2026 年人教版九年级数学下册投影与视图专项练习

2026年人教版九年级数学下册投影与视图专项练习班级：____姓名：____得分：____一、填空题（每空2分，共24分）1.太阳光属于____投影，路灯发出的光线属于____投影。2.几何体的主视图、左视图、俯视图统称为它的____。3.一个正方体的主视图是____形，俯视图是____形。4.直角三角形绕它的一条直角边旋转一周形成的几何体的主视图是____形，左视图是____形，俯视图是____形。5.傍晚，人在路灯下行走，当人逐渐靠近路灯时，他的影子长度逐渐____（填“变长”或“变短”）。6.由小正方体搭成的几何体的俯视图如下（小正方形内数字为对应位置小正方体个数）：□1□1□2□1则该几何体的主视图有____个小正方形，左视图有____个小正方形。二、选择题（每题3分，共30分）1.下列光线形成的投影属于中心投影的是（）A.太阳光B.手电筒光C.月光D.灯光2.下列几何体中，主视图是圆的是（）A.正方体B.圆柱C.球D.圆锥3.一个几何体的左视图是长方形，俯视图是圆，这个几何体可能是（）A.圆锥B.圆柱C.球D.三棱柱4.小明在阳光下的影子长度随时间变化，正确的是（）A.早上到中午逐渐变长B.中午到傍晚逐渐变短C.早上最长，中午最短，傍晚又变长D.早上最短，中午最长，傍晚又变短5.由3个小正方体组成的几何体，主视图有2个正方形，左视图有2个正方形，俯视图有2个正方形，这个几何体可能是（）A.前排1个，后排左右各1个B.前排左右各1个，后排中间1个C.前排3个D.后排3个6.关于中心投影，下列说法正确的是（）A.中心投影的光线是平行的B.物体的影子一定比物体长C.同一时刻，不同物体的影子与高度成正比D.影子的方向随光源位置变化而变化7.一个圆锥的主视图是边长为4的等边三角形，这个圆锥的俯视图的面积是（）A.4πB.8πC.16πD.2π8.同一时刻，身高1.6米的小明影长2米，他旁边的树影长10米，树高（）米A.8B.10C.12D.169.由6个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图和左视图都是2层，底层2个，上层1个，那么这个几何体的小正方体个数不可能是（）A.5B.6C.7D.810.下列几何体中，三视图都是相同图形的是（）A.正方体B.长方体C.球D.圆柱三、解答题（共36分）1.（6分）区分下列投影类型：（1）阳光下的树影；（2）皮影戏中的影子；（3）汽车前灯照射下的路灯光影；（4）教室中投影仪投在屏幕上的影子；请判断哪些是平行投影，哪些是中心投影，并说明理由。答题区：2.（8分）如图是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示对应位置的小正方体个数，画出它的主视图和左视图。俯视图：□1□2□1□3主视图答题区：____________左视图答题区：____________3.（10分）晚上，身高1.5米的小明站在距离路灯底部5米的地方，他的影长是2米，求路灯的高度。答题区：4.（12分）一个圆柱的主视图是长为4、宽为3的长方形，俯视图是直径为4的圆，求该圆柱的侧面积和体积（结果保留π）。答题区：附加提优题（共10分）5.（5分）用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，使其主视图和俯视图如下：主视图：底层3个小正方形，上层中间1个小正方形；俯视图：底层3个小正方形，中间列有2个小正方形；求搭成这个几何体所需小正方体的最大个数和最小个数。答题区：6.（5分）路灯P距离地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯底部O点6米的A点，沿OA所在直线行走14米到达B点，求小明在B点的影长比在A点的影长多了多少米？答题区：【参考答案+详细解析】一、填空题（每空2分，共24分）1.平行，中心解析：太阳光、月光等平行光线形成平行投影，灯光、手电筒等点光源形成中心投影。2.三视图解析：几何体的主视图、左视图、俯视图合称三视图。3.正方，正方解析：正方体任意方向的视图都是正方形。4.等腰三角，等腰三角，圆解析：直角三角形绕直角边旋转成圆锥，圆锥的主、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，这里简化为圆。5.变短解析：路灯下靠近光源时，影子逐渐变短。6.3，3解析：主视图看列高度：左列最高2，中列最高1，右列最高3→共3个；左视图看行高度：前行最高3，中行最高1，后行最高2→共3个。二、选择题（每题3分，共30分）1.B解析：手电筒光是点光源，属于中心投影；太阳光、月光是平行光，属于平行投影。2.C解析：球的任意视图都是圆，正方体视图是正方形，圆柱主视图是长方形，圆锥主视图是三角形。3.B解析：圆柱左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥俯视图是带圆心的圆，球三视图都是圆，三棱柱俯视图是三角形。4.C解析：阳光下影子早上最长，中午最短，傍晚又变长，符合北半球规律。5.A解析：A选项的几何体符合三视图描述，其余选项无法同时满足三个视图要求。6.D解析：中心投影光线从一点出发，影子方向随光源变化；平行投影光线平行，同一时刻影长与高度成正比。7.A解析：主视图等边三角形说明圆锥底面直径为4，半径2，面积π×2²=4π。8.A解析：同一时刻身高与影长成正比，1.6/2=h/10→h=8。9.D解析：最多的小正方体个数为6（底层4个，上层2个），不可能是8。10.C解析：球的三视图都是相同的圆，正方体、长方体、圆柱三视图不都相同。三、解答题（共36分）1.答：平行投影：（1）（4）；中心投影：（2）（3）。理由：平行投影的光线是平行光线，太阳光、投影仪的光线可视为平行光线，因此属于平行投影；中心投影的光线是从同一点出发的光线，手电筒、汽车前灯的光线从点光源发出，因此属于中心投影。（6分）2.答：主视图从左到右小正方形个数为2、1、3；左视图从左到右小正方形个数为3、1、2。（画图符合上述描述即可，8分）3.解：设路灯高度为h米，根据中心投影的相似三角形，得：h/(5+2)=1.5/2→2h=7×1.5→h=5.25米。答：路灯的高度为5.25米。（10分）4.解：圆柱底面直径为4，半径r=2，高为3。侧面积S侧=2πr×h=2π×2×3=12π；体积V=πr²h=π×2²×3=12π。答：圆柱侧面积为12π，体积为12π。（12分）附加提优题（共10分）5.解：俯视图确定底层有3个小正方体（左右各1，中间列1个）；主视图确定上层仅中间列有小正方体，因此上层最多放2个，最少放1个。最大个数=底层3个+上层2个=5个；最小个数=底层3个+上层1个=4个。答：最大个数为5个，最小个数为4个。（5分）6.解：设A点影长为x米，B点影长为y米。对于A点：由相似三角形得：8/(6+x)=