2026 年人教版九年级数学上册统计专项练习

2026年人教版九年级数学上册统计专项练习班级：________姓名：________得分：________一、填空题（共20分，每小题2分）1.为了解某校九年级1000名学生的身高情况，从中抽取100名学生进行测量，该调查的调查方式是____，总体是____，样本是____，样本容量是____。2.某班5名学生的数学成绩为85，90，92，88，95，这组数据的中位数是____，平均数是____。3.一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的方差是____。4.扇形统计图中某部分对应的圆心角为72°，则该部分占总体的百分比是____%。5.反映一周内每日气温的变化情况，宜选用____统计图；表示某班学生喜欢各类社团的人数占比，宜选用____统计图。6.一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，这组数据的中位数是____，众数是____。7.若一组数据的方差为S²，将每个数据都扩大为原来的2倍，则新数据的方差为____。8.某校学生的体重频数分布直方图中，各小组的频数之比为2:3:4:1，体重在第三组的频数为20，则该班共有学生____名。9.某组数据的平均数是10，方差是2，若将每个数据都乘以3，则新数据的平均数是____，方差是____。10.要了解一批灯泡的使用寿命，适合采用____调查（填“全面”或“抽样”）。二、选择题（共24分，每小题3分）11.下列调查中，适合采用全面调查的是（）A.了解一批灯泡的使用寿命B.了解某班学生的视力情况C.了解全国中学生的课外阅读时间D.了解某批次导弹的杀伤半径12.某班7名学生的体温（单位：℃）为36.5，36.3，36.8，36.5，36.2，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（）A.36.5，36.5B.36.5，36.3C.36.7，36.5D.36.5，36.713.某小组5名同学的体重分别是40，42，43，45，50（单位：kg），这组数据的平均数是（）A.42B.43C.44D.4514.为了解某市八年级学生的视力情况，随机抽取了1000名学生的视力数据，本次调查的样本是（）A.某市八年级学生B.抽取的1000名学生C.抽取的1000名学生的视力D.100015.一组数据的方差为0，说明这组数据（）A.都是正数B.都是负数C.所有数据相等D.没有意义16.某超市上周销售额的扇形统计图中，食品类占35%，服装类占25%，其余为其他类，则其他类对应的圆心角是（）A.72°B.108°C.144°D.180°17.甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲²=0.1，S乙²=0.01，则下列说法正确的是（）A.甲组数据更稳定B.乙组数据更稳定C.两组数据稳定性相同D.无法比较稳定性18.某班学生数学测验成绩的频数分布直方图中，各小组频数之比为1:2:5:2，成绩在80-90分的频数为20，则该班学生总数为（）A.40B.50C.60D.80三、解答题（共46分）19.（6分）某校为了解学生对“交通安全”知识的掌握情况，随机抽取部分学生进行测试，成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制了不完整的统计图，其中A等级有15人，占抽取人数的30%。（1）本次抽取的学生共有多少名？（2）若C等级占抽取人数的20%，则C等级的学生有多少名？20.（7分）某篮球队10名队员的身高（单位：cm）为：183，185，187，189，185，184，186，185，186，188，求这组数据的平均数、中位数和众数。21.（8分）甲、乙两名同学5次数学测试的成绩如下（单位：分）：甲：85，90，95，90，100乙：90，85，95，90，90（1）分别计算甲、乙成绩的平均数和方差；（2）根据计算结果，说明谁的成绩更稳定。22.（8分）某社区随机调查了部分居民每周的运动时间，分为A（0-1小时）、B（1-2小时）、C（2-3小时）、D（3小时以上）四个等级，其中B等级有12人，占调查人数的30%。（1）本次调查的居民共有多少人？（2）若A等级有6人，C等级有10人，求D等级的人数；（3）若该社区有2000名居民，估计每周运动时间在2小时以上（含2小时）的居民人数。23.（9分）某班10名学生的体重（单位：kg）为：45，48，50，52，52，55，55，55，58，60，求这组数据的中位数、众数、平均数；若用一个数据表示该班学生的体重水平，你认为选哪个数据更合适？说明理由。24.（8分）某工厂抽查了20个零件的直径（单位：mm），结果如下：20，21，19，20，21，20，22，21，20，20，19，21，20，22，20，20，19，20，21，20（1）填写直径为19、20、21、22的频数；（2）计算这组数据的平均数和方差；（3）若零件直径的合格范围是19.5-20.5mm，估计这批零件的合格率。四、附加提优题（共10分）25.（5分）为比较甲、乙两种水稻秧苗的出苗整齐度，各抽取10株秧苗，测得株高（单位：cm）：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16通过计算方差，说明哪种水稻秧苗出苗更整齐。26.（5分）某公司招聘员工，笔试、面试、技能操作三项成绩按3:2:5的比例确定最终成绩。应聘者A的成绩为笔试80分，面试85分，技能操作90分；应聘者B的成绩为笔试95分，面试80分，技能操作80分。谁会被录用？请说明理由。【参考答案+详细解析】一、填空题（每小题2分，共20分）1.抽样调查；该校九年级1000名学生的身高情况；抽取的100名学生的身高情况；1002.90；903.3.24.205.折线；扇形6.10；107.4S²8.509.30；1810.抽样二、选择题（每小题3分，共24分）1.B；解析：全面调查适用于范围小、易操作且无破坏性的调查，A（破坏性）、C（范围大）、D（破坏性）适合抽样，B适合全面调查。2.A；解析：数据排序为36.2,36.3,36.5,36.5,36.5,36.7,36.8，众数为出现次数最多的36.5，中位数为第4个数据36.5。3.C；解析：平均数=(40+42+43+45+50)÷5=220÷5=44。4.C；解析：样本是抽取的1000名学生的视力情况，而非学生本身。5.C；解析：方差为0说明数据波动为0，所有数据完全相等。6.C；解析：其他类占比=1-35%-25%=40%，对应圆心角=40%×360°=144°。7.B；解析：方差越小数据越稳定，S乙²<S甲²，乙更稳定。8.B；解析：80-90分对应5份，共20人，每份4人，总份数=1+2+5+2=10，总人数=10×4=50。三、解答题（共46分）1.（6分）（1）总人数=15÷30%=50（名）（3分）（2）C等级人数=50×20%=10（名）（3分）2.（7分）平均数=(183+185×3+187+189+184+186×2+188)÷10=1855÷10=185.5（2分）排序后为183,184,185,185,185,186,186,187,188,189，中位数=(185+186)÷2=185.5（2分）众数为出现3次的185（3分）3.（8分）（1）甲的平均数=(85+90+95+90+100)÷5=90，甲方差=[(85-90)²+(90-90)²×2+(95-90)²+(100-90)²]÷5=150÷5=30（3分）乙的平均数=(90+85+95+90+90)÷5=90，乙方差=[(90-90)²×3+(85-90)²+(95-90)²]÷5=50÷5=10（3分）（2）乙方差小于甲，所以乙的成绩更稳定（2分）4.（8分）（1）总人数=12÷30%=40（人）（2分）（2）D等级人数=40-6-12-10=12（人）（2分）（3）2小时以上人数占比=(10+12)÷40=55%，估计人数=2000×55%=1100（人）（4分）5.（9分）排序后为45,48,50,52,52,55,55,55,58,60，中位数=(52+55)÷2=53.5，众数=55，平均数=(45+48+50+52×2+55×3+58+60)÷10=53（6分）选众数或中位数更合适，因为平均数受极端值（45、60）影响，无法反映多数学生的体重水平（3分）6.（8分）（1）频数：19→3，20→10，21→5，22→2（2分）（2）平均数=(19×3+20×10+21×5+22×2)÷20=20.3，方差=[(19-20.3)²×3+(20-20.3)²×10+(21-20.3)²×5+(22-20.3)²×2]÷20=0.71（5分）（3）合格零件为直径20的，共10个，合格率=10÷20×100%=50%（1分）四、附加提优题（共10分）1.（5分）甲的平均数=(12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)÷10=13，甲方差=[(12-13)²+(13-13)²×2+(14-13)²+(15-13)²×2+(10-13)²+(16-13)²+(11-13)²×2]÷10=5（2分）乙的平均数=(11+16+17+14+13+19+6+8+10+16)÷10=13，乙方差=[(11-