上海市部编版小学六年级数学下册第8单元课后练习题及答案

上海市部编版小学六年级数学下册第8单元课后练习题及答案第1页共1页上海市部编版小学六年级数学下册第8单元课后练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.47.1B.94.2C.188.4D.282.6参考答案：C2.把一根长2米的长方体木料锯成3段，表面积增加了60平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方厘米？A.120B.180C.240D.300参考答案：B3.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？A.100.48B.200.96C.301.44D.401.92参考答案：A4.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.62.8B.125.6C.188.4D.314.0参考答案：B5.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，它的表面积是多少平方厘米？A.84B.108C.132D.156参考答案：D6.一个圆锥的底面半径是2厘米，高是9厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.37.68B.75.36C.113.04D.150.72参考答案：B7.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，它的体积是多少立方厘米？A.628B.1256C.2512D.5024参考答案：B8.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、4厘米，它的体积是多少立方厘米？A.160B.200C.240D.280参考答案：A9.一个圆锥的底面周长是12.56厘米，高是7厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.50.24B.100.48C.150.72D.201.06参考答案：B10.一个圆柱的底面半径是7厘米，高是10厘米，它的表面积是多少平方厘米？A.439.6B.539.6C.639.6D.739.6参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：94.22.把3.5吨煤平均分成5份，每份是______吨。参考答案：0.73.在一个比例尺是1:5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米，甲乙两地的实际距离是______千米。参考答案：304.一个圆锥的底面半径是4分米，高是6分米，它的体积是______立方分米。参考答案：25.125.一个数的20%是60，这个数是______。参考答案：3006.把一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是______立方厘米。参考答案：50.247.在一个直角三角形中，一个锐角是45°，另一个锐角是______度。参考答案：458.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：62.89.甲数的60%等于乙数的75%，甲数与乙数的比是______：______。参考答案：4310.一个等腰三角形的周长是20厘米，底边长是6厘米，腰长是______厘米。参考答案：7三、判断题（共10小题，每题2分）1.圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。参考答案：×2.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形。参考答案：×3.把一个长方形的长和宽都缩小到原来的1/2，它的面积就缩小到原来的1/4。参考答案：√4.等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。参考答案：√5.一个数的5%是25，这个数的20%是80。参考答案：√6.分数单位是1/8的分数中，最大的分数是7/8。参考答案：√7.在一个比例里，两个内项的积是12，两个外项的积也是12，这个比例能写成1:1=1:1。参考答案：√8.能被2整除的数一定能被4整除。参考答案：×9.一个直角三角形的一个锐角是45度，另一个锐角一定是45度。参考答案：√10.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.请简述圆的周长与直径之间的关系。参考答案：圆的周长与直径之间的关系是周长等于直径的π倍，即C=πd。2.在一个直角三角形中，如果其中一个锐角是30°，那么另一个锐角是多少度？参考答案：另一个锐角是60°。3.请列举三种常见的对称图形，并简要说明其特点。参考答案：三种常见的对称图形分别是：①正方形；②长方形；③等边三角形。特点：对称图形是指沿某条直线（对称轴）折叠后，两边能够完全重合的图形。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。4.什么是比例尺？它在地图上有什么作用？参考答案：比例尺是图上距离与实际距离的比值，它表示地图上的一单位长度相当于实际地面上的多少单位长度。比例尺在地图上的作用是帮助我们根据图上距离计算实际距离，或者根据实际距离在地图上标出相应的距离。5.一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，请计算它的表面积。参考答案：长方体的表面积是208平方厘米。6.请解释什么是“互质数”，并举例说明。参考答案：互质数是指公因数只有1的两个数。例如，8和15是互质数，因为它们的公因数只有1。7.在一个等边三角形中，每个内角的度数是多少？参考答案：每个内角的度数是60°。8.什么是“平均数”？请说明它在统计中的作用。参考答案：平均数是所有数据之和除以数据的个数。它在统计中的作用是反映数据的集中趋势，帮助我们了解数据的平均水平。五、应用题（共8小题，每题3分）1.学校图书馆购买了一批故事书和科技书，共花了720元。故事书每本12元，科技书每本18元，购买的故事书比科技书多20本。请问学校图书馆购买的故事书和科技书各有多少本？参考答案：故事书60本，科技书40本2.一个长方形花坛，长是15米，宽是8米。现在要在花坛的四周铺一圈宽度为2米的小路，请问小路的面积是多少平方米？参考答案：504平方米3.小明和小红参加一场100米赛跑，小明的速度是每秒5米，小红的速度是每秒6米。请问小明要落后小红多少秒才能追上小红？参考答案：5秒4.一个圆柱形水杯，底面半径是5厘米，高是10厘米。请问这个水杯的容积是多少立方厘米？参考答案：785立方厘米5.甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米。请问这辆汽车需要多少小时才能到达乙地？参考答案：7.5小时6.一个班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。请问这个班级有多少名男生和女生？参考答案：男生30名，女生20名7.一个分数，分子和分母的和是15，这个分数化简后是1/3。请问这个分数是多少？参考答案：2/58.一个等边三角形的边长是6厘米，请问这个等边三角形的面积是多少平方厘米？参考答案：9平方厘米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：圆柱的侧面积公式是2πrh，其中r是底面半径，h是高。代入数据得2×3.14×3×5=188.4平方厘米。选项A、B、D的计算结果分别是47.1、94.2、282.6平方厘米，均与正确答案不符。2.参考答案：B解析：锯成3段后，表面积增加了4个截面的面积。每个截面的面积是60÷4=15平方厘米。长方体的底面积是15÷2=7.5平方厘米。木料的体积是7.5×200=1500立方厘米。选项A、C、D的计算结果分别是120、240、300立方厘米，均与正确答案不符。3.参考答案：A解析：圆锥的体积公式是1/3πr²h，代入数据得1/3×3.14×4²×6=100.48立方厘米。选项B、C、D的计算结果分别是200.96、301.44、401.92立方厘米，均与正确答案不符。4.参考答案：B解析：圆柱的侧面积公式是2πrh，其中r是底面半径，h是高。底面半径r=12.56÷(2×3.14)=2厘米。代入数据得2×3.14×2×5=125.6平方厘米。选项A、C、D的计算结果分别是62.8、188.4、314.0平方厘米，均与正确答案不符。5.参考答案：D解析：长方体的表面积公式是2(ab+bc+ac)，代入数据得2(6×4+4×3+6×3)=156平方厘米。选项A、B、C的计算结果分别是84、108、132平方厘米，均与正确答案不符。6.参考答案：B解析：圆锥的侧面积公式是πrl，其中r是底面半径，l是母线长。母线长l=√(r²+h²)=√(2²+9²)=√85≈9.22厘米。代入数据得3.14×2×9.22≈75.36平方厘米。选项A、C、D的计算结果分别是37.68、113.04、150.72平方厘米，均与正确答案不符。7.参考答案：B解析：圆柱的体积公式是πr²h，代入数据得3.14×5²×8=1256立方厘米。选项A、C、D的计算结果分别是628、2512、5024立方厘米，均与正确答案不符。8.参考答案：A解析：长方体的体积公式是abc，代入数据得8×5×4=160立方厘米。选项B、C、D的计算结果分别是200、240、280立方厘米，均与正确答案不符。9.参考答案：B解析：圆锥的侧面积公式是πrl，其中r是底面半径，l是母线长。底面半径r=12.56÷(2×3.14)=2厘米。母线长l=√(r²+h²)=√(2²+7²)=√53≈7.28厘米。代入数据得3.14×2×7.28≈100.48平方厘米。选项A、C、D的计算结果分别是50.24、150.72、201.06平方厘米，均与正确答案不符。10.参考答案：C解析：圆柱的表面积公式是2πrh+2πr²，代入数据得2×3.14×7×10+2×3.14×7²=639.6平方厘米。选项A、B、D的计算结果分别是439.6、539.6、739.6平方厘米，均与正确答案不符。二、填空题1.参考答案：94.2解析：圆柱的侧面积=底面周长×高，底面周长=2×3.14×3=18.84厘米，侧面积=18.84×5=94.2平方厘米。2.参考答案：0.7解析：3.5÷5=0.7吨。3.参考答案：30解析：实际距离=图上距离÷比例尺，实际距离=6÷(1/5000000)=6×5000000=30000000厘米=300千米。4.参考答案：25.12解析：圆锥的体积=(1/3)×3.14×4²×6=25.12立方分米。5.参考答案：300解析：设这个数为x，x×20%=60，x=60÷20%=300。6.参考答案：50.24解析：正方体内最大圆柱的底面直径等于正方体棱长，即直径为4厘米，半径为2厘米，体积=(1/3)×3.14×2²×4=50.24立方厘米。7.参考答案：45解析：直角三角形的两个锐角互余，45°+45°=90°，所以另一个锐角是45度。8.参考答案：62.8解析：圆柱的侧面积=底面周长×高，侧面积=12.56×5=62.8平方厘米。9.参考答案：43解析：设甲数为x，乙数为y，x×60%=y×75%，x/y=75%/60%=5/4=4:3。10.参考答案：7解析：等腰三角形的两腰相等，周长-底边长=两腰长，两腰长=(20-6)/2=7厘米。三、判断题1.参考答案：×解析：圆的面积公式是S=πr²，当半径r扩大到原来的2倍，即变为2r时，面积变为S=π(2r)²=4πr²，是原来的4倍，而不是2倍。因此题干说法错误。2.参考答案：×解析：圆柱的侧面展开图是一个长方形，其长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高。底面半径为3厘米，周长为2π×3=6π厘米，高为5厘米。展开图的长为6π厘米，宽为5厘米，显然不是正方形。因此题干说法错误。3.参考答案：√解析：长方形的面积公式是S=长×宽。当长和宽都缩小到原来的1/2时，新的长为原长的1/2，新的宽为原宽的1/2，新的面积为(1/2长)×(1/2宽)=1/4(长×宽)=原面积的1/4。因此题干说法正确。4.参考答案：√解析：圆锥的体积公式是V=1/3πr²h，圆柱的体积公式是V=πr²h。当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的1/3。因此题干说法正确。5.参考答案：√解析：设这个数为x，根据题意有5%的x等于25，即0.05x=25，解得x=25/0.05=500。然后计算500的20%，即500×20%=100。因此题干说法正确。6.参考答案：√解析：分数单位是1/8的分数，表示分子是8的分数，即形式为8/k的分数，其中k为正整数。当k=1时，分数为8/1=8，但8不是1/8的单位分数。当k=2时，分数为8/2=4，不是1/8的单位分数。当k=3时，分数为8/3，不是1/8的单位分数。当k=4时，分数为8/4=2，不是1/8的单位分数。当k=5时，分数为8/5，不是1/8的单位分数。当k=6时，分数为8/6=4/3，不是1/8的单位分数。当k=7时，分数为8/7，不是1/8的单位分数。当k=8时，分数为8/8=1，是1/8的单位分数。因此最大的分数单位是1/8的分数是1。因此题干说法正确。7.参考答案：√解析：在一个比例里，两个内项的积是12，两个外项的积也是12，即a×b=12，c×d=12。根据比例的基本性质，ad=bc。如果比例写成1:1=1:1，则a=b=c=d=1，此时a×b=1×1=1，c×d=1×1=1，与题意不符。因此题干说法正确。8.参考答案：×解析：能被2整除的数是偶数，但偶数不一定能被4整除。例如，6能被2整除但不能被4整除。因此题干说法错误。9.参考答案：√解析：直角三角形的三个内角之和为180度，其中一个角是90度，另一个锐角是45度，则第三个锐角为180-90-45=45度。因此题干说法正确。10.参考答案：√解析：设甲数为x，乙数为y，根据题意有x=y×(1+20%)=y×1.2，y=x×(1-20%)=x×0.8。将第一个式子代入第二个式子，得到y=(y×1.2)×0.8=y×0.96，解得y=0。此时甲数也为0，符合题意。因此题干说法正确。四、简答题1.参考答案：圆的周长与直径之间的关系是周长等于直径的π倍，即C=πd。解析：圆的周长是指圆的边界长度，直径是通过圆心连接两个点的线段。圆周率π是一个数学常数，约等于3.14159。因此，圆的周长与直径之间存在着固定的比例关系，即周长是直径的π倍。这个关系在数学和生活中都有广泛的应用，比如计算圆形物体的周长或面积。2.参考答案：另一个锐角是60°。解析：直角三角形的三个内角之和为180°，其中一个角是90°（直角），另一个锐角是30°。因此，第三个角（另一个锐角）可以通过180°-90°-30°=60°计算得出。直角三角形的两个锐角之和总是90°，这是几何学中的一个基本性质。3.参考答案：三种常见的对称图形分别是：①正方形；②长方形；③等边三角形。特点：对称图形是指沿某条直线（对称轴）折叠后，两边能够完全重合的图形。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。解析：对称图形在几何学中是一个重要的概念，它描述了图形的对称性。常见的对称图形包括正方形、长方形、等边三角形等。这些图形沿对称轴折叠后，两边能够完全重合，体现了图形的对称美。4.参考答案：比例尺是图上距离与实际距离的比值，它表示地图上的一单位长度相当于实际地面上的多少单位长度。比例尺在地图上的作用是帮助我们根据图上距离计算实际距离，或者根据实际距离在地图上标出相应的距离。解析：比例尺是地图制作中的一个重要概念，它用于表示地图上距离与实际距离之间的关系。比例尺通常以数字形式表示，如1:10000，表示图上1厘米相当于实际地面上的10000厘米（即100米）。比例尺的应用非常广泛，比如在航海、测绘、旅行规划中都需要使用比例尺来计算实际距离。5.参考答案：长方体的表面积是208平方厘米。解析：长方体的表面积是指长方体六个面的总面积。计算公式为：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)。代入数据：表面积=2×(8×6+8×4+6×4)=2×(48+32+24)=2×104=208平方厘米。通过这个公式，我们可以计算出长方体的表面积。6.参考答案：互质数是指公因数只有1的两个数。例如，8和15是互质数，因为它们的公因数只有1。解析：互质数是数学中的一个基本概念，它描述了两个数的最大公因数。如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数就是互质数。互质数在分数约分、最大公因数的计算中都有重要作用。例如，8和15没有除了1以外的公因数，因此它们是互质数。7.参考答案：每个内角的度数是60°。解析：等边三角形是指三个边都相等的三角形，它的三个内角也相等。由于三角形的内角和总是180°，所以每个内角的度数可以通过180°÷3=60°计算得出。等边三角形是一种特殊的三角形，它在几何学中有很多重要的性质和应用。8.参考答案：平均数是所有数据之和除以数据的个数。它在统计中的作用是反映数据的集中趋势，帮助我们了解数据的平均水平。解析：平均数是统计学中的一个基本概念，它用于描述一组数据的集中趋势。计算公式为：平均数=总和÷个数。例如，对于数据5,7,9，平均数=(5+7+9)÷3=21÷3=7。平均数在日常生活和科学研究中都有广泛应用，比如计算班级的平均成绩、计算一组数据的平均水平等。五、应用题1.参考答案：故事书60本，科技书40本解析：设购买的故事书为x本，科技书为y本。根据题意，可以列出以下两个方程：x+y=总本数，12x+18y=720。由于购买的故事书比科技书多20本，可以得到第三个方程：x=y+20。将第三个方程代入前两个方程中，解得x=60，y=40。因此，学校图书馆购买的故事书有60本，科技书有40本。2.参考答案：504平方米解析：首先计算长方形花坛的面积，即15米×8米=120平方米。由于小路宽度为2米，所以新长方形的长为15米+2米×2=19米，宽为8米+2米×2=1