2027届甘肃省金昌市金川区宁远中学数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析

2027届甘肃省金昌市金川区宁远中学数学七上期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若是关于的方程的解，则的值为()A．－6 B．2 C．16 D．－22．若规定“！”是一种数学运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，则的值为（）A． B．99 C．9900 D．23．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．34．据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万．将513000000用科学记数法表示应为（）A．5.13×108 B．5.13×109 C．513×106 D．0.513×1095．下面的几何体为棱柱的是（）A． B．C． D．6．如图，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是（）A．东偏南30° B．南偏东60° C．南偏西30° D．北偏东30°7．如图，直线a，b相交于点O，因为∠1＋∠2=180°，∠3＋∠2=180°，所以∠1=∠3，这是根据（）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．同角的补角相等 D．等角的补角相等8．12月13日，许昌市迎来了2017年第一场雪，当天最高温度零上5℃记作+5℃，那么零下4℃记作（）A．﹣9℃ B．9℃ C．﹣4℃ D．4℃9．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．10．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（）A．6＋2x＝14－3x B．6＋2x＝x＋（14－3x）C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知∠α＝28°，则∠α的余角等于___．12．在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．13．已知为奇数且，化简：___________．14．如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝____________度．15．我们定义一种新运算，则的结果为___________．16．计算：3﹣（﹣5）＋7＝__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，点在直线上，在直线外取一点，画射线，平分，射线在直线上方，且于．（1）如图，如果点在直线上方，且，①依题意补全图；②求的度数（）；（2）如果点在直线外，且，请直接写出的度数（用含的代数式表示，且）．18．（8分）垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对200件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答问题：（其中A：可回收垃圾；B：厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．类别件数A70BbCcD48（1）________；________；（2）补全图中的条形统计图；（3）有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？19．（8分）已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？(2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？20．（8分）计算（1）；（2）÷；21．（8分）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．22．（10分）某校七年级有A、B两个社团，A社团有x人，B社团人数是A社团人数的3倍还多2人，现从B社团调8人到A社团．（1）用代数式表示两个社团共有多少人？（2）用代数式表示调动后，B社团人数比A社团人数多几人？（3）x等于多少时，调动后两社团人数一样多？23．（10分）已知：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（0，n），其中m＝，＝0，将三角形BOA沿x轴的正方向向右平移10个单位长度得到三角形CDE，连接BC．（1）如图1，分别求点C、点E的坐标；（2）点P自点C出发，以每秒1个单位长度沿线段CB运动，同时点Q自点O出发，以每秒2个单位长度沿线段OE运动，连接AP、BQ，点Q运动至点E时，点P同时停止运动．设运动时间t（秒），三角形ABQ的面积与三角形APB的面积的和为s（平方单位），求s与t的关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，BP：QE＝8：3，此时将线段PQ向左平移2个单位长度得到线段P'Q'（点P'与点P对应），线段P′Q'再向下平移2个单位长度得到线段MN（点M与点P'对应），线段MN交x轴于点G，点H在线段OA上，OH＝OG，过点H作HR⊥OA，交AB于点R，求点R的坐标．24．（12分）如图，直线和相交于点，，平分，，求的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，故选D.2、C【分析】根据运算的定义，可以把100！和98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解．【详解】解：原式==99×100=1．故选：C．此题考查了有理数的乘法运算，正确理解题意，理解运算的定义是关键．3、A【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到关于m的方程，求解即可．【详解】∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣2=2，解得：m=﹣2．故选A．本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为2．4、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】513000000＝5.13×108，故选：A．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、D【分析】根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，即可得出答案．【详解】解：A.没有两个面互相平行，不符合棱柱的定义，此选项错误；B.侧面不是四边形，不符合棱柱的定义，此选项错误；C.相邻两个四边形的公共边不互相平行，不符合棱柱的定义，此选项错误；D.符合棱柱的定义，此选项正确；故选：D．本题考查的知识点是认识棱柱，掌握棱柱的特征是解此题的关键．棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；棱柱的两个底面平行且全等．6、D【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，问题可解【详解】∵OB与坐标系中正北方向的夹角是30°，∴舰从港口沿OB方向航行，它的方向是北偏东30°．故选：D．本题考查的是方向角的概念及表示方法，解答此题的关键是描述方位角时，先叙述基准是北或南，再叙述偏东或偏西。7、C【分析】根据题意知∠1与∠1都是∠2的补角，根据同角的补角相等，得出∠1=∠1．【详解】∵∠1＋∠2=180°，∠1＋∠2=180°，∠1与∠1都是∠2的补角，∴∠1=∠1（同角的补角相等）．故选：C．本题考查了补角的知识，注意同角或等角的补角相等，在本题中要注意判断是“同角”还是“等角”．8、C【解析】零上与零下是两个具有相反意义的量，如果零上5℃，可以写成+5℃，那么零下4℃可以表示为﹣4℃．【详解】零上5℃，可以写成+5℃，那么，零下4℃记作﹣4℃，故选择C.本题考查正、负数的意义及应用，解题的关键是掌握两个具有相反意义的量，如果其中一个表示“+”，则另一个表示“-”．9、C【分析】根据合并同类项的法则化简即可得出答案．【详解】A.，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.，故此选项正确；D.，故此选项错误；故选：C．本题考查了合并同类项，由合并同类项法则运算时，注意去括号要变符号．10、B【解析】如图所示：设AE为xcm，则AM为（14-3x）cm，根据题意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14-3x）故选B．【点睛】主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、62°．【分析】互为余角的两角和为，而计算得.【详解】该余角为90°﹣28°＝62°．故答案为：62°．本题考查了余角，从互为余角的两角和为而解得.12、2或﹣1【解析】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣1．故答案为2或﹣1．点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．13、-8a3+6a2+5a【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案.【详解】解：∵为奇数且，∴原式==-8a3+6a2+5a.故答案为-8a3+6a2+5a.此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14、1【分析】根据平行线的性质可得∠OED＝∠2，再根据∠O＝90°，∠1＝∠OED+∠O＝142°，即可求得答案.【详解】∵AB∥CD，∴∠OED＝∠2，∵OA⊥OB，∴∠O＝90°，∵∠1＝∠OED+∠O＝142°，∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝1°，故答案为1．本题考查了平行线的性质，垂直的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.15、1【分析】将和2代入题目中给出的运算法则进行计算．【详解】解：根据题目定义的运算，．故答案是：1．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是理解题目新定义的运算，然后通过有理数的运算法则进行计算．16、1【分析】先把减法转化为加法，再计算加法即得答案．【详解】解：3﹣（﹣5）＋7＝3+5+7=1．故答案为：1．本题考查了有理数的加减运算，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①见解析；②；（2）当点在直线上方，的度数为：；当点在直线下方，的度数为：．【分析】（1）①先作的角平分线，再在直线上方作与垂直的线即可；②由角平分线的定义得到，由垂直的定义得到，再根据三角形内角和定理即可求出的度数；（2）由角平分线的定义得到，由垂直的定义得到，下一步分两种情况分类讨论，当点在直线上方，，所以；当点在直线下方，因为，所以，再由，得．【详解】（1）①如图，先以为圆心，以任意长为半径画弧，交，于点，，分别以点，为圆心，以大于弧长度的一半为半径画弧，两弧交于一点，连接，即可得到射线，再过点在直线上方作与射线垂直的射线．②平分，，，，，．（2）平分，，，，当点在直线上方，如图，，；当点在直线下方，如图，，，，，综上所述：当点在直线上方，的度数为：；当点在直线下方，的度数为：．本题考查了角平分线的定义，垂直的性质，分类讨论的思想，准确画出图形，熟练运用相关知识是解题的关键．18、（1）35；1；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据题意，结合条形统计图和扇形统计图，部分数量=总数部分的百分比，即可求出、的值;（2）直接根据数据画图即可；（3）由已知数据可以求出C的百分比，乘以即可求得圆心角的度数．【详解】（1）根据题意，部分数量=总数部分的百分比，由此关系式，可得：（件），，所以，，又由图可知，，故答案为：35；1．（2）补全图形如下：（3）由（1）可知：（件），，答：有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为，故答案为：．本题考查了扇形统计图和条形统计图的性质，结合题目已知条件，列出算式求解是解题的关键．19、(1)MN=5cm；(2)AB=17.5cm.【分析】（1）由已知点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，得MN=CM+CN=AC+BC=AB；（2）由已知得AB=7÷=17.5cm．【详解】（1）MN=CM+CN=AC+BC=AB=5cm；（2）∵NB=3.5cm，∴BC=7cm，∴AB=7÷25=17.5cm.本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．20、（1）6；（2）119【分析】（1）先计算绝对值与有理数的乘方，再进行加减运算即可；（2）先乘方，再把除法转化为乘法进行乘法运算，最后加减，从而可得答案．【详解】⑴解：原式=⑵解：原式===．本题考查的是有理数的加减乘除，乘方的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．21、∠DOE=65°．【解析】试题分析：利用角平分线的定义得出进而求出的度数．试题解析：∵OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,且∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，22、（1）（4x+2）;(2)(2x-14);(3)x=7【分析】（1）根据B社团人数是A社团人数的3倍还多2人，所以B社团人数为（3x+2）人，即可表示出两个社团共有多少人；（2）根据从B社团调8人到A社团，再结合（1）中所列代数式即可得出结论；（3）根据调动后两社团人数一样多，列出方程解出即可.【详解】解：（1）根据题意得，x+3x+2=4x+2,即两个社团共有（4x+2）人;(2)根据题意得，3x+2-8-(x+8)=2x-14,即调动后B社团人数比A社团人数多（2x-14）人；（3）根据题意列方程得，X+8=3x+2-8解得，x=7所以当x=7时调动后两社团人数一样多.此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.23、（1）E（7，0），C（10，6）；（2）s＝3t+39（0≤t≤3.5）；（3）R（﹣，）．【分析】（1）由题意m＝−3，n＝6，利用平移的性质解决问题即可．（2）利用三角形的面积公式s＝S△ABQ＋S△ABP＝AQ•OB＋PB•OB计算即可解决问题．（3）利用平移的性质求出M，N的坐标，求出直线MN的解析式，可得点G的坐标，再求出点H的坐标，利用平行线分线段成比