2026 年人教版九年级数学上册几何过关专项练习

2026年人教版九年级数学上册几何过关专项练习班级：________姓名：________得分：________一、填空题（共24分）1.旋转的三要素是旋转中心、________和旋转角度。（3分）2.圆是中心对称图形，它的对称中心是________。（3分）3.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，则点P在⊙O________（填“内”“上”或“外”）。（3分）4.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，若∠BAC=80°，则∠DAE=________°。（3分）5.已知圆内接四边形ABCD中，∠A=70°，则∠C=________°。（3分）6.扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的弧长为________（结果保留π）。（3分）7.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若CD=8，OE=3，则⊙O的半径为________。（3分）8.一个正六边形的边长为2，则它的边心距为________（结果保留根号）。（3分）二、选择题（共21分）1.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.平行四边形D.正五边形（3分）2.已知⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定（3分）3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.90°（3分）4.已知扇形的面积为12π，半径为6，则该扇形的圆心角是（）A.60°B.90°C.120°D.150°（3分）5.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，∠APB=60°，PA=4，则AB的长为（）A.2B.4C.6D.8（3分）6.若正多边形的每一个外角都等于30°，则这个正多边形的边数是（）A.9B.10C.11D.12（3分）7.如图，在⊙O中，弦AB=8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径是（）A.3B.4C.5D.10（3分）三、解答题（共55分）1.（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)。（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂；（3）写出A₂的坐标。2.（8分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若AB=8，OC=3，求⊙O的半径长。3.（8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30°，求∠BOC的度数。4.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，连接AD。（1）求AD的长；（2）求DE与AB的夹角的度数。5.（11分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数。6.（12分）如图，某中学操场跑道的一部分由两个半圆和两条直道组成，直道长80米，半圆直径为30米。（1）求该部分跑道的周长；（2）求该部分跑道的占地面积（即直道部分加半圆部分的面积）。附加题（共10分）1.（5分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB上一点，将△ACD绕点C顺时针旋转90°得到△BCE，连接DE。若AB=4√2，AD=1，求DE的长。2.（5分）如图，在扇形OAB中，OA=OB=2，∠AOB=90°，C是弧AB上一动点（不与A、B重合），OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，求DE的长度。【参考答案+详细解析】一、填空题1.旋转角度解析：旋转三要素为旋转中心、旋转方向、旋转角度。2.圆心解析：圆属于中心对称图形，对称中心为圆心。3.内解析：点到圆心距离d=3，小于半径r=5，故点P在圆内。4.80解析：旋转前后对应角相等，∠DAE=∠BAC=80°。5.110解析：圆内接四边形对角互补，∠C=180°-70°=110°。6.2π解析：弧长公式l=nπr/180，代入n=60°，r=6，得l=2π。7.5解析：由垂径定理，CE=CD/2=4，在Rt△OCE中，OC²=OE²+CE²=3²+4²=25，故OC=5，即半径为5。8.√3解析：正六边形可分为6个等边三角形，边长为2，边心距即等边三角形的高，h=2×sin60°=√3。二、选择题1.C解析：平行四边形是中心对称图形，其余选项为轴对称图形，非中心对称图形。2.B解析：圆心到直线距离d=5，等于⊙O半径5，故直线l与⊙O相切。3.C解析：Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，故AB=4，AC=2√3；旋转后CD=CA，∠A=60°，△ACD为等边三角形，∠ACD=60°，即旋转角为60°。4.C解析：扇形面积公式S=nπr²/360，代入S=12π，r=6，解得n=120°。5.B解析：PA、PB为切线，PA=PB，∠APB=60°，故△APB为等边三角形，AB=PA=4。6.D解析：多边形外角和为360°，边数=360°÷30°=12。7.C解析：由垂径定理，弦长一半为4，在Rt△OAB中，r²=3²+4²=25，故r=5。三、解答题1.答案：（1）图略；（2）图略；（3）A₂(-1,-1)解析：（1）平移规则：左移5个单位，横坐标减5，纵坐标不变，得到各点坐标后画图；（2）关于原点对称的点坐标为横、纵坐标均变号，得A₂(-1,-1)等坐标，画图；（3）A₂坐标为(-1,-1)。2.答案：半径为5解析：OC⊥AB，由垂径定理得AC=AB/2=4，在Rt△AOC中，OA²=AC²+OC²=4²+3²=25，故OA=5，即⊙O半径为5。3.答案：∠BOC=60°解析：同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，故∠BOC=2∠A=2×30°=60°。4.答案：（1）AD=6√2；（2）夹角为90°解析：（1）旋转后AC=CD=6，∠ACD=90°，△ACD为等腰直角三角形，AD=√(6²+6²)=6√2；（2）DE对应AB，旋转角为90°，故DE与AB的夹角等于旋转角90°。5.答案：∠BAC=25°解析：PA、PB为切线，PA=PB，∠P=50°，故∠PAB=(180°-50°)/2=65°；AC为直径，PA为切线，故AC⊥PA，∠PAC=90°，则∠BAC=90°-65°=25°。6.答案：（1）周长=160+30π（米）；（2）面积=2400+225π（平方米）解析：（1）周长=两条直道长度+两个半圆的弧长（合为整圆周长），故周长=2×80+π×30=160+30π；（2）面积=长方形（直道）面积+圆（两个半圆）面积，长方形面积=80×30=2400，圆面积=π×15²=225π，总面积=2400+225π。附加题解析7.答案：DE=√10解析：由旋转性质，△ACD≌△BCE，得BE=AD=1，∠CBE=∠A=45°，∠ACB=∠DCE=90°；△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=45°，故∠DBE=∠ABC+∠CBE=90°；AB=4√2，得BD=AB-AD=4√2-1？不对，修正：AB=4√2，AC=BC=4，AD=1，重新推导：∠ACB=90°，CD=CE，∠DCE=90°，BD=AB-AD=4√2-1，BE=1，在Rt△DBE中，DE²=BD²+BE²=(4√2-1)²+1²=32-8√2+2=34-8√2？不对，调整为AB=