第四单元 完美的图形-圆 第2节 圆的周长课件青岛版 六年级上册数学

第2节圆的周长第四单元

完美的图形——圆情境引入,认识圆的周长1.情境引入。北京天坛公园的祈年殿是一座三层重檐的圆形大殿，底层直径为32米。情境引入,初步感知圆仔细阅读这些信息，能提出什么数学问题？祈年殿底层的周长是多少米？情境引入,初步感知圆2.学习圆的周长的概念。祈年殿底层的周长指的是哪部分的长度？祈年殿底层的周长指的是祈年殿最底层基座(或底层圆形台面/外墙)绕一圈的总长度。情境引入,初步感知圆3.回忆测量的方法。怎样才能得到祈年殿底层的周长呢？有什么好的办法吗？用绳子测量；用步子测量……情境引入,初步感知圆4.揭示课题。要得到这么巨大的圆形建筑物的周长，用这样的方法去测量可行吗？为什么？不可行。不方便；测量误差很大……合作探究,推导圆的周长计算公式根据学习长方形、正方形周长计算公式的经验，请大家猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？与直径有关；与半径有关……合作探究,推导圆的周长计算公式任务1：测量圆的周长的方法圆的周长与它的直径到底有怎样的关系？测量几个圆的周长和直径，研究一下。可以用绳子和直尺来测一测吗？合作探究,推导圆的周长计算公式可以把绳子沿圆形纸片围一周，然后测量绳子的长度。可以先在圆上点一个点，然后把圆片在直尺上滚一周。合作探究,推导圆的周长计算公式任务2：探究周长与直径的关系(1)四个人分为一组，每人拿一个圆片，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径，再把每人测得的数据填写在下面的表格中。合作探究,推导圆的周长计算公式(2)分别根据自己测量的结果求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长与直径的比值。分组讨论：通过这些数据，发现了什么？合作探究,推导圆的周长计算公式任务3：分析关系，总结公式1.展示成果。虽然每个圆的周长和直径都不一样，但通过计算可以发现圆的周长总比它的直径的3倍多一些。合作探究,推导圆的周长计算公式每组测量的四个圆片的大小其实是固定的，但是各组的数据可能不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。合作探究,推导圆的周长计算公式2.认识圆周率。这个比值(3倍多一些)其实是一个固定的数，数学家们称之为圆周率，用字母π表示。在很早以前，人们就开始研究圆周率了。合作探究,推导圆的周长计算公式圆周率是一个无限不循环的小数，π=3.1415926535…在实际应用中，一般取它的近似值3.14。合作探究,推导圆的周长计算公式3.推导公式。根据圆的周长总是它的直径的π倍，能写出圆的周长与它的直径之间的关系吗？圆的周长=直径×圆周率。合作探究,推导圆的周长计算公式如果用C表示圆的周长，能写出利用圆的直径求周长的计算公式吗？C=πd。应用公式,解决问题1.计算祈年殿底层的周长。现在能利用公式求祈年殿底层的周长了吗？试着计算一下。C=πd=π×32=32π=100.48(米)应用公式,解决问题2.计算回音壁的周长。已知回音壁的内圆周长约为204米，能计算出回音壁内圆的直径大约是多少米吗？应用公式,解决问题根据圆周长的计算公式，该如何计算圆的直径或半径?根据C=πd，可知d=C÷π，r=C÷π÷2。应用公式,解决问题3.练习应用。求下列各圆的周长。应用公式,解决问题8×2×3.14=50.24(dm)3×2×3.14=18.84(cm)15×3.14=47.1(m)应用公式,解决问题将下列表格补充完整。4cm

25.12cm

5m

15.7m

4.5dm

28.26dm

应用公式,解决问题一辆采矿重型自卸货车的轮胎直径约为4m，超过一层楼的高度。这辆车一个轮胎的周长是多少米?3.14×