一条性质：_________．

(2)【拓展探究】如图2，连接，、、、分别为、、、的中点．

①求证：筝形的面积；

②若的面积为64，的面积为12，求四边形的面积．

(3)【迁移应用】如图3，在中，，，点、分别在、上，当四边形是筝形，时，直接写出四边形的面积．

19、如图，在中：

(1)作的平分线交于D，作线段的垂直平分线分别交于E，于F，垂足为点O．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，连接，判断与边的位置关系，并说明理由；

20、如图，直线与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求的值和反比例函数的表达式；

(2)在轴上有一动点，，过点作平行于轴的直线，交反比例函数的图象于点，交直线于点，连接．若，求的值．

21、综合与探究

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，与轴交于点，与轴交于点(3，0)，(-1，0)．是上的动点，设点的横坐标为，过点作直线轴．

（1）求抛物线的函数表达式及点、的坐标；

（2）如图2，连接，直线交直线于点，连接交于点，求的长（用含的代数式表示）及的最大值；

（3）在点运动过程中，将抛物线沿直线对称得到抛物线，与轴交于点，为上一点，试探究是否存在点，使是以为直角顶点的等