2025-2026学年陕西省安康市初中数学九年级期末上册深度自测名校真题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（

）．A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列方程中有两个相等的实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知线段，当时，则的比例中项等于（

）A．B．C．D．

5、如图，已知，若，，，则AE的长是（）

A．3.2B．4C．5D．20

6、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（

）A．10B．15C．5D．3

7、如图，正方形ABCD中，∠EAF＝45°，有以下四个结论：①；②；③若，，则；④若，则，其中正确的个数为（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某商业街有店面房共195间，2021年平均每间店面房的年租金为10万元，由于物价上涨，到2023年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元，则2021年至2023年平均每间店面房年租金的平均增长率为（

）A．B．C．D．或

9、如图，将绕点旋转一定角度得到，则的长度是（

）

A．1B．C．2D．

10、如图，在矩形中，，点E在边上，且，若平分，则的长是（

）

A．4.5B．5C．5.5D．6二、填空题

11、一元二次方程的两根分别为：___________，___________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，如果，那么线段___________．

13、已知五个函数①，②，③，④，⑤，现有两个条件：（1）第二、第四象限内均有它的图象，（2）在每个象限内，y随x的增大而增大，则同时满足这两个条件的函数是___________（只填序号）．

14、如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点D为AC上一点，AD的垂直平分线交AB于点E，将△CBD沿着BD折叠，点C恰好和点E重合，则∠A的度数为________．

15、若是方程的一个根，则的值为______．

16、如图，在中，，，，经过点C且与边相切的动圆与、分别相交于点P、Q，则线段长度的最小值是______．

17、如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是4米，斜坡的坡度，那么相邻两树间的坡面距离为________米．

三、综合题

18、陕西考古博物馆是集科研、公众教育和社会服务为一体的，重点展示考古工作和考古学科发展的全国乃至全世界专题性博物馆．周末，爸爸带着晓玲和姐姐重点参观了考古发现篇章，考古发现篇又分为：一、“探源文明，构建先史”；二、“寻踪帝国，盛世再现”；三、“追迹古都，陶冶风雅”三个单元，参观结束后回到家，晓玲和姐姐各自从这三个单元中随机选择一个为主题写一篇小作文．

(1)晓玲选择“探源文明，构建先史”为主题，这一事件是________事件；（填“随机”，“不可能”或“必然”）

(2)请用画树状图或列表法，求晓玲和姐姐选择同一个单元为主题的概率．

19、[定义]

若一个四边形恰好关于其中一条对角线所在的直线对称，则我们将这个四边形叫做对称四边形．

[理解]

下列说法是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．

①平行四边形是一个对称四边形．（

）

②对称四边形的面积等于对角线乘积的一半．（

）

[应用]

如图，已知对称四边形，，，，P是上一点，于E，在的延长线上取一点F，使，连接，作的平分线交于G，于M，连接．

①求的度数．

②若以线段，，为边构成的三角形是直角三角形，求的值．

20、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于和两点．

(1)请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

(2)画出反比例函数与一次函数的大致函数图象，根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

21、如图：已知的直径，点为上一点，为的切线，是半径上任一点，过点作分别交、于、两点．

图1

图2

(1)如图1，当与圆心重合时，

①求证：；

②若，求图中阴影部分的面积；

(2)如图2，连接，当时，交于点，，求的长度．

22、某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶，在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现，每降价1元，每月多售出20顶，已知头盔的进价为每顶50元．

(1)若每顶头盔降价10元，则每月可销售

顶头盔，每月销售利润为

元．

(2)若商店为了减少库存，准备降价销售这批头盔，同时确保每月的销售利润为7500元，求头盔的销售单价．

23、已知在Rt中，于点．

(1)在图1中，写出其中两对相似三角形．

(2)已知，将绕着点D按顺时针方向进行旋转得到，连接．

①如图2，判断