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2026届江西“三新”协同教研共同体高三下学期5月学科阶段训练数学试卷一、单选题1.（）

A．B．C．D．2.若集合，则的子集个数为（）

A．4B．8C．16D．323.若，则（）

A．2B．C．D．4.直线与圆的位置关系是（）

A．相离B．相切C．相交D．不能确定5.如图，剔红开光花卉纹铜龙耳椭圆提盒是故宫博物院珍藏．已知该提盒的盒口的外轮廓线是一个离心率为的椭圆，且该椭圆的长轴长约为22cm，则该椭圆的短轴长约为（取）（）

A．18.12cmB．15.1cmC．14.3cmD．7.55cm6.已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，的面积为，则（）

A．B．C．D．7.已知正方体的棱长为3，P为棱AB上更靠近的三等分点，则平面截该正方体的截面的周长为（）

A．B．C．D．8.诗句”花落知多少”的平仄格式为平仄平平仄．现将该诗句中的5个字重新排列，要求重新排列后的平仄序列与原诗的平仄序列不同，则不同的排列种数为（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列函数的图象关于直线对称的有（）

A．B．C．D．10.已知，分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点在上，且向量，，则（）

A．B．的渐近线方程为C．D．当时，11.已知函数，则（）

A．是奇函数B．0可能是的极值点C．可能有2个极值点D．当在上有极大值时，的取值范围为三、填空题12.若正四棱台的上底面边长、下底面边长分别为，，高为上底面边长与下底面边长的等比中项，则该正四棱台的体积为______．13.如图，点A，B均在单位圆上，且点的横坐标为，，则点的纵坐标与横坐标的比值为______．14.某游戏有“通关升星”机制：每次通关有的概率获得1张卡片，每集齐2张卡片可升1颗星，每次通关结果相互独立．若小张连续通关6次，则他升星颗数的期望为______．四、解答题15.2021～2025年我国高铁的运营里程（单位：万公里）统计如下：

年份20212022202320242025年份序号x12345运营里程y4.04.24.54.85.0(1)求关于的经验回归方程；(2)预测2026年我国高铁的运营里程．附：在经验回归方程中，，．16.已知抛物线的焦点为，且关于的准线的对称点为．(1)求的方程；(2)过点的直线与交于A，B两点，A，B在轴上的投影分别为，，且梯形的中位线的长度为9，求的方程．17.已知函数，．(1)证明：．(2)讨论的单调性．(3)若，求的取值集合．18.在中，，，，分别为AC，AB的中点．将沿线段DE折起，使点到达点的位置，连接PB，PC，得到四棱锥，取BC的中点，连接PF．(1)证明：．(2)如图1，当平面平面BCDE时，求二面角的大小．(3)如图2，设二面角的大小为，在折叠过程中，即在上变化时，求的重心在空间中的运动轨迹的长度．19.已知是定义在上的函数的导函数，若正项数列满足，且对任意，都有，则称为的衍

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