2026届陕西省西安铁一中滨河高级中学高三考前模拟考数学试卷

2026届陕西省西安铁一中滨河高级中学高三考前模拟考数学试卷一、单选题1.在复平面内，点对应的复数为，则实数（）

A．B．C．1D．22.已知集合，则（）

A．B．C．D．3.5人排一个5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相邻两天不能排同一人，值日表排法的总数为（）

A．120B．324C．720D．12804.若是奇函数，则（）

A．B．C．D．5.已知，分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一动点，关于直线的对称点为M，关于直线的对称点为N，当最大时，则的面积为（）

A．B．C．D．6.在中，为边上一点，，且的面积为，则（）

A．B．C．D．7.函数是（）

A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数8.若正项等比数列的前n项和为，且，则的最小值为（）

A．10B．15C．20D．25二、多选题9.已知圆锥的顶点为，为底面直径，是面积为1的直角三角形，则（）

A．该圆锥的母线长为B．该圆锥的体积为C．该圆锥的侧面积为D．该圆锥的侧面展开图的圆心角为10.已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（）

A．若，则B．以为直径的圆与准线相交C．设，则D．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条11.甲、乙两个口袋各装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．把从甲、乙两个口袋中各任取一个球放入对方口袋中称为一次操作，重复n次操作后，甲口袋中恰有0个红球，1个红球，2个红球分别记为事件，，，则（）

A．B．C．D．三、填空题12.已知正四棱锥底面边长为，高与斜高夹角为，则它的体积为__________．13.已知圆，过点作不过圆心的直线交圆于两点，则面积的最大值是__________.14.已知函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若为的一条对称轴，则__________．四、解答题15.在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且.(1)求角C的大小；(2)若的平分线交AB于点D，且，，求的面积.16.《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》提出“构建智慧高效的生态环境管理信息化体系”，下一步，需加快推进5G、物联网、大数据、云计算等新信息技术在生态环境保护领域的建设与应用，实现生态环境管理信息化、数字化、智能化．某科技公司开发出一款生态环保产品，已知该环保产品每售出1件预计利润为0.4万元，当月未售出的环保产品，每件亏损0.2万元．根据市场调研，该环保产品的市场月需求量在内取值，将月需求量区间平均分成5组，画出频率分布直方图如下．(1)请根据频率分布直方图，估计该环保产品的市场月需求量的平均值和方差．(2)若该环保产品的月产量为185件，x（单位：件，，）表示该产品一个月内的市场需求量，y（单位：万元）表示该公司生产该环保产品的月利润．①将y表示为x的函数；②以频率估计概率，标准差s精确到1，根据频率分布直方图估计且y不少于68万元的概率．17.如图，在四棱柱中，已知底面是菱形，是侧棱上一点.(1)若，证明：平面；(2)若，求二面角的正弦值.18.已知函数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数有极大值，试确定的取值范围；(3)若存在使得成立，求的值.19.双曲线的一个顶点在直线上，且其离心率为．(1)求双曲线的标准方程；(2)若一条直线与双曲线恰有一个公共点，且该直线与双曲线的渐近线不平行，则定义该直线为双曲线的切线，定义该公共点为切线的切点，已知点在直线上，且过点恰好可作双曲线E的两条切线，设这两条切线的切点分别为和