国家开放大学电大专科《统计学原理》期末试题标准题库及答案

国家开放大学电大专科《统计学原理》期末试题标准题库及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.统计学的研究对象是（）A.社会经济现象的质量方面B.社会经济现象的数量方面C.自然现象的数量规律D.个别现象的具体数值答案：B解析：统计学研究的是客观现象总体的数量方面，包括数量表现、数量关系和数量界限。2.统计分组的关键在于（）A.确定组距和组数B.选择分组标志C.确定组中值D.编制统计表答案：B解析：分组标志选择是否正确，直接关系到分组的科学性和统计研究的成败。3.下列指标中，属于时点指标的是（）A.商品销售额B.出生人口数C.年末职工人数D.固定资产投资额答案：C解析：时点指标反映现象在某一时刻上的总量，年末职工人数是时点指标；销售额、出生人口数、固定资产投资额均为时期指标。4.某企业计划产品单位成本比上年降低5%，实际降低8%，则单位成本计划完成程度为（）A.103.16%B.96.84%C.160%D.3%答案：B解析：计划完成程度=1005.平均指标反映了总体分布的（）A.集中趋势B.离散趋势C.偏态程度D.峰度答案：A解析：平均指标反映总体各单位某一数量标志值的一般水平和集中趋势。6.下列变异指标中，受极端值影响最大的是（）A.全距B.平均差C.标准差D.标准差系数答案：A解析：全距只取决于最大值和最小值，极端值会直接改变全距，故受极端值影响最大。7.在其他条件不变的情况下，样本容量越大，抽样平均误差（）A.越大B.越小C.不变D.无法判断答案：B解析：重复抽样下μx=σn，8.编制数量指标综合指数时，一般以（）作为同度量因素。A.基期质量指标B.报告期质量指标C.基期数量指标D.报告期数量指标答案：A解析：数量指标指数通常采用基期质量指标作同度量因素，即拉氏公式。9.相关系数的取值范围是（）A.0B.−C.−D.r答案：B解析：相关系数取值在-1到1之间，等于±1为完全线性相关，等于0为无线性相关。10.抽样调查的主要目的是（）A.了解总体的全部情况B.用样本指标推断总体指标C.计算总体标志总量D.进行全面登记答案：B解析：抽样调查属于非全面调查，主要目的是由样本指标推断总体指标。二、多项选择题（每题2分，共10分）1.下列指标中，属于质量指标的有（）A.产品产量B.劳动生产率C.单位成本D.产品合格率E.职工人数答案：B、C、D解析：质量指标是用相对数或平均数表示的指标，反映现象的质量、效率、强度等；产品产量、职工人数为数量指标。2.一个完整的统计调查方案一般包括（）A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目和调查表D.调查时间和调查期限E.调查的组织实施计划答案：A、B、C、D、E解析：统计调查方案包括上述五项基本内容，缺一不可。3.影响抽样平均误差大小的因素有（）A.总体标志变异程度B.样本容量C.抽样方式D.抽样组织方式E.样本指标大小答案：A、B、C、D解析：抽样平均误差与总体标准差成正比，与样本容量平方根成反比；重复抽样误差大于不重复抽样；不同组织方式误差不同。样本指标大小不是影响因素。4.时间数列按指标表现形式可分为（）A.绝对数时间数列B.相对数时间数列C.平均数时间数列D.时期数列E.时点数列答案：A、B、C解析：时间数列按其指标表现形式不同，分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。时期数列和时点数列是绝对数时间数列的细分。5.下列属于正相关的现象是（）A.商品销售量与销售额B.产品产量与单位成本C.居民收入与消费支出D.商品价格与需求量E.学习时间与学习成绩答案：A、C、E解析：正相关指一个变量增大，另一个也趋于增大；B、D通常为负相关。三、判断题（每题1分，共10分）1.统计总体是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别单位所构成的整体。答案：正确2.统计调查按调查时间是否连续，可分为经常性调查和一次性调查。答案：正确3.在组距数列中，组中值是各组上限与下限的简单算术平均数。答案：正确4.相对指标可以用有名数表示，也可以用无名数表示。答案：正确解析：相对指标多为无名数，如倍数、成数、百分数等；也有复名数，如人均粮食产量为kg/人。5.众数不受极端值的影响。答案：正确6.抽样误差是抽样调查中固有的误差，但可以通过改进抽样方法加以消除。答案：错误解析：抽样误差可以控制、减小，但不能完全消除。7.在重复抽样条件下，若样本容量扩大到原来的4倍，抽样平均误差缩小为原来的12答案：正确解析：μx=σn，当n变为8.定基发展速度等于相应各环比发展速度的连乘积。答案：正确9.综合指数中的同度量因素既起同度量作用，又起权数作用。答案：正确10.相关系数等于0，说明两变量之间不存在任何相关关系。答案：错误解析：相关系数等于0只说明无线性相关关系，可能存在曲线相关。四、简答题（每题5分，共20分）1.简述统计调查方案应包括的主要内容。答案：一个完整的统计调查方案应包括：(1)确定调查目的；(2)确定调查对象和调查单位；(3)确定调查项目和调查表；(4)确定调查时间和调查期限；(5)制定调查的组织实施计划。解析：五个要点构成完整调查方案，缺少任何一项都会影响调查工作的规范开展。2.简述时期指标与时点指标的主要区别。答案：(1)时期指标数值具有可加性，时点指标数值相加无实际意义；(2)时期指标数值大小与时期长短直接相关，时点指标数值大小与时间间隔长短无直接关系；(3)时期指标数值是连续登记取得的，时点指标数值是间断登记取得的。解析：三点区别分别体现在可加性、时间相关性、登记方式上。3.影响抽样平均误差的主要因素有哪些？答案：(1)总体标志变异程度。总体标准差越大，抽样平均误差越大；(2)样本容量。样本容量越大，抽样平均误差越小；(3)抽样方式。不重复抽样误差一般小于重复抽样；(4)抽样组织方式。不同抽样组织方式的误差大小不同，如类型抽样、等距抽样一般误差较小。解析：四个因素从不同方面影响抽样平均误差的大小。4.简述相关分析与回归分析的主要区别。答案：(1)相关分析研究变量间相关关系的方向和程度，回归分析研究变量间数量变动关系的具体形式；(2)相关分析中变量地位对等，回归分析中需区分自变量和因变量；(3)相关分析中两个变量均为随机变量，回归分析中通常假定自变量为可控或给定的非随机变量；(4)相关分析只计算一个相关系数，回归分析可建立回归方程并进行预测。解析：四点区别概括了研究目的、变量地位、变量性质和结果形式的不同。五、计算分析题（每题10分，共40分）1.某车间50名工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）20~30530~401040~502050~601060~705要求：计算该车间工人平均日产量及标准差。答案：组中值xi分别为25x标准差：$$\sigma=\sqrt{\frac{\sum(x_i-\bar{x})^2f_i}{\sumf_i}}

=\sqrt{\frac{(25-45)^2\times5+(35-45)^2\times10+(45-45)^2\times20+(55-45)^2\times10+(65-45)^2\times5}{50}}

=\sqrt{120}\approx10.95\text{件}$$解析：先取各组组中值作为代表值，利用加权算术平均数公式计算平均日产量，再利用加权标准差公式计算离散程度。2.某企业2018—2022年产值资料如下：年份20182019202020212022产值（万元）500550610700800要求：(1)计算各年逐期增长量和环比发展速度；(2)计算平均增长量和平均发展速度。答案：(1)逐期增长量：2019年：550−500=50万元；2020年：610−550=60万元；2021年：700−610=(2)平均增长量：800平均发展速度：v平均增长速度=112.47解析：逐期增长量为报告期水平减前期水平；环比发展速度为报告期水平除以前期水平。平均增长量等于累计增长量除以时间项数，平均发展速度用几何平均法计算。3.某灯泡厂从一批灯泡中随机抽取100只进行使用寿命测试，样本平均使用寿命为1600小时，样本标准差为40小时。试以95.45%的置信度（t=答案：抽样平均误差：μ极限误差：Δ置信区间：x即该批灯泡平均使用寿命的95.45%置信区间为[1592解析：先由样本标准差和样本容量计算抽样平均误差，再乘以概率度得到极限误差，最后用样本平均数加减极限误差构造置信区间。4.某商场两种商品销售资料如下：商品计量单位基期销售量q报告期销售量q基期价格p0报告期价格p1甲件2002605055乙台100120200210要求：(1)