北京市第一小学五年级数学第3单元应用题测试卷及答案

北京市第一小学五年级数学第3单元应用题测试卷及答案第1页共1页北京市第一小学五年级数学第3单元应用题测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.小明有15个苹果，小红比小明多5个苹果，小红有多少个苹果？A.10个B.15个C.20个D.25个参考答案：C2.一块蛋糕平均分成8份，小华吃了3份，小华吃了多少块蛋糕？A.1/3B.3/8C.5/8D.8/3参考答案：B3.小红家到学校的距离是600米，她每天上学走2个来回，小红每天上学走多少米？A.300米B.600米C.1200米D.2400米参考答案：D4.一本书有120页，小丽已经看了1/3，小丽还剩下多少页没看？A.40页B.60页C.80页D.100页参考答案：C5.小明有10元钱，他买了3支铅笔，每支铅笔2元，小明还剩下多少钱？A.4元B.6元C.8元D.10元参考答案：A6.一辆汽车每小时行驶60千米，它行驶了3小时，汽车一共行驶了多少千米？A.180千米B.240千米C.300千米D.360千米参考答案：C7.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A.12厘米B.20厘米C.24厘米D.32厘米参考答案：C8.一个正方形的边长是6厘米，这个正方形的面积是多少平方厘米？A.12平方厘米B.24平方厘米C.36平方厘米D.48平方厘米参考答案：C9.小红有15个玩具，她给了小丽5个玩具，小红还剩下多少个玩具？A.5个B.10个C.15个D.20个参考答案：B10.一袋糖有50颗，小明吃了1/5，小明吃了多少颗糖？A.5颗B.10颗C.25颗D.50颗参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个长方形花坛，长8米，宽5米，这个花坛的周长是______米。参考答案：262.小明有15支铅笔，小红的铅笔比小明多3支，小红有______支铅笔。参考答案：183.一个数的3倍是24，这个数是______。参考答案：84.50减去一个数的5倍等于10，这个数是______。参考答案：85.把3.6米平均分成4段，每段长______米。参考答案：0.96.一个直角三角形，其中一个锐角是45度，另一个锐角是______度。参考答案：457.在一个袋子里有5个红球，3个蓝球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是______。参考答案：5/88.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：62.89.甲数是10，乙数是5，甲数比乙数多______%。参考答案：10010.一个等边三角形的周长是18厘米，它的边长是______厘米。参考答案：6三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是26厘米。参考答案：√2.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。参考答案：×3.1小时30分等于90分钟。参考答案：√4.在一个比例尺为1:5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米，实际距离是300千米。参考答案：√5.一个数的5%是25，这个数是500。参考答案：√6.除数是0.2，商是4，被除数是1.6。参考答案：√7.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体体积的1/3。参考答案：×8.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，每次摸出一个球，摸出红球的概率一定大于摸出白球的概率。参考答案：√9.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和等于圆柱的体积。参考答案：×10.两个质数的和一定是偶数。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述长方形的面积计算公式是什么？如何应用该公式解决实际问题？参考答案：长方形的面积计算公式是长乘以宽（S=长×宽）。应用该公式解决实际问题时，需要先测量出长方形的长和宽，然后将这两个数值相乘，得到长方形的面积。例如，如果一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么它的面积就是5厘米×3厘米=15平方厘米。2.说明周长相等的正方形和长方形，哪种形状的面积更大？参考答案：周长相等的正方形和长方形，正方形的面积更大。这是因为正方形的四条边长度相等，而长方形的两条长边和两条宽边长度可以不相等。在周长相同的情况下，正方形的边长分配更加均匀，因此面积更大。3.列举三种常见的平面图形，并简述它们的面积计算公式。参考答案：三种常见的平面图形及其面积计算公式如下：①长方形，面积公式为长×宽；②正方形，面积公式为边长×边长；③三角形，面积公式为底×高÷2。4.分析如何将一个长方形分割成两个完全相同的三角形？参考答案：将一个长方形分割成两个完全相同的三角形，可以通过对角线进行分割。具体方法是连接长方形的两个对角顶点，这条对角线将长方形分割成两个面积相等且形状相同的三角形。5.列举三个生活中常见的应用长方形或正方形面积计算的例子。参考答案：生活中常见的应用长方形或正方形面积计算的例子有：①计算房间地面的面积，以便购买合适的地板；②计算游泳池的面积，以便确定需要多少水；③计算纸张的面积，以便确定需要多少纸张进行打印或包装。6.简述如何判断一个图形是否是平行四边形？参考答案：判断一个图形是否是平行四边形，可以通过以下方法：①检查两组对边是否分别平行；②检查两组对边是否分别相等；③检查对角线是否互相平分。7.说明平行四边形的面积计算公式是什么？它与长方形面积公式有何联系？参考答案：平行四边形的面积计算公式是底×高（S=底×高）。它与长方形面积公式的关系是，长方形可以看作是平行四边形的一种特殊情况，当平行四边形的两组对边中有一组边垂直时，它就变成了长方形。因此，长方形的面积公式可以看作是平行四边形面积公式的一种特殊情况。8.分析如何将一个平行四边形分割成一个长方形和一个三角形，并说明分割后的图形面积关系。参考答案：将一个平行四边形分割成一个长方形和一个三角形，可以通过将对角线与底边之间的部分分割出来。具体方法是连接平行四边形的一个顶点和对边上的一个点，这条线将平行四边形分割成一个长方形和一个三角形。分割后的图形面积关系是，长方形的面积加上三角形的面积等于原平行四边形的面积。五、应用题（共8小题，每题3分）1.学校图书馆购买了一批故事书和科技书，共花了180元。故事书每本12元，科技书每本15元，购买的故事书比科技书多8本。请问学校图书馆购买的故事书和科技书各有多少本？参考答案：故事书20本，科技书12本2.小明家距离学校3千米，他每天上学去学校，再放学回家，一共走了多少千米？参考答案：6千米3.一个长方形花坛，长8米，宽5米。如果要在花坛的四周铺一圈宽度为1米的石子路，那么石子路的面积是多少平方米？参考答案：39平方米4.小红有20颗糖，她要分给她的3个好朋友，每个朋友分得的糖一样多，请问每个朋友能分到多少颗糖？参考答案：6颗糖5.一个数的3倍加上12等于45，求这个数是多少？参考答案：116.小华每天跑步2千米，小丽每天跑步3千米，他们一周一共跑步多少千米？参考答案：35千米7.一个篮球的价格是90元，一个足球的价格是70元，小强买了2个篮球和1个足球，一共花了多少钱？参考答案：320元8.一个正方形的边长是6厘米，它的周长是多少厘米？参考答案：24厘米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：小红比小明多5个苹果，小明有15个苹果，所以小红有15+5=20个苹果。选项A、B、D都不符合题意。2.参考答案：B解析：一块蛋糕平均分成8份，小华吃了3份，所以小华吃了3/8块蛋糕。选项A、C、D都不符合题意。3.参考答案：D解析：小红家到学校的距离是600米，她每天上学走2个来回，一个来回是600米×2=1200米，所以小红每天上学走1200米×2=2400米。选项A、B、C都不符合题意。4.参考答案：C解析：一本书有120页，小丽已经看了1/3，所以小丽已经看了120×1/3=40页，还剩下120-40=80页没看。选项A、B、D都不符合题意。5.参考答案：A解析：小明有10元钱，他买了3支铅笔，每支铅笔2元，所以小明花了3×2=6元，还剩下10-6=4元。选项B、C、D都不符合题意。6.参考答案：C解析：一辆汽车每小时行驶60千米，它行驶了3小时，所以汽车一共行驶了60×3=180千米。选项A、B、D都不符合题意。7.参考答案：C解析：一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是(8+4)×2=24厘米。选项A、B、D都不符合题意。8.参考答案：C解析：一个正方形的边长是6厘米，这个正方形的面积是6×6=36平方厘米。选项A、B、D都不符合题意。9.参考答案：B解析：小红有15个玩具，她给了小丽5个玩具，所以小红还剩下15-5=10个玩具。选项A、C、D都不符合题意。10.参考答案：C解析：一袋糖有50颗，小明吃了1/5，所以小明吃了50×1/5=10颗糖。选项A、B、D都不符合题意。二、填空题1.参考答案：26解析：长方形的周长等于长和宽的两倍之和，即（8+5）×2=26米。2.参考答案：18解析：小红的铅笔比小明多3支，所以小红有15+3=18支铅笔。3.参考答案：8解析：一个数的3倍是24，所以这个数是24÷3=8。4.参考答案：8解析：设这个数为x，根据题意可得50-5x=10，解得x=8。5.参考答案：0.9解析：把3.6米平均分成4段，每段长3.6÷4=0.9米。6.参考答案：45解析：直角三角形的两个锐角之和为90度，所以另一个锐角是90-45=45度。7.参考答案：5/8解析：袋子里有5个红球和3个蓝球，总共有8个球，所以摸到红球的可能性是5/8。8.参考答案：62.8解析：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高，底面周长为2πr=2π×2=12.56厘米，所以侧面积为12.56×5=62.8平方厘米。9.参考答案：100解析：甲数比乙数多（10-5）÷5×100%=100%。10.参考答案：6解析：等边三角形的周长等于三边之和，所以每边长为18÷3=6厘米。三、判断题1.参考答案：√解析：长方形的周长计算公式是C=2(a+b)，将长a=8厘米，宽b=5厘米代入公式，得到C=2(8+5)=2×13=26厘米，所以原说法正确。2.参考答案：×解析：两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形，只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形，面积相等不代表形状相同，所以原说法错误，正确表述应为“两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形”。3.参考答案：√解析：1小时等于60分钟，所以1小时30分等于60+30=90分钟，原说法正确。4.参考答案：√解析：比例尺的定义是图上距离与实际距离的比，根据比例尺1:5000000，实际距离=图上距离÷比例尺=6厘米÷(1/5000000)=6×5000000=30000000厘米=300千米，所以原说法正确。5.参考答案：√解析：一个数的5%是25，设这个数为x，则5%×x=25，即0.05x=25，解得x=25÷0.05=500，所以原说法正确。6.参考答案：√解析：根据除法算式“被除数=商×除数”，将商4和除数0.2代入公式，得到被除数=4×0.2=0.8，所以原说法正确。7.参考答案：×解析：把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，根据体积公式V=1/3πr²h，圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆柱体体积的3-1=2倍，而不是1/3，所以原说法错误，正确表述应为“把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体体积的2/3”。8.参考答案：√解析：不透明袋子里共有8个球，其中红球5个，白球3个，摸出红球的概率是5/8，摸出白球的概率是3/8，因为5/83/8，所以摸出红球的概率一定大于摸出白球的概率，原说法正确。9.参考答案：×解析：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们的体积之和等于圆柱体积的1+1/3=4/3倍，而不是圆柱的体积，所以原说法错误，正确表述应为“等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和等于圆柱体积的4/3倍”。10.参考答案：×解析：两个质数的和不一定是偶数，例如2和3都是质数，它们的和是5，是奇数，所以原说法错误，正确表述应为“两个质数的和可能是偶数，也可能是奇数”。四、简答题1.参考答案：长方形的面积计算公式是长乘以宽（S=长×宽）。应用该公式解决实际问题时，需要先测量出长方形的长和宽，然后将这两个数值相乘，得到长方形的面积。例如，如果一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么它的面积就是5厘米×3厘米=15平方厘米。解析：本题考查长方形面积公式的理解和应用。长方形的面积公式是小学数学中的基础知识点，通过长和宽的乘积来计算。在实际应用中，需要学生能够根据题目给出的条件，正确测量或获取长和宽的数值，并运用公式进行计算。例如，在计算房间地面的面积时，需要测量房间的长和宽，然后使用公式计算面积，以便购买合适的地板。2.参考答案：周长相等的正方形和长方形，正方形的面积更大。这是因为正方形的四条边长度相等，而长方形的两条长边和两条宽边长度可以不相等。在周长相同的情况下，正方形的边长分配更加均匀，因此面积更大。解析：本题考查对周长和面积关系的理解。当周长固定时，正方形的边长分配是最均匀的，因此面积最大。长方形由于长和宽可以不相等，导致面积相对较小。这个结论可以通过实际例子进行验证，例如，用相同长度的绳子围成不同的长方形和正方形，测量它们的面积可以发现正方形的面积更大。3.参考答案：三种常见的平面图形及其面积计算公式如下：①长方形，面积公式为长×宽；②正方形，面积公式为边长×边长；③三角形，面积公式为底×高÷2。解析：本题考查对常见平面图形及其面积计算公式的掌握。长方形和正方形是基本的平面图形，它们的面积计算公式在小学数学中非常重要。三角形也是一个常见的平面图形，其面积计算公式需要除以2，因为三角形是长方形或正方形的一半。学生需要能够熟练记忆这些公式，并能够在实际问题中应用它们。4.参考答案：将一个长方形分割成两个完全相同的三角形，可以通过对角线进行分割。具体方法是连接长方形的两个对角顶点，这条对角线将长方形分割成两个面积相等且形状相同的三角形。解析：本题考查对长方形和三角形关系的理解。长方形的对角线将其分割成两个完全相同的三角形，这是因为对角线将长方形的两个对角顶点连接起来，形成了两个底和高都相等的三角形。这个结论可以通过实际操作进行验证，例如，用纸片剪出一个长方形，然后沿着对角线剪开，可以发现得到两个完全相同的三角形。5.参考答案：生活中常见的应用长方形或正方形面积计算的例子有：①计算房间地面的面积，以便购买合适的地板；②计算游泳池的面积，以便确定需要多少水；③计算纸张的面积，以便确定需要多少纸张进行打印或包装。解析：本题考查对长方形或正方形面积计算在实际生活中的应用。面积计算在日常生活中有着广泛的应用，例如，在装修房间时，需要计算地面的面积来购买合适的地板；在建造游泳池时，需要计算游泳池的面积来确定需要多少水；在打印或包装时，需要计算纸张的面积来确定需要多少纸张。学生需要能够将这些数学知识应用到实际生活中。6.参考答案：判断一个图形是否是平行四边形，可以通过以下方法：①检查两组对边是否分别平行；②检查两组对边是否分别相等；③检查对角线是否互相平分。解析：本题考查对平行四边形性质的掌握。平行四边形是一个重要的几何图形，其定义和性质在小学数学中非常重要。学生需要能够熟练掌握判断平行四边形的方法，并能够在实际问题中应用这些方法。例如，在观察一个图形时，可以通过测量或观察来判断它是否是平行四边形。7.参考答案：平行四边形的面积计算公式是底×高（S=底×高）。它与长方形面积公式的关系是，长方形可以看作是平行四边形的一种特殊情况，当平行四边形的两组对边中有一组边垂直时，它就变成了长方形。因此，长方形的面积公式可以看作是平行四边形面积公式的一种特殊情况。解析：本题考查对平行四边形和长方形面积公式的理解和联系。平行四边形的面积计算公式与长方形的面积计算公式有一定的联系，因为长方形可以看作是平行四边形的一种特殊情况。学生需要能够理解这种联系，并能够在实际问题中应用这些公式。例如，在计算平行四边形的面积时，需要找到底和高，然后使用公式进行计算。8.参考答案：将一个平行四边形分割成一个长方形和一个三角形，可以通过将对角线与底边之间的部分分割出来。具体方法是连接平行四边形的一个顶点和对边上的一个点，这条线将平行四边形分割成一个长方形和一个三角形。分割后的图形面积关系是，长方形的面积加上三角形的面积等于原平行四边形的面积。解析：本题考查对平行四边形、长方形和三角形关系的理解。将平行四边形分割成一个长方形和一个三角形，可以通过将对角线与底边之间的部分分割出来。