2026 年人教版九年级数学下册填空专项练习

2026年人教版九年级数学下册填空专项练习班级：____姓名：____得分：____【一、填空题（共13小题，满分100分）】1.抛物线y=3(x-2)²+1的顶点坐标是____.（5分）2.已知两个相似三角形的相似比为1:4，则它们的对应中线的比为____.（5分）3.在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=4/3，则sinB的值为____.（5分）4.身高1.6米的小明站在距离路灯底部5米处，测得自己的影长为2米，则路灯的高度为____米.（5分）5.已知反比例函数y=k/x的图像经过点(2,-3)，则k的值为____.（5分）6.若二次函数y=x²-4x+m的图像与x轴只有一个交点，则m的值为____.（5分）7.在△ABC中，DE∥BC，AD/DB=2/3，则△ADE与△ABC的面积比为____.（5分）8.某人沿坡度i=1:√3的山坡向上走了200米，则他上升的高度为____米.（5分）9.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是____cm².（5分）10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=4，AB=5，则sin∠BCD的值为____.（5分）11.某果园有100棵橘子树，平均每棵结600个橘子，现准备多种一些橘子树以提高产量，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子，设增种x棵树，果园橘子总个数为y个，则y与x之间的函数关系式为____.（10分）12.在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,4)，将线段AB绕原点O逆时针旋转90°得到线段A'B'，则点A'的坐标为____.（10分）13.已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当x=-2时，函数取得最大值3，且图像与x轴的两个交点之间的距离为6，则该二次函数的解析式为____.（10分）【二、附加题（共2小题，满分10分）】14.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P是BC边上的动点，连接AP，将AP绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，连接CE，求CE的最小值.（5分）15.已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，点M是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点N，使得以A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由.（5分）【参考答案+详细解析】16.答案：(2,1)解析：二次函数顶点式y=a(x-h)²+k的顶点坐标为(h,k)，代入得顶点坐标(2,1)。17.答案：1:4解析：相似三角形对应中线的比等于相似比，故为1:4。18.答案：3/5解析：Rt△ABC中∠A+∠B=90°，故sinB=cosA；tanA=BC/AC=4/3，设BC=4k，AC=3k，AB=5k，cosA=AC/AB=3/5，即sinB=3/5。19.答案：5.6解析：由相似三角形性质：小明身高/路灯高度=小明影长/(影长+路灯距离)，即1.6/h=2/(2+5)，解得h=5.6。20.答案：-6解析：反比例函数k=xy=2×(-3)=-6。21.答案：4解析：二次函数与x轴仅有一个交点，判别式Δ=(-4)²-4×1×m=0，解得m=4。22.答案：4:25解析：DE∥BC得△ADE∽△ABC，相似比AD/AB=2/5，面积比为相似比平方，即4:25。23.答案：100解析：坡度i=竖直高度/水平距离=1:√3，设上升高度h，水平距离√3h，由勾股定理h²+(√3h)²=200²，解得h=100。24.答案：15π解析：圆锥侧面积公式πrl=π×3×5=15π。25.答案：3/5解析：∠BCD+∠B=90°，∠A+∠B=90°，故∠BCD=∠A；Rt△ABC中BC=√(5²-4²)=3，sinA=BC/AB=3/5，即sin∠BCD=3/5。26.答案：y=-5x²+100x+60000解析：总个数=单棵产量×树的总数，即y=(600-5x)(100+x)=-5x²+100x+60000。27.答案：(0,2)解析：点(x,y)绕原点逆时针转90°坐标变为(-y,x)，A(2,0)旋转后为(0,2)。28.答案：y=-1/3x²-4/3x+5/3解析：由顶点式设解析式为y=a(x+2)²+3，抛物线与x轴交点距离6，故交点为(-5,0)和(1,0)；代入(1,0)得0=9a+3，a=-1/3，展开得解析式。附加题解析：29.解：过E作EF⊥BC交BC延长线于F，∵∠APE=90°，∴∠APB+∠EPF=90°，又∠APB+∠BAP=90°，∴∠BAP=∠EPF，结合AB=PE，∠B=∠PFE=90°，得△ABP≌△PFE（AAS），∴EF=BP=x，PF=AB=6；设BP=x，则PC=8-x，FC=PF-PC=x-2，CE=√(EF²+FC²)=√(x²+(x-2)²)=√(2x²-4x+4)=√[2(x-1)²+2]，当x=1时，CE最小值为√2。30.解：存在，N的坐标为(-1+√2,0)、(