恩施市重点中学2027届数学七上期末统考试题含解析

恩施市重点中学2027届数学七上期末统考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为（）A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°2．下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5x－3x=2xC．7y2－5y2=2 D．9a2b－4ab2=5a2b3．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③4．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A． B． C． D．6．﹣的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．7．学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是()A．调查方式是全面调查 B．样本容量是360C．该校只有360个家长持反对态度 D．该校约有90%的家长持反对态度8．如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降2°C时气温变化记作（）A．+2°C B．﹣2°C C．+4°C D．﹣4°C9．如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）A．60° B．80° C．100° D．120°10．已知，那么代数式的值是（）A．－3 B．0 C．6 D．911．下列说法中正确的是A．是单项式 B．的系数是C．的次数是 D．多项式是四次三项式12．一天有秒，一年按365天计算，一年有（）秒A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有________个14．多项式的次数是_______．15．把化成度、分、秒的形式为__________．16．若＋10%表示盈利10%，那么亏损3%表示为_________．17．关于的方程无解，则________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）清远市为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金270万元；我县建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1020万元．（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？（3）由于村财政有限，A类和B类村每村村财政只能拿出20万出来建设，其余的都需要市财政补助，请问改建3个A类和6个B类村庄，市财政共需要补助多少万元？19．（5分）计算（1）（2）20．（8分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决．21．（10分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.22．（10分）如图，将一根竹竿AD竖直插入水池底部的淤泥中（淤泥足够深），竹竿的入泥部分CD占全长的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD长米，露出水面部分AB为米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的长度；（2）因实际需要，现要求竖直移动竹竿，使淤泥与水底交界点C恰好是竹竿底部D与水面交界点B之间的三等分点，请写出移动方案，并说明此时竹竿端点A相对于水面B的位置．23．（12分）已知，射线OC在内部，作的平分线OD和的平分线OE．（1）如图①，当时，则_______．（2）如图②，若射线OC在内部绕O点旋转，当时，求的度数．（3）当射线OC在外绕O点旋转且为钝角时，请在备用图中画出的平分线OD和的平分线OE，判断的大小是否发生变化?求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】求出∠1+∠2=90°，根据∠1的度数是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．【详解】根据图形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，

∵∠1的度数是∠2的3倍，

∴4∠2=90°，

∴∠2=22.5°，

故选B．本题考查的知识点是余角和补角，解题关键是能根据图形求出∠1+∠2=90°．2、B【分析】根据同类项的性质，然后判断是否能够合并，再根据整式的加减运算法则判断即可求解．【详解】A．2x＋3y不能进行合并，故本选项错误；B．5x－3x=2x，故本选项正确；C．7y2－5y2＝2y2，故本选项错误；D．9a2b和4ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选B．本题考查了合并同类项，关键是判断各项是否所含字母相同且字母的次数也想通．3、D【分析】根据无盖正方体盒子的平面展开图的特征，即可得到答案.【详解】∵①是无盖正方体盒子的平面展开图，∴符合题意，∵②经过折叠后，没有上下底面，∴不符合题意，∵③是无盖正方体盒子的平面展开图，∴符合题意，故选D.本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图的特征，是解题的关键.4、A【分析】根据数轴得到b<0<a，且，再根据有理数的加法、减法、乘法法则依次进行判断即可【详解】由数轴得b<0<a，且，∴ab<0，a+b<0，a-b>0，，-a<-b，∴①、③、⑤正确，②、④、⑥错误，故选：A此题考查数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则，会看数轴由数轴得到相关的信息是解题的关键5、B【分析】△ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象．【详解】解：当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y＝×2x＝x，当P点由B运动到C点时，即2＜x＜4时，y＝×2×2＝2，符合题意的函数关系的图象是B；故选B．本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围．6、D【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.【详解】∵（）+=0∴的相反数为.故选D.点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.7、D【解析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．【详解】A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×=2250个家长持反对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选D．本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握．8、B【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．【详解】解：如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降2°C时气温变化记作﹣2℃．故选：B．本题考查正数和负数，利用正数和负数表示具有相反意义的量，掌握正数和负数的概念是解题的关键．9、B【分析】根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可．【详解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故选B．本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题．10、A【分析】把x−3y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：因为，所以，故答案为：A．本题考查了代数式求值，属于基础题，整体思想的运用是解题的关键．11、A【分析】根据单项式和多项式的概念解答即可．【详解】A．2是单项式，此选项正确；B．3πr2的系数是3π，此选项错误；C．的次数是3，此选项错误；D．多项式5a2﹣6ab+12是二次三项式，此选项错误．故选A．本题考查了单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式．12、D【分析】根据题意列出算式计算即可，注意最后结果需用科学记数法表示．【详解】解：，故答案为D．本题考查了有理数的运算及科学记数法，掌握运算法则及科学记数法的表示方法是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中★的个数的关系式，然后把n＝16代入进行计算即可求解．【详解】解：观察发现，第1个图形★的个数是，1＋3＝4，第2个图形★的个数是，1＋3×2＝7，第3个图形★的个数是，1＋3×3＝10，第4个图形★的个数是，1＋3×4＝13，…依此类推，第n个图形★的个数是，1＋3×n＝3n＋1，故当n＝16时，3×16＋1＝1．故答案为1.本题考查了图形变化规律的问题，把★分成两部分进行考虑，并找出第n个图形★的个数的表达式是解题的关键．14、3【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．【详解】解：多项式的次数是3故答案为：3此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．15、【分析】根据度分秒间的进率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．【详解】121.34＝12120.4′＝12120′24″，故答案为：12120′24″．本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．16、-3%【分析】盈利和亏损是两个具有相反意义的量，盈利记作正，则亏损记作负，据此解答即可．【详解】解：亏损3%表示为-3%，故答案为：-3%．本题考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个是正，则和它相反意义的就为负．17、3或．【分析】分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答．【详解】解：方程两边都乘以（x-4）得，，整理，得：当时，即m=3，方程无解；当时，，

∵分式方程无解，

∴x-4=0，

∴x=4，

∴，解得，．

故答案为：3或．本题考查了分式方程的解，分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万；（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元；（3）1110万元【分析】（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元，然后列出方程，解方程即可；（2）由题意，直接列出式子进行计算，即可得到答案；（3）由题意，直接列出式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元．依题意，得：解得：．270110=1．答：建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万元．（2）110×3+1×6＝1290（万元）答：改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元．（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（万元）．答：改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄，市财政共需要补助1110万元．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程，从而进行解题．19、（1）9；（2）-10【分析】（1）根据绝对值化简、有理数的混合运算法则进行即可；（2）根据有理数的加减乘除乘方混合运算法则进行即可．【详解】解：（1）（2）此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是正确掌握混合运算顺序．20、6.5尺【分析】设木头长x尺，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案．【详解】设木头长x尺，根据题意有解得所以木头长6.5尺本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．21、见解析.【分析】根据三视图的画法，分别画出主视图，左视图，俯视图即可.【详解】解：如图，本题考查简单几何体三视图画法，掌握从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图是俯视图的解题的关键.22、（1）竹竿AD的长度为5.2米，入水部分BC的长度为1.8米；（2）①应把竹竿竖直再插入2.3米，竹竿端点A在水面B下方0.2米处；②应把竹竿竖直拔高0.4米，竹竿端点A在水面B上方2.5米处．【分析】（1）设CD部分的长为x米，则BC部分的长为米，竹竿AD的长为4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD两种情况讨论，分别列式计算即可求解．【详解】（1）设CD部分的长为x米，则BC部分的长为米，竹竿AD的长为4x米．由题意，得，解得：x=1.3.∴竹竿AD的长度为4x=5.2（米），入水部分BC的长度：（米）.（2）①如图