第四单元 完美的图形-圆 第1节 圆和扇形的认识 青岛版 六年级上册数学

第1节圆和扇形的认识第四单元

完美的图形——圆情境引入,初步感知圆1.情境导入，感知圆形。生活中藏着很多有趣的图形，请看看这些图片，它们都有一个共同的图形特征，发现了吗？情境引入,初步感知圆2.对比旧知，引发思考。之前学过的正方形、长方形、三角形都是由线段围成的，圆形也一样吗？它是由什么围成的？探究交流,认识圆的特征任务1：动手操作，探究圆的形成1.“甩绳画圆”。小重物旋转时，什么是固定的？什么是变化的？“固定点”是不变的，小重物旋转的轨迹是变化的，细绳的长度没有变化。探究交流,认识圆的特征2.自主尝试“画圆”。为什么有的同学画的圆不规范？要画出一个规范的圆，需要注意什么？画圆需要一个固定的点。需要一段固定长度的“绳”。探究交流,认识圆的特征任务2：认识圆心、半径和直径1.自主探究圆的各部分名称。把圆形纸片对折两次后，纸上出现了几条折痕？这些折痕有什么特点？相交于哪个点？探究交流,认识圆的特征把圆形纸片对折后折痕相交的这个中心点称为圆心，通常用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。圆是轴对称图形，圆的每条直径所在的直线都是其对称轴。探究交流,认识圆的特征探究交流,认识圆的特征2.动手找圆心、画半径和直径。在同一个圆里，能画出多少条半径？多少条直径？这些半径的长度有什么关系？直径的长度呢？半径有无数条。直径有无数条。同一圆内所有半径长度相等。探究交流,认识圆的特征同一圆内所有直径长度相等。圆有无数条直径，所以圆也就有无数条对称轴。探究交流,认识圆的特征任务3：探究半径与直径的关系1.测量对比，发现关系。用直尺测量自己在圆形纸片中画的半径和直径的长度，并将数据记录在下表中。探究交流,认识圆的特征

探究交流,认识圆的特征2.验证规律，深化理解。“大圆直径是小圆半径的2倍”这一说法对吗？不对，在同一圆内，直径长度是半径的2倍。直径6厘米半径3厘米直径2厘米半径1厘米探究交流,认识圆的特征任务4：学习用圆规画圆1.认识圆规。一脚固定，相当于“圆心”；另一脚装铅笔芯，两脚间的距离相当于“半径”。探究交流,认识圆的特征用圆规画圆的步骤：(1)定半径：把圆规的两脚分开，用直尺量出两脚间的距离(如3cm)，确定半径。(2)定圆心：把圆规带有针尖的一脚固定在纸上的某一点(即圆心O)，确保针尖不移动。探究交流,认识圆的特征(3)画圆：把圆规装有铅笔芯的一脚绕针尖旋转一周，画出一个圆。探究交流,认识圆的特征2.尝试画圆。按照“定半径—定圆心—画圆”的步骤，先画一个半径为2

cm的圆，再画一个半径为3cm的圆。衔接圆的知识,探究扇形的特征任务1：从圆中“剪”出扇形，明确扇形的定义1.动手操作。在圆形纸片上画出“两条半径和一段曲线(圆上两点间的弧)”，用剪刀剪下，对比作品，发现共同特征。衔接圆的知识,探究扇形的特征2.总结定义。一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫作扇形。衔接圆的知识,探究扇形的特征任务2：辨析扇形，巩固扇形的组成要素哪些是扇形？理由是什么？

O

图1

图2

图3衔接圆的知识,探究扇形的特征任务3：探究扇形大小的影响因素1.对比实验1(同半径不同圆心角)。这些扇形大小不同的原因是什么？圆心角不同。半径相同，圆心角越大，扇形越大。衔接圆的知识,探究扇形的特征2.对比实验2(同圆心角不同半径)。用圆形纸片画出圆心角为60°、半径分别为5cm和10cm的扇形，这些扇形大小不同的原因是什么？半径不同。圆心角相同，半径越长，扇形越大。衔接圆的知识,探究扇形的特征任务4：联系生活拓展生活中还有哪些扇形？它们利用了扇形的什么特点？衔接圆的知识,探究扇形的特征扇形风筝利用了扇形是轴对称图形的特点，使风筝左右平衡，容易放飞。扇形窗户利用了扇形由圆心、半径和弧组成的特点，通过弧线扩大采光面积，同时利用对称性引导视线。衔接圆的知识,探究扇形的特征3.总结规律。扇形大小与圆心角大小、半径长短都有关。1.基础练习。(1)填一填。①同一圆内有(

)条半径，直径是半径的(

)倍。②扇形由(

)和(

)围成。巩固练习,分层提升无数2半径弧(2)判断对错。①两端在圆上的线段是直径。(

)②扇形的圆心角越大，扇形就越大。(

)巩固练习,分层提升××2.变式练习。画一个直径6cm的圆，在圆内画一个圆心角为90°的扇形，并标注各部分名称。巩固练习,分层提升3.拓展练习。自行车的轮子为什么是圆形的？折扇打开时，扇形的大小如何变化？结合圆和扇形的特征进行解释。巩固练习,分层提升课堂总结今天学到了圆和扇形的哪些知识？它们之间有什么关系？课堂总结圆是曲线图形，有圆心、半径、直径三大要素；扇形源于