小学数学六年级上册练习十五

状元成才路练习十五5R·六年级上册状元成才路1.把表格补充完整。40cm50.24cm24.5cm63.585cm23cm8cm28.26cm21256cm2[教科书P69练习十五第1题]2.计算下面各圆的周长和面积。状元成才路[教科书P69练习十五第2题]C=πd

=10×3.14=31.4（cm）

=3.14×（10÷2）2=78.5（cm2）C=2πr

=2×3×3.14=18.84（cm）

=3.14×32=28.26（cm2）3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？S=πr2=3.14×102=314（m2）答：它能喷灌的面积是314m2。[教科书P69练习十五第3题]4.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6cm。树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少?S=π(C÷π÷2)2=3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×400=1256(cm2)答：它的面积大约是1256cm2。[教材P69练习十五第4题]5.右图是一块玉璧，外直径为18cm，内直径为7cm。这块玉璧的面积是多少？3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2]＝3.14×(81-12.25)＝3.14×68.75＝215.875(cm2)答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。状元成才路[教材P69练习十五第5题]易错点：给出的是外圆和内圆的直径，计算面积时要注意使用的是半径。6.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。r=6÷2=3cm状元成才路[教科书P70练习十五第6题]R=2r=6cmS环＝π×(R2-r2)

＝3.14×(62-32)

＝84.78(cm2)答：阴影部分面积是84.78cm2。

7.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。状元成才路[教科书P70练习十五第7题]S环＝π×(R2-r2)

＝3.14×(122-82)

＝251.2(cm2)8.在生活里找找圆环形的物体，测量所需数据，计算出它的面积。[教科书P70练习十五第8题]9.下图中的铜钱的直径为28mm，中间正方形的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？状元成才路[教材P70练习十五第9题]答：这枚铜钱的面积是579.44mm²。10.如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米?面积是多少平方米?状元成才路C=2×3.14×32+100×2=200.96+200=400.96（米）[教材P70练习十五第10题]易错点：运动场的周长不包括长方形的两个宽的长度。状元成才路S=3.14×322+100×（32×2）=3215.36+6400=9615.36（m2）答：这个运动场的周长是400.96米，面积9615.36平方米。10.如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米?面积是多少平方米?[教材P70练习十五第10题]11.右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径都是1m的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少?周长：C=2πd=2×3.14×1=6.28（m）面积：S=2πr2+a2=2×3.14×0.52+12=2.57（m2）答：这个门洞的周长是6.28m，面积是2.57m2。[教材P71练习十五第11题]12.土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座外直径34m，内直径14m；另一座外直径26m，内直径也是14m。两座土楼的房屋占地面积相差多少?S=S环1－S环2＝3.14×[（34÷2）2－（14÷2）2]

－3.14×[（26÷2）2－（14÷2）2]＝376.8（m2）＝3.14×（172－72

－132＋72）＝3.14×120答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m2。[教材P71练习十五第12题]13.一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，面积增加多少？=10（m）R=10+2=12（m）S增加=3.14×（122－102）=3.14×44=138.16（m2）答：面积增加了138.16m2。[教材P71练习十五第13题]易错点：增加后的面积实际上是一个圆环的面积，而不是半径为2m的圆的面积。解：设半圆的半径为rm。[教材P71练习十五第14题]14.如右图，公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5m，这两块草坪的总面积是多少?3.14r＋2r＝128.5r＝25S＝πr2＝3.14×252＝1962.5（m2）答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。15.下表中的圆是从正方形中画出的最大的圆，请根据它们的关系完成下表。[教材P71练习十五第15题]1cm20.785cm24cm23.14cm29cm27.065cm216cm212.56cm2200∶157200∶157200∶157200∶157即圆的直径=正方形的边长。发现：面积之比都为200∶157。[教材P72练习十五第16题]16.右图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知△ABC是一个等腰直角三角形，AB=BC=10dm。图中涂色部分的面积是多少平方分米？S阴影=S半圆+S半圆-S△ABC=3.14×52-10×10÷2=28.5(dm2)答：图中涂色部分的面积是28.5平方分米。17.有一栋底面呈长方形的建筑物（如下图），墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长4m，这条狗活动区域的面积有多大?[教材P72练习十五第17题]r＝4m=37.68(m2)S阴影=S圆=×3.14×42答：这条狗活动区域的面积为37.68平方米。18.（1）一根绳子长31.4m，用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大?请你画一画，算一算。[教材P72练习十五第18题]学过哪些图形的面积？图形的周长相等3.14÷3.14÷2＝5(m)3.14×52＝78.5(m2)3.14÷4＝7.85(m)7.85×7.85＝61.6225(m2)3.14÷2＝15.7(m)设a＝10m，b＝5.7mS=πr2S=a2S=ab10×5.7＝57(m2)S=ahabh3.14÷2＝15.7(m)设a＝10m，b＝5.7m，h＜b＜5.7S＜57(m2)周长一定时，圆的面积是最大的。（2）为什么草原上蒙古包的底面是圆形的?为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的?根据上面的研究，请你试着解释一下。当周长一定时，所有图形中圆的面积最大。草原上蒙古包的底面是圆形的，可以使居住的面积最大。绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的，可利用面积最大，可以更好地吸收水分。一、我会填。1.将圆规叉开了5cm画一个圆,这个圆的周长是(

31.4

cm

),面积是(

78.5

cm2

)。2.两个圆的半径的比是1∶3,周长的比是(

1∶3

),面积的比是(

1∶9

)。3.一个直径是8cm的半圆形零件,周长是(

20.56

cm

),面积是(

25.12

cm2

)。4.在一个边长是8cm的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是(

50.24

)cm2,它比正方形的面积少(

21.5

)%。5.一个圆环的内圆半径是3cm,外圆半径是5cm,这个圆环的面积是(

50.24

)cm2。二、我会选。1.一台拖拉机,后轮直径是前轮直径的2倍,后轮转8圈,前轮转(

B

)圈。A.8 B.16 C.24 D.322.在同一个平面内,由两个大小不同的圆组成的图形(

D

)。A.有一条对称轴 B.有两条对称轴C.没有对称轴 D.有一条对称轴或者有无数条对称轴3.一个圆环,内圆半径是外圆半径的

,这个圆环的面积是内圆面积的(

C

)。A. B.2倍

C.3倍

D.4倍A.9∶11

B.11∶9 C.7∶9

D.9∶7

三、我会做。

(1)书店在李老师家(

东

)偏(

北

)(

35

)°方向,距离(

200

)m。

(2)王老师家在李老师家西偏北30°方向距离600m,在图上标出王老师家的位置。(3)周末王老师从家出发,找李老师一同去书店,你能描述王老师的行走路线吗?王老师从家出发,沿东偏南30°方向走600

m到李老师家,再沿东偏北35°方向走200

m到书店2.请在图中标出各停靠站的名称以及相应的距离和方向。3路公交汽车从起点站出发,先向东行1km到医院;再向北偏东30°的方向行1km到百货大楼;又向南行1.5km到市民广场,再向北偏东60°方向行2km到公园,最后向南偏东70°的方向行1km到达终点站。四、我会算。1.求阴影部分的面积。4×4÷2÷2=4(dm2)2.求阴影部分的周长及面积。周长:[3.14×(10-2)×2+3.14×10×2]÷2+2×4=64.52(cm)面积:[3.14×102-3.14×(10-2)2]÷2=56.52(cm2)五、我会解答。1.某俱乐部有一个圆形舞池,周长为37.68m,现准备把半径加长1m,舞池面积可增加多少平方米?37.68÷(2×3.14)=6(m)3.14×(6+1)2-3.14×62=40.82(m2)2.刘大爷用157m长的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场,这个养鸡场的面积是多少平方米?3.14×(157÷3.14)2÷2=3925(m2)3.在办公楼前一块长为20m,宽为18m的长方形空地上,要修建一个周长是31.4m的圆形喷水池,剩下的面积种草,请计算出种草的面积是多少平方米。20×18=360(m2)

31.4÷3.