2026年广东省部编版高中数学第13册概率统计模拟试卷

2026年广东省部编版高中数学第13册概率统计模拟试卷2026年广东省部编版高中数学第13册概率统计模拟试卷考核对象：高中二年级学生题型分值分布：一、单项选择题（每题2分，共20分）二、填空题（每题2分，共20分）三、判断题（每题2分，共20分）四、简答题（每题4分，共16分）五、应用题（每题6分，共24分）一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在某次投篮训练中，小明每次投篮命中的概率为0.7，现进行3次投篮，则恰好命中2次的概率是多少？A.0.147B.0.441C.0.567D.0.3432.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机抽取3个球，则抽到2个红球和1个白球的概率是多少？A.0.15B.0.3C.0.45D.0.63.已知一组数据：3，5，7，9，x，其平均数为6，则x的值是多少？A.3B.4C.5D.64.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，现随机抽取2名学生，则抽到2名男生的概率是多少？A.0.18B.0.24C.0.3D.0.365.已知一组数据的方差为4，则该组数据的标准差是多少？A.2B.4C.8D.166.在一次调查中，随机抽取了100名学生的身高，发现身高的平均数为170厘米，标准差为10厘米，则大约有多少名学生的身高在160厘米到180厘米之间？A.68B.95C.99.7D.1007.已知事件A和事件B相互独立，P(A)=0.6，P(B)=0.7，则P(A∪B)是多少？A.0.42B.0.88C.0.98D.18.某学校有1000名学生，其中800名参加了篮球比赛，600名参加了足球比赛，且400名学生既参加了篮球比赛又参加了足球比赛，则参加篮球比赛或足球比赛的学生有多少名？A.1000B.900C.800D.6009.已知一组数据的频率分布表如下：|分组|频数|频率||------------|------|------||0-10|5|0.1||10-20|10|0.2||20-30|15|0.3||30-40|10|0.2||40-50|5|0.1|则该组数据的众数是多少？A.10B.20C.30D.4010.已知一组数据的样本容量为50，样本平均数为20，样本方差为4，则该组数据的样本标准差是多少？A.2B.4C.8D.16二、填空题（每题2分，共20分）1.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是多少？2.已知一组数据：2，4，6，8，10，则该组数据的平均数是多少？3.某班级有40名学生，其中男生20名，女生20名，现随机抽取2名学生，则抽到2名女生的概率是多少？4.已知一组数据的方差为9，则该组数据的标准差是多少？5.在一次调查中，随机抽取了200名学生的体重，发现体重的平均数为60公斤，标准差为5公斤，则大约有多少名学生的体重在50公斤到70公斤之间？6.已知事件A和事件B相互独立，P(A)=0.5，P(B)=0.6，则P(A∪B)是多少？7.某学校有800名学生，其中600名参加了数学竞赛，500名参加了物理竞赛，且400名学生既参加了数学竞赛又参加了物理竞赛，则参加数学竞赛或物理竞赛的学生有多少名？8.已知一组数据的频率分布表如下：|分组|频数|频率||------------|------|------||0-10|8|0.16||10-20|12|0.24||20-30|20|0.4||30-40|10|0.2||40-50|5|0.1|则该组数据的众数是多少？9.已知一组数据的样本容量为100，样本平均数为30，样本方差为25，则该组数据的样本标准差是多少？10.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到黑桃的概率是多少？三、判断题（每题2分，共20分）1.如果事件A和事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。2.已知一组数据：3，5，7，9，x，其平均数为6，则x=5。3.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，现随机抽取2名学生，则抽到2名男生的概率为0.6。4.已知一组数据的方差为4，则该组数据的标准差为2。5.在一次调查中，随机抽取了100名学生的身高，发现身高的平均数为170厘米，标准差为10厘米，则大约有95名学生的身高在160厘米到180厘米之间。6.已知事件A和事件B相互独立，P(A)=0.6，P(B)=0.7，则P(A∩B)=P(A)P(B)。7.某学校有1000名学生，其中800名参加了篮球比赛，600名参加了足球比赛，且400名学生既参加了篮球比赛又参加了足球比赛，则参加篮球比赛或足球比赛的学生有1000名。8.已知一组数据的频率分布表如下：|分组|频数|频率||------------|------|------||0-10|5|0.1||10-20|10|0.2||20-30|15|0.3||30-40|10|0.2||40-50|5|0.1|则该组数据的众数是20。9.已知一组数据的样本容量为50，样本平均数为20，样本方差为4，则该组数据的样本标准差为2。10.从一副扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率为0.25。四、简答题（每题4分，共16分）1.已知一组数据：3，5，7，9，x，其平均数为6，求x的值。2.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，现随机抽取2名学生，求抽到2名男生的概率。3.已知一组数据的方差为9，求该组数据的标准差。4.在一次调查中，随机抽取了100名学生的身高，发现身高的平均数为170厘米，标准差为10厘米，求身高的中位数。五、应用题（每题6分，共24分）1.某工厂生产的产品中有3%是次品，现随机抽取5件产品，求恰好有2件次品的概率。2.某班级有40名学生，其中男生20名，女生20名，现随机抽取2名学生，求抽到2名学生的性别相同的概率。3.已知一组数据的频率分布表如下：|分组|频数|频率||------------|------|------||0-10|5|0.1||10-20|10|0.2||20-30|15|0.3||30-40|10|0.2||40-50|5|0.1|求该组数据的众数。4.某学校有1000名学生，其中800名参加了数学竞赛，500名参加了物理竞赛，且400名学生既参加了数学竞赛又参加了物理竞赛，求参加数学竞赛或物理竞赛的学生所占的比例。标准答案及解析一、单项选择题1.B解析：P(恰好命中2次)=C(3,2)×0.7^2×0.3=0.441。2.B解析：P(抽到2个红球和1个白球)=C(5,2)×C(3,1)/(C(10,3))=0.3。3.C解析：平均数=(3+5+7+9+x)/5=6，解得x=5。4.A解析：P(抽到2名男生)=C(30,2)/C(50,2)=0.18。5.A解析：标准差是方差的平方根，即√4=2。6.B解析：根据正态分布，大约有68%的数据在平均值±1个标准差之间，即160厘米到180厘米之间。7.B解析：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.6+0.7-0.42=0.88。8.B解析：P(参加篮球比赛或足球比赛)=P(篮球)+P(足球)-P(两者都参加)=800+600-400=1000。9.B解析：众数是出现频率最高的分组，即20-30。10.A解析：样本标准差是样本方差的平方根，即√4=2。二、填空题1.0.252.63.0.24.35.686.0.87.9008.209.510.0.25三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.×四、简答题1.解：平均数=(3+5+7+9+x)/5=6，解得x=5。2.解：P(抽到2名男生)=C(30,2)/C(50,2)=0.18。3.解：标准差是方差的平方根，即√9=3。4.解：中位数是排序后位于中间的值，即170厘米。五、应用