自动控制原理(第四版)课后习题及答案

自动控制原理(第四版)课后习题及答案一、单项选择题（每题3分，共15分）1.自动控制系统的基本控制方式不包括（）。A.开环控制B.闭环控制C.复合控制D.离散控制答案：D2.线性定常系统的特性是（）。A.满足叠加原理，且参数随时间变化B.不满足叠加原理，且参数不随时间变化C.满足叠加原理，且参数不随时间变化D.不满足叠加原理，且参数随时间变化答案：C3.一阶系统的传递函数为G(s)=1A.3B.4C.TD.2答案：A4.若某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=KA.增大B.减小C.保持不变D.先增大后减小答案：B5.串联超前校正的目的是（）。A.改善系统的稳态精度B.提高系统的快速性并改善平稳性C.降低系统的稳态精度D.提高系统抗高频干扰的能力答案：B二、判断题（每题2分，共10分）1.闭环控制系统的控制精度通常高于开环控制系统，是因为闭环控制能够利用反馈来减小或消除系统误差。答案：正确2.劳斯稳定判据不仅可以判断线性定常系统的绝对稳定性，还可以直接用于非线性系统的稳定性分析。答案：错误3.根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点；若开环极点数大于开环零点数，则多余的根轨迹终止于无穷远处。答案：正确4.在频域分析中，增加开环零点通常会使系统的相角裕度减小，降低系统的相对稳定性。答案：错误5.状态反馈可以任意配置系统的极点，其前提条件是系统必须是完全可控的。答案：正确三、简答题（每题5分，共15分）1.简述自动控制系统性能评价的三个基本要求，并说明各自含义。答案：稳定性、快速性、准确性。(1)稳定性：系统受到扰动后，其输出量最终能返回或接近原来的平衡状态，是系统正常工作的前提；(2)快速性：系统在过渡过程中消除偏差、恢复平衡的快慢程度；(3)准确性：系统在过渡过程结束后，实际输出与期望输出之间的偏差大小（即稳态误差）。2.简述PID控制器中比例(P)、积分(I)、微分(D)三个环节各自的作用。答案：(1)比例(P)环节：成比例地反映系统的偏差信号，提高系统的响应速度；(2)积分(I)环节：主要用于消除系统的稳态误差，提高系统的无差度；(3)微分(D)环节：反映偏差信号的变化趋势，具有超前控制作用，能够改善系统的动态性能，减小超调量。3.什么是根轨迹的渐近线？写出渐近线与实轴交点坐标的计算公式。答案：当开环极点数n大于开环有限零点数m时，有n−m条根轨迹分支沿着渐近线趋向于无穷远处。渐近线与实轴的交点坐标σ其中，pi为开环极点，z四、计算题（每题15分，共60分）1.已知某系统的微分方程为：Tu其中，r(t)为输入信号，ω(t答案：在零初始条件下，对微分方程进行拉普拉斯变换：(U消去中间变量U((展开并整理：(所以，闭环传递函数为：Ω2.设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)答案：系统的闭环特征方程为1+s展开得到：s列劳斯表：$$\begin{array}{c|cc}

s^3&1&2\\

s^2&3&K\\

s^1&\frac{6-K}{3}&0\\

s^0&K&

\end{array}$$要使系统稳定，劳斯表第一列元素必须全部大于零：36K因此，使系统稳定的开环增益K的取值范围为0<3.已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=4答案：该系统为I型系统，其静态速度误差系数KvK当输入信号为r(e4.设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=K答案：(1)确定满足穿越频率ωc=20rad/s的开环增益KK(2)计算未校正系统的相角裕度γ0γ由于γ0(3)确定最大超前角ϕm考虑到校正后穿越频率会右移导致相角滞后，附加补偿8∘ϕ(4)计算a值：a(5)确定新的穿越频率ωc串联超前